小学数学人教版三年级上册9 数学广角——集合导学案

课题

集合

课型

新授课

设计说明

本节课涉及一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，由于学生是初次接触集合问题，对他们来说内容偏难，有一定的挑战性。所以本节课在设计上体现了以下两点：

1.设问质疑，引发冲突。

一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生探索的欲望，才能达到教育最理想的效果。上课开始便通过脑筋急转弯问题使学生初步感受重叠，为本课的难点突破埋下伏笔。接下来出示例题的统计表，引导学生观察，在学生的思维世界中出现碰撞，产生求知的火花，从而主动地探索解决问题的办法。

2.让学生获得成功的体验。

数学课不仅让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数学神奇的价值，在欣赏和体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中真正地做到了自主探索、不断创造，体验到了学习数学的快乐与成功。

学习目标

1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.让学生知道解决重叠问题有多种方法，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

重点难点

借助直观图初步体会集合的思想方法。

学前准备

教具准备：PPT课件。

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

创设情境，激趣情引入。（6分钟）

1.老师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两个女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

2.引入课题——集合。（板书课题）

1.学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的意见。最后明确只有三个人。

2.明确本节课要学的内容。

1.两位爸爸和两个儿子一起拍合照（所有人都入镜），可是照片上只有3个人。这是为什么？

答案：因为是爷爷、爸爸和儿子三人。

2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？

答案：

78+77－48=107（人）

3.三年级有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

答案：

15+11－20=6（人）

二

探究新知。

（25分钟）

1.课件出示教材第104页例1。

提问：参加体育比赛的一共有几名同学？

2.引导学生自主探究。

观察统计表，获取信息，参加这两项比赛的共有多少人？学生讨论交流，验证哪些答案正确。师生共同总结方法。

3.引导学生用集合图解决问题。

认识直观集合图，结合例题探讨直观集合图各部分的含义。思考：整个图表示的是什么？中间重叠的部分表示的是什么？

4.结合直观集合图找到解题方法。

只参加跳绳比赛的人数+既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人数+只参加踢毽比赛的人数=总人数。

对应算式：5+3+6=14（人）

5.引导学生总结解题方法。

只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人数=总人数

参加A的人数+参加B的人数－A、B都参加的人数=总人数

1.学生看课件获取信息，思考老师提出的问题。

2.学生讨论猜想答案：

方法一：一共有9+8=17（人）。有学生反对。

方法二：因为跳绳的9人和踢毽的8人里面有这3人是重复的，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。

方法三：8-3+9=14（人）

方法四：9－3+8=14（人）

3.学生讨论交流结果。

4.学生交流：结合集合图找到解题的方法。

5.明确解决集合问题的不同方法。

三

巩固练习。（5分钟）

完成教材第105页“做一做”第1题。

在小组内交流，用自己喜欢的方式填一填。尝试运用多种方法解决集合问题。

教学过程中老师的疑问：

四

课堂小结，拓展延伸。（4分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.谈谈自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五

教学板书

六

教学反思

这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理念。让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生对集合图的认识。让学生在反思中比较，使学生深刻体会到应用集合图的实际意义。

教师点评和总结：

学习目标

1.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.通过活动，培养学生的思考能力、创新能力、评价说理能力。

重点难点

利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

学前准备

教具准备：PPT课件、卡片。  学具准备：信息卡片。

教学环节

导案

达标检测

知识点：集合的思想方法的应用。

课件出示教材第107页“练习二十三”第5题。

同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。

(1)填写下边的图。

(2)去动物园的一共有多少（）人。？

(3)你能提出其他数学问题并解答吗？

分析：(1)

（2）参观熊猫馆的+参观大象馆的-都参观了的=共有的人数，所以共有25+30-18=37（人）。

（3）可根据图中的数量提出相应的问题。

答案：(1)25-18=7（人）

30-18=12(人)

(2)37

(3)只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？（答案问题不唯一）

12-7=5(人)

答：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少5人。

三（2）班同学参加体育达标测试，每人至少有一项合格，其中跳绳合格的有31人，跳远合格的有35人，两项都合格的有26人。

(1)填写下边的图。

(2)三（2）班参加体育达标测试的一共有多少人？

(3)你能提出其他数学问题并解答吗？

答案：(1)31-26=5（人）

35-26=9(人)

(2)31+35-26=40(人)

(3)（答案不唯一）只参加跳绳合格的比只参加跳远合格的少多少人？

9-5=4(人)

布置作业

完成教材第106~107页“练习二十三”第2、3、4题。

教学过程中老师的疑问：

课堂总结

说说本节课的收获。

教学反思

本节课是在学习了集合的思想方法之后的巩固练习。集合这个概念对于学生来说还是很陌生的，学生接受起来也较慢，经过本节课的练习之后，学生的理解与掌握情况较上节课有很大提高，相信在今后的学习中，学生会逐渐掌握这一重要概念的。

教师点评和总结：