初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第一节 一次函数的概念学案

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第一节 一次函数的概念学案，共2页。

学习目标
理解一次函数的概念及其与正比例函数之间的关系。
根据实际问题列出简单的一次函数的解析式。
教学设计
课前预习
认真阅读课本89--90页的内容，学习本节课的内容。
情景导入
小良暑假要去哈尔滨游玩，汽车上千鸟湖（ A地）高速公路后，平均车速是100km/h，已知A地直达哈尔滨的高速公路全程为600km，则小良距哈尔滨的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式？
这个函数解析式是正比例函数吗？
如果不是那是什么函数呢？
新知探究
探究：
1.长方形的周长y，长为x，长比宽多1，y与x之间的函数关系式 .

x ……
3 5 7
2. 小明画蛋，第一个图是3个，第二5个,第三个7个，……第x个y与x之间的函数关系式 .
3.甲是y，乙是x，甲是乙的倍少0.1. y与x之间的函数关系式 .
通过上述几个函数解析式，总结：一般地,如果 (k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种 的一次函数。
下列函数中，是一次函数的有 .
①y=-8x ② ③④xy=5 ⑤ ⑥⑦ ⑧ y=-0.5x-1
指导：一次函数y=kx+b满足的条件
1.x的指数是 2.k的取值范围是 3.b的取值范围 .
点点对接
一次函数的定义
把写成y是x的一次函数的形式 ， 当x=2时，y= .
下列一定是一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知是一次函数，则m= ( )
4.已知一次函数， 当x=2时，y=4，则这个一次函数的解析式为 .
一次函数与正比例函数的关系
下列说法正确的是（ ）
y=kx+b是一次函数 B.一次函数是正比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数
函数中，当 时，是正比例函数，当 时，是一次函数。
若y+3和x-2成正比例，则y是x的 （ ）
一次函数 B.二次函数 C.没有任何关系 D.正比例函数
能力提升
某种手机月租费15元，每通话一次为0.20元，则月支出费y元与通话次数x次之间的函数关系式为 ，是 函数。
一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求一次函数的解析式.
为了节约用水，某自来水公司采取以下收费办法：若每户每月用水不超过10吨，则每吨水收费1.5元，若每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨2.5元收费.设某户用水量为x立方米，应缴水费为y元。
1.写出每月用水量未超过10立方米和超过10立方米时，y和x的函数关系式
小白家十一月份的用水量为6立方米，该月应缴多少钱？
小苗家十一月份的缴水费35元，则该月用水量是多少？
谈收获