人教版八年级下册20.1.1平均数教案设计

这是一份人教版八年级下册20.1.1平均数教案设计，共8页。教案主要包含了创设情境，引发猜想，验证猜想，探索新知，点击生活，应用新知，回眸课堂，自我提升等内容，欢迎下载使用。


教学流程安排
教学过程设计
教
学
目
标
知识技能
⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；
⑵会求一组数据的加权平均数；
⑶会用加权平均数及权解决实际问题.
数学思考
⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.
⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.
问题解决
培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.
情感态度
通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
重点
加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.
难点
对数据的“权”的含义及其作用的理解.
按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.
流程图
目 的
一、创设情境，引发猜想
从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.
二、验证猜想，探索新知
通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.
三、点击生活，应用新知
通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.
通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识.
让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.
四、回眸课堂，自我提升
通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.
问题情境
师生行为
设计意图
一、创设情境，激发兴趣
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
听 1 1
说 1 4
读 2 3
写 3 2
如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引发学生的思考，让学生从已有的数学经验出发，大胆进行猜想.
引发学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.
二、验证猜想，探索新知
算出甲、乙的平均成绩
提出问题，学生思考分析，计算甲、乙的平均成绩.
复习小学学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫.
问题情境
师生行为
设计意图
2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
教师关注：1、学生可能出现的错误解法：
2、学生点评，分清对错，选择简便方法.
通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体会加权平均数的计算方法
(3)听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
教师关注：根据课本的自主学习之后，学生能否准确计算侧重笔译的平均分数.
学生通过计算，验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.
问题情境
师生行为
设计意图
(7)、归纳:如果一组数据x1,x2 ,…，xn的权分别是w1,w2 ,…,wn ,那么这组数据的平均数如何计算？
在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，提出问题(7)，学生思考归纳出n个数的加权平均数公式.
让学生用不完全归纳法，归纳出n个数的加权平均数，水到渠成地引入“权”和“加权平均数”的概念，导入课题，学生自己实现知识的建构，突破教学重点.让学生感悟到数学来源于生活，又高于生活.
如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
在以上问题的基础上，改变各项分数比例，再让学生练习求加权平均数？
巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识.渗透从特殊到一般的数学思想方法，为加权平均数公式的得出做好铺垫.
问题情境
师生行为
设计意图
典型例题 应用新知
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示
选手
测试成绩
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次
教师以演讲比赛选手分数为背景，创设问题.
学生计算给定方案下的平均成绩，确定进入决赛人选，并分析方案的设计特点，体会权的作用及表现形式.
继续让学生在生活情境中深入感悟“权”的含义和作用，体会加权平均数的应用，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活.
当堂检测
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁6人，15岁4人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄？
学生运用加权平均数对自己的课堂表现进行量化评价。
让学生运用所学知识，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善.再次体会加权平均数的应用，感受数学就在身边，体现数学的价值.
拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示：
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
72
67
（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户
经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
学生运用所学知识，自主设计方案.教师关注学生能否运用权的不同表现设计方案
会应用“权”设计方案，深刻体会“权”的含义及作用，强化学生的创新意识，培养学生“在用中学，在学中用”的意识，突破教学难点.
问题情境
师生行为
设计意图
四、回眸课堂、自我提升
1、归纳总结
通过本节课的学习你有什么收获？
教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获.
教师关注：
学生能否正确表述权的含义及表现形式；
②是否体会到加权平均数及权在生活中的应用，感受到数学的价值.
教师在学生畅所欲言之后，对知识和情感加以升华.
通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.
教师的总结既是对知识的提升，又给学生以启迪和鞭策，实现对学生的情感和价值观的教育，并让学生感受数学的诗意.
2、布置作业
必做题：教科书第113页练习第2题；
选做题：教科书第121页习题第3题．
教师针对本节知识，把本节引例作为知识性作业，让学生巩固加权平均数的计算，再次体会加权平均数的意义.
通过知识性作业的完成，强化学生加权平均数的计算能力，感受加权平均数在不同领域的应用.