人教版 (2019)选择性必修 第三册2 放射性元素的衰变课时作业

第五章  原子核

2  放射性元素的衰变

【基础巩固】

1.一个放射性原子核发生一次β衰变,产生的新核与该放射性原子核相比

 (　　)

A.质子数减少一个,中子数不变

B.质子数增加一个,中子数不变

C.质子数增加一个,中子数减少一个

D.质子数减少一个,中子数增加一个

解析:β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子,中子减少一个而质子增加一个,选项C正确.

答案:C

2.(2021·北京卷)硼(B)中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物,随后用中子照射,硼俘获中子后,产生高杀伤力的α粒子和锂(Li)离子.这个核反应的方程是 (　　)

ABnLiHe

B. BHeNn

CNHeOH

DNnCH

解析:由题知,硼俘获中子后,产生高杀伤力的α粒子和锂(Li)离子,而α粒子为氦原子核,则这个核反应方程为BnLiHe,故A正确.

答案:A

3.新发现的一种放射性元素X,它的氧化物X2O的半衰期为8天,X2O与F发生化学反应2X2O+2F24XF+O2之后,XF的半衰期为              (　　)

A.2天　　　　　　        　B.4天

C.8天                      D.16天

解析:放射性元素的衰变快慢由原子核内部的自身因素决定,与原子的化学状态无关,半衰期仍为8天,选项C正确.

答案:C

4.国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS,如图)于2017年8月28日首次打靶成功,获得中子束流,可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台.下列核反应中放出的粒子为中子的是              (　　)

AN俘获一个α粒子,产生O并放出一个粒子

BAl俘获一个α粒子,产生P并放出一个粒子

CB俘获一个质子,产生Be并放出一个粒子

DLi俘获一个质子,产生He并放出一个粒子

解析:核反应过程中质量数、电荷数均守恒,据此可写出选项中的四个核反应方程.NHeH,选项A错误.AlHePn,选项B正确.B+HBeHe,选项C错误.LiHHe+He,选项D错误.

答案:B

5.放射性元素氡Rn)经α衰变成为钋Po),氡222的半衰期约为3.8天,但勘测表明,经过漫长的地质年代后,目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素Rn的矿石,其原因是              (　　)

A.目前地壳中的Rn主要来自于其他放射性元素的衰变

B.在地球形成的初期,地壳中Rn的含量足够高

C.当衰变产物Po积累到一定量以后Po的增加会减慢Rn的衰变进程

DRn主要存在于地球深处的矿石中,温度和压力改变了它的半衰期

解析:地壳中Rn主要来自其他放射性元素的衰变,选项A正确,选项B错误.放射性元素的半衰期与外界环境等因素无关,则选项C、D错误.

答案:A

6.(2021·广东卷)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26.铝26的半衰期为72万年,其衰变方程为AlMg+Y.下列说法正确的是(　　)

A.Y是氦核

B.Y是质子

C.再经过72万年,现有的铝26衰变一半

D.再经过144万年,现有的铝26全部衰变

解析:由核反应遵守质量数和电荷数守恒得Y为正电子e,选项A、B错误;半衰期指原子核有半数发生衰变需要的时间,经过一个半衰期,铝26有半数发生衰变,经过两个半衰期,剩余的铝占原有数量的四分之一,选项C正确,选项D错误.

答案:C

7.(多选)钍Th具有放射性,它能放出一个新的粒子而变为镤Pa,同时产生γ射线,其方程为ThPa+X,钍的半衰期为24天.下列说法正确的是

 (　　)

A.X为质子

B.X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的

C.γ射线是镤原子核放出的

D.1 g钍234经过120天后,还剩0.312 5 g钍234未衰变

解析:根据电荷数和质量数守恒知,钍核衰变过程中放出了一个电子,即X为电子,选项A错误.发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的,选项B正确.γ射线是镤原子核放出的,选项C正确.钍的半衰期为24天,1 g钍234经过120天即经过5个半衰期,还剩0.031 25 g钍234未衰变,选项D错误.

答案:BC

8.如图所示,在匀强磁场中,有一个原来静止的C原子核,它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆,圆的直径之比为7∶1,那么碳14的衰变方程应为              (　　)

ACeB

BCHeBe

CCHB

DCeN

解析:静止的放射性原子核发生衰变放出粒子后,新核的速度与粒子速度方向相反,由题图知,放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同,根据左手定则判断出粒子与新核的电性相反,根据r=,因粒子和新核的动量大小相等,可由半径之比7∶1确定电荷量大小之比为1∶7,即可根据电荷数守恒及质量数守恒得出核反应方程为D.

答案:D

9.天然放射性铀U)发生衰变后产生钍Th)和另一个原子核.

(1)请写出衰变方程.

(2)若衰变前铀U)核的速度为v,衰变产生的钍Th)核的速度为,且与铀核速度方向相同,试估算产生的另一种新核的速度.

解析:(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒,所以衰变方程为

UThHe.

(2)由(1)知新核为氦核,设一个核子的质量为m,则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、钍核的质量为234m,氦核的速度为v'.由动量守恒定律得238mv=234m·+4mv',解得v'=v,方向与铀核速度方向相同.

答案:(1UThHe   (2)v,方向与铀核速度方向相同.

【拓展提高】

10.在下列四个核反应方程中,X1、X2、X3和X4各代表某种粒子.

H+X1Hen　

NHeO+X2

BeHeC+X3　

MgHeAl+X4

下列判断正确的是 (　　)

A.X1是质子               B.X2是中子

C.X3是电子               D.X4是质子

解析:根据核反应的质量数和电荷数守恒知,X1为H,选项A错误.X2为H,选项B错误.X3为n,选项C错误.X4为H,选项D正确.

答案:D

11.某校学生在进行社会综合实践活动时,收集列出了一些放射性同位素的半衰期和衰变时产生的可供利用的射线(见下表),并总结出了它们的几种用途.

下列说法正确的是 (　　)

A.塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄,利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀

B.钴60的半衰期为5年,若取4个钴60原子核,经10年后就一定剩下一个原子核

C.把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中,放射性元素的半衰期变短

D.锝99可以作为示踪原子,用来诊断人体内的器官是否正常

解析:因为α射线不能穿透薄膜,无法测定薄膜的厚度是否均匀,所以选项A错误.半衰期是对大量原子核的统计规律,对少数原子核不适用,且与元素所处的物理、化学状态无关,选项B、C错误.检查时,要在人体外探测到体内辐射出来的射线,而又不能让放射性物质长期留在体内,所以可选取锝99作为放射源,选项D正确.

答案:D

12.(多选)一个质子以1.4×107 m/s的速度撞一个孤立的静止铝原子核后被俘获,铝原子核变成硅原子核.已知铝原子核的质量是质子的27倍,硅原子核的质量是质子的28倍,下列说法正确的是              (　　)

A.核反应方程为AlHSi

B.核反应方程为AlHSin

C.硅原子核速度的数量级为107 m/s

D.硅原子核速度的数量级为105 m/s

解析:核反应方程为AlHSi,由动量守恒定律得m×1.4×107 m/s=

28mv',解得v'=5×105 m/s,因此选项A、D正确.

答案:AD

13.有甲、乙两种放射性元素,它们的半衰期分别是τ甲=15天,τ乙=30天,它们的质量分别为m甲、m乙,经过60天后这两种元素的质量相等,则它们原来的质量之比m甲∶m乙是              (　　)

A.1∶4 B.4∶1        C.2∶1     D.1∶2

解析:由m甲=m乙可得m甲=m乙,解得m甲∶m乙=4∶1,选项B正确.

答案:B

14.一小瓶内装有含放射性同位素的溶液,它每分钟衰变6 000次.将它注射到一个病人的血液中,经过15小时,从病人身上取10 cm3的血样,测得每分钟衰变2次.已知这种同位素的半衰期为5小时.试根据上述数据,计算人体血液的总体积.

解析:设原有溶液中放射性同位素的质量为m0,15小时后剩余质量为m,则

m=m0=m0,

设取出的V'=10 cm3的血液中放射性同位素的质量为m',人体内血液的总体积为V,假设血液中放射性同位素是均匀分布的,则=,

因单位时间内衰变的次数与放射性物质的含量成正比,则=,

解得V=3.75×103 cm3.

答案:3.75×103 cm3

【挑战创新】

15.足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核Rn,它放出一个α粒子后变为Po核.假设放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直,磁场的方向垂直于纸面向里.

(1)求α粒子与Po核在匀强磁场中的轨迹圆的半径之比,并定性画出它们在磁场中运动轨迹的示意图.

(2)求α粒子与Po核两次相遇的时间间隔Δt与α粒子运动周期的关系.假设质子和中子质量相等,α粒子的周期为Tα.

(3)若某种放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变,则β粒子和反冲核在磁场中运动轨迹的示意图与上述α衰变运动轨迹示意图有何不同?

解析:(1)氡核的α衰变方程为RnPoHe.

衰变的极短过程系统动量守恒

设α粒子速度方向为正,则由动量守恒定律得

0=mαvα-mPovPo,

α粒子与反冲核在匀强磁场中,洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力,qvB=m, r=∝,

===42∶1.

运动轨迹示意图如图甲所示.

甲

(2)它们在磁场中运动的周期T==∝,

它们的周期之比=·=,

即α粒子转109圈,Po核转84圈,二者才相遇.所以α粒子与Po核两次相遇的时间间隔Δt=109Tα.

(3)若放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变,则衰变前后系统动量守恒,β粒子和反冲核也在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,但由于β粒子带负电,反冲核带正电,它们运动方向相反,但受的洛伦兹力方向相同,所以它们的轨迹圆是内切的,且β粒子的轨迹半径大于反冲核的轨迹半径,其运动轨迹的示意图如图乙所示.

乙

答案:(1)42∶1　见解析图.　(2)Δt=109Tα   (3)见解析.