高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.2 直线及其方程2.2.4 点到直线的距离作业课件ppt

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1.[探究点一]在平面直角坐标系中,原点(0,0)到直线x+y-2=0的距离等于(　　)
2.[探究点一]已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则a=(　　)
解析 ∵A和B到直线l的距离相等,
3.[探究点二]已知两平行直线x+2y+m=0与2x-ny-4=0之间的距离是 ,若m>0,则m+n=(　　)A.0B.-1C.1D.-2
∴直线2x-ny-4=0⇒2x+4y-4=0⇒x+2y-2=0.
m=3或m=-7(舍去),∴m+n=3-4=-1.
4.[探究点一](多选题)已知直线l过点(3,4),点A(-2,2),B(4,-2)到l的距离相等,则直线l的方程可能是(　　)A.x-2y+2=0B.2x-y-2=0C.2x+3y-18=0D.2x-3y+6=0
解析 当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=3,此时点A到直线l的距离为5,点B到直线l的距离为1,此时不成立;当直线l的斜率k存在时,设直线l的方程为y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0.∵点A(-2,2),B(4,-2)到直线的距离相等,
当k=2时,直线l的方程为y-4=2(x-3),整理得2x-y-2=0.综上,直线l的方程为2x+3y-18=0或2x-y-2=0.故选BC.
5.[探究点一](多选题)与直线3x-4y+1=0垂直,且与点(-1,-1)距离为2的直线方程为(　　)A.4x+3y-3=0B.4x+3y+17=0C.4x-3y-3=0D.4x-3y+17=0
解析 设所求直线方程为4x+3y+C=0,
即|C-7|=10,解得C=-3或C=17,故所求直线方程为4x+3y-3=0或4x+3y+17=0.
6.[探究点二]直线4x-3y+5=0与直线8x-6y+5=0之间的距离为　　　　　. 
7.[探究点一]已知直线l:3x+4y-1=0,则过坐标原点且与l垂直的直线方程是　　　　　　　　,点(2,0)到l的距离是　　　　　　　　. 
8.[探究点一]平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(0,6).(1)求BC边上的高所在的直线方程;(2)求△ABC的面积.
9.[探究点一]已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且点P(4,3)到直线l的距离为3 ,求直线l的方程.
解 由题意知,若直线l过原点,可设直线l的方程为y=kx,由题意知
10.已知直线l:kx-y-3k+1=0,当k变化时,O(0,0)到直线l的最大距离为(　　)
解析 直线l:kx-y-3k+1=0,即k(x-3)-y+1=0,
11.(多选题)若点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离是 ,则点P的坐标为(　　)A.(1,2)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-1,2)
解析 设P点坐标为(a,5-3a),
∴P点坐标为(1,2)或(2,-1).故选AC.
12.(多选题)已知点P(-2,-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的可能取值是(　　)A.0B.1C. D.4
解析 直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ,整理得(x+y-2)+λ(3x+2y-5)=0,所以
13.若直线m经过直线x-y-1=0与直线2x+y-2=0的交点,且点(2,2)到直线m的距离为1,则直线m的方程为　　　　　　　　　　. 
3x-4y-3=0或x=1
此时直线m的方程为3x-4y-3=0;当直线m的斜率不存在时,x=1,点(2,2)到直线m的距离等于1,满足条件.综上,直线m的方程为3x-4y-3=0或x=1.
14.已知直线方程为(2-m)x+(2m+1)y+3m+4=0,其中m∈R.(1)当m变化时,求点Q(3,4)到直线的距离的最大值;(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时的直线方程.
解 (1)直线方程为(2-m)x+(2m+1)y+3m+4=0即为m(2y-x+3)+(2x+y+4)=0,