高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.3.1 一元线性回归模型作业ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.3.1 一元线性回归模型作业ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了ABC等内容，欢迎下载使用。
1.[探究点一]对相关系数r,下列说法正确的是(　　)A.|r|越大,线性正相关程度越大B.|r|越小,线性相关程度越大C.|r|越大,线性相关程度越小,|r|越接近0,线性相关程度越大D.|r|≤1且|r|越接近1,线性相关程度越大,|r|越接近0,几乎不存在相关关系
解析 用相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱,|r|≤1,r的绝对值越接近于1,表示两个变量的线性相关性越强,r的绝对值接近于0时,表示两个变量之间几乎不存在相关关系,故选D.
2.[探究点一]在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=-3x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A.-3B.0C.-1D.1
解析 因为所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=-3x+1上,所以回归直线方程是 =-3x+1,可得这两个变量是负相关,故这组样本数据的样本相关系数为负值,且所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线上,则有|r|=1,所以相关系数r=-1,故选C.
3.[探究点二]某工厂的每月各项开支x与毛利润y(单位:万元)之间有如下关系,且y与x的回归直线方程
A.17.5B.17C.15D.15.5
4.[探究点二]由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),求得回归直线方程为 =1.5x+0.5,且 =3.现发现这组样本数据中有两个样本点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)误差较大,去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2,则(　　)A.变量x与y具有正相关关系B.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程仍为 =1.5x+0.5C.去除两个误差较大的样本点后,y的估计值增加速度变快D.去除两个误差较大的样本点后,相应于样本点(2,3.75)的残差为0.05
解析 因为重新求得的回归直线l的斜率为1.2>0,所以变量x与y具有正相关关系,故A正确;当 =3时, =3×1.5+0.5=5.设去掉两个误差较大的样本点后,横坐标的平均值为 ,纵坐标的平均值为 ,则 ,因为去除两个误差较大的样本点后,重新求得回归直线l的斜率为1.2,所以5=3×1.2+ ,解得 =1.4,所以去除两个误差较大的样本点后的回归直线方程为 =1.2x+1.4,故B错误;因为1.5>1.2,所以去除两个误差较大的样本点后y的估计值增加速度变慢,故C错误;因为 =1.2×2+1.4=3.8,所以y- =3.75-3.8=-0.05,故D错误.故选A.
5.[探究点二]某设备的使用年限x(单位:年)与所支出的维修费用y(单位:万元)的统计数据如下表:
根据上表可得回归直线方程为 ,据此模型预测,若使用年限为14年,估计维修费约为　　　　万元. 
6.[探究点二·2023江西高二期中]下面是两个变量的一组数据:
这两个变量之间的回归直线方程为 -15+9x,则变量y中缺失的数据是　　　　. 
7.[探究点三]用模型y=cekx去拟合一组数据时,为了求出线性回归方程,设z=ln y,求得回归直线方程为 =0.3x+4,则k的值为　　　　. 
解析 由题意知,y=cekx,故ln y=ln c+kx,设z=ln y,求得回归直线方程为 =0.3x+4,两式相比较,得k=0.3.
8.相关变量x,y的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到回归直线方程 =b1x+a1,相关系数为r1;方案二:剔除点(10,21),根据剩下数据得到回归直线方程 =b2x+a2,相关系数为r2.则(　　)
A.0