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人教版三年级上册6 多位数乘一位数综合与测试学案
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这是一份人教版三年级上册6 多位数乘一位数综合与测试学案，共55页。学案主要包含了教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
6 多位数乘一位数
本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法、能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。
本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的一个问题；二是将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
1.掌握整十、整百数乘一位数的口算方法和两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
2.掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，掌握笔算乘法的计算顺序。
3.掌握乘数中间或末尾有0的竖式写法和计算方法，掌握多位数乘一位数的估算方法。
4.掌握含有三个已知条件的两步应用题的结构和解答方法。
（1）口算乘法 （1课时）
（2）笔算乘法 （10课时）
（3）整理和复习 （1课时）
（4）单元核心归纳与易错警示 （1课时）
（5）数字编码 （1课时）
引导学生采用独立思考与合作交流相结合的学习方式，经历探究计算方法的过程。
1.口算乘法
课题
口算乘法
课型
新授课
设计说明
口算乘法是在学生已经熟练地掌握了表内乘法和万以内数的组成的基础上进行教学的，因此对学生来说难度不是很大，在教学时，根据学生已有的知识和经验，为学生提供探究口算乘法的具体问题情境，让学生在轻松、开放的课堂气氛中积极参与到创设的问题情境中，在思考和探究中学习到口算的不同方法，在互相交流中得到共同进步。
在学生学习的过程中，引导学生先自学，然后与他人进行算法的交流、反馈，在出现的多种算法中，进行分析、比较，选择自己喜欢的方法，阐述喜欢的理由。在此过程中，了解他人不同的见解，相互欣赏，相互启发。通过分析、反思、评价，加深对知识的理解，提高学生学习数学的能力。
学习目标
1.使学生掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，提高口算的准确性。
2.培养学生知识迁移、类推的能力，进一步提高学生的计算能力。
3.培养学生仔细看题、认真计算的良好习惯。
重点难点
掌握整十、整百数乘一位数的口算方法和两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：口算卡片。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，激趣导入。（6分钟）
1.同学们，你们喜欢去游乐园吗？游乐园里有很多数学知识。课件出示教材第56页情境图，从图上你知道了哪些信息？
2.你能提出用乘法解决的数学问题吗？今天我们就一起来研究与这些问题有关的乘法口算。
3.揭示课题。
1.学生：我知道了游乐园各种项目的价格。
2.学生在小组里交流，教师巡视。
3.明确本节课的学习内容。
1.填空。
（1）7个十是（ ），10个十是（ ），11个十是（ ）。
（2）8个百是（ ），10个百是（ ），15个百是（ ）。
（3）60是（ ）个十，1800是（ ）个十，800是（ ）个百。
答案：
(1)70 100 110
(2)800 1000 1500
(3)6 180 8
2.口算下面各题，说一说你是怎样想的。
20×4=
200×4=
2000×3=
30×4=
300×7=
答案：80 800 6000
120 2100
3.口算下面各题。
4×2=
30×3 =
200×3=
5×4=
40×2=
300×3=
4000×2=
600×3=
3000×3=
答案：8 90 600 20
80 900 8000 1800 9000
4.口算下面各题。
14×2=
13×3=
32×2=
44×2=
11×8=
21×3=
答案：28 39 64 88
88 63
二
合作探究，学习新知。（25分钟）
1.出示教材第56页情境图，寻找数学信息。
（1）说一说图中有哪些游乐项目，并提出问题。
（2）理解题意列式解答：
老师小结：坐碰碰车每人20元，求3人需要多少钱，就是求3个20是多少，用乘法计算，列式为20×3。
坐过山车每人12元，求3人需要多少钱，就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为12×3。
2.探究20×3的口算方法。
（1）小组讨论并汇报。
（2）引导学生推想：
200×3=
2000×3=
3.引导探究整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。课件出示算式：
用你喜欢的方法计算。
4×7= 6×5=
40×7= 60×5=
400×7= 600×5=
4000×7= 6000×5=
4.探究12×3的口算方法。
（1）小组讨论交流。
（2）汇报计算结果。
老师整理：
10×3=30
2×3=6
30+6=36
12×3=36
1.（1）观察情境图，找出题中的已知条件和所求问题，明确题意。
坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？
坐过山车每人12元，3人需要多少钱？
（2）小组之间交流列式方法，全班汇报。
2.（1）学生交流汇报。
学生1：因为3个20是60，所以20×3=60。
学生2：因为10个3是30，所以20个3是60。
学生3：因为2×3=6，所以20×3就等于60。
（2）学生交流。
200×3=600,200就是2个百，2个百乘3是6个百，就是600；2000×3=6000,2000表示2个千，2个千乘3等于6个千，就是6000。
3.学生计算后汇报。
整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
4.（1）学生交流汇报。
（2）学生：我是借助摆小棒算出来的，先在第一行摆1捆和2根小棒表示每人12元钱，然后在第二行、第三行分别这样摆小棒，这样就表示出了3人需要多少钱。这时整捆的小棒就是3捆，1捆表示1个10,3捆就是10×3=30（根），单根的小棒是每行2根，3行就是2×3=6（根），所以一共就是30+6=36（根），也就是12×3=36。
三
巩固练习。（5分钟）
1.完成教材第57页“做一做”。
2.完成教材第58页“练习十二”第1题。
1.独立完成并说说是怎么想的。
2.说说怎样算简便。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
口算乘法
20×3=60 想：2个10乘3就是6个10，就是60。
12×3=36 想：10×3=30
2×3=6
30+6=36
1.口算整十、整百、整千数乘一位数，先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.口算两位数乘一位数（不进位），先把两位数分成整十数和一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次相乘的积相加。
六、教学反思
在本节课的教学过程中，重视学生已有的知识基础，老师只做适当的引导，然后放手让学生思考，给予学生自主探究、合作交流的空间，让学生在理解表内乘法的基础上迁移类推出口算方法，并用自己的方法展示思维的过程和结果，提高口算能力，使学生的主体地位得到充分体现。整节课做到使学生在玩中学、学中玩，达到了很好的学习效果。
教师点评和总结：
2.笔算乘法
第1课时 不进位乘法
课题
不进位乘法
课型
新授课
设计说明
本节课学生将初次接触乘法的笔算，学习一种新的计算本领。如何开个好头，为以后的学习打下坚实的基础，是这节课需要解决的问题。针对上述情况，本节课的教学主要从以下两个方面出发：
1.自主探究，体会笔算乘法的必要性。
学生自己尝试、探究多位数乘一位数（不进位）的计算方法，体会算法的多样性。教师适时地进行指导，让学生自己想一想、试一试、做一做、比一比，在探究中自主构建新知识，调动学生的学习热情，为下面的学习打下良好的基础。
2.仔细观察，掌握笔算乘法的格式和算理。
在学习乘法竖式时，教师先不讲解，而是让学生通过观看课件演示，了解乘法竖式的写法，体会乘法竖式的算理，极大地发挥学生的学习自主性，并通过一些有针对性的练习及时巩固强化学生学到的知识，锻炼学生解决问题的能力，充分体现了以学生为主体的理念。
学习目标
1.使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2.培养学生独立思考与合作交流的能力，体会计算方法的多样化。
3.培养学生初步的逻辑思维能力。
重点难点
掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知识，引入新课。（6分钟）
1.口算。
2×20 3×30
2.观察下面的算式，它与上面的算式有什么区别？
12×3
1.在练习本上完成习题，小组之间交流答案。
2. 找出两组算式的区别，小组之间讨论。
1.算一算。
8×10= 4×20=
8×7= 6×5=
8×9= 6×4=
3×30= 7×20=
答案：80 80 56 30 72 24 90 140
2.填一填。
（1）24是由（ ）个十和（ ）个一组成的。
（2）143是由1个（ ）、4个（ ）和3个（ ）组成的。
（3）4个3是（ ）,5个10是（ ）。
（4）6个100是（ ）。
答案：(1)2 4
(2) 百 十 一
(3)12 50
(4)600
3.改一改。
4.李爷爷家的果园里种了43棵苹果树，种的桃树的棵数是苹果树的2倍，李爷爷家的果园里种了多少棵桃树？
答案：43×2=86（棵）
二
探究学习新知。
（25分钟）
1.探究12×3的计算方法。（课件出示教材第60页例1）
（1）想一想，该怎么计算？
（2）全班交流、反馈、总结算法。摆学具；口算；用连加法计算；利用数的组成计算。比较一下，你们喜欢哪种算法？说一说理由。
2.探究不进位乘法的笔算计算方法。
尝试把12×3写成竖式计算。
师生互动交流算法。因为积的十位上的3表示3个10，所以这个0可以省略不写，可以把3直接写在积的十位上。教师板书：
3.引导学生推想：322×3得多少？
4.引导学生总结多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
老师总结：多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法：
把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。
1.动手操作，动脑思考，交流算法：
（1）因为12×3表示3个12相加，即12+12+12=36，所以12×3=36；2×3=6, 10×3=30，6+30=36。
（2）学生自己谈一谈。
2.学生尝试在练习本上做并在全班交流。
总结：
两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位，积就写到那一位的下面。
3.学生交流讨论。
4.学生试算并交流算法。
三
巩固练习。（5分钟）
完成教材第60页“做一做”。
独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
不进位乘法
12×3=36
多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法：把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。
六、教学反思
在这节课中，以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人。根据学生已有的知识水平和好奇心，让学生自己独立思考，探究不进位乘法的笔算方法。首先探究12×3的计算方法，学生通过动手操作、动脑思考，得出两种算法，再通过交流讨论，引导学生学会笔算的方法，从而推导出多位数乘一位数的笔算方法。本节课教学凸显了学生的主体地位，用不同的方法解决多位数乘一位数的笔算乘法，充分利用了知识的迁移原理，积极地向学生渗透推理、类比的思想，体现了《义务教育数学课程标准》的理念。
教师点评和总结：
第2课时 不连续进位乘法
课题
不连续进位乘法
课型
新授课
设计说明
1.通过设疑，激发学生的学习兴趣。
常言道：良好的开端是成功的一半。怎样激发学生的学习兴趣，如何激起他们强烈的求知欲，是每一节课首先要解决的问题，因此在设计过程中要注重设疑，激发学生的探究欲望和学习兴趣，让学生自己找到问题的答案，从而更好地掌握新知。
2.关注探究式学习方法，培养学生的创新意识。
探究式学习是培养学生创新意识的重要途径，应该长期坚持。因此，虽然本节课的重点是让学生掌握竖式计算的方法，但在学习竖式计算之前，还是先让学生自主探索计算方法，给他们创设创新思维的空间，使学生养成动脑思考的好习惯。然后引入竖式计算的学习，使学生体会到算法的多样性，感受到乘法竖式计算的优越性，从而提高学生学习数学的兴趣。
学习目标
1.使学生掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，能正确地进行笔算。
2.使学生理解“满十进一”的道理，进而推导“满几十进几”的法则，初步掌握进位法则。
3.培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体会计算方法的多样性。
重点难点
理解“满十进一”的道理，初步掌握进位法则并能正确地进行笔算。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：小棒。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知识，引入新课。（6分钟）
1.出示口算卡片。
6×2 4×2 20×3
40×2 300×2 20×4
50+7 6+40
看谁算得又对又快。
2.列竖式计算。
32×3= 322×3=
3.导入新课。
你会计算15×3和124×3吗？这节课我们就来学习多位数乘一位数的不连续进位乘法。（板书课题）
1.看谁算得又对又快。
2.点名同学板演。
3.明确本节课的学习内容。
1.列竖式计算。
12×4=
243×2=
241×2=
答案：48 486 482
2.森林医生。
改正：
改正：
改正：
答案：× × ×
3.
答案：24×3=72（克）
二
探究学习新知。
（25分钟）
1.课件出示教材第61页例2的情境图。
（1）教师：图上是一些相关信息，谁来说说，你看到了什么？
（2）教师引导学生进行语言表达，并出示问题：王老师一共买了多少本连环画？怎样列式解决这个问题？引导学生独立思考后列出算式：16×3。
2.讨论16×3的计算方法。
3.探讨竖式计算。
（1）探讨乘法竖式计算的顺序，理解算理。
（2）动手摆一摆，竖式计算和摆小棒计算的思路是一样的吗？
(3)在笔算时应注意什么？
4.解决问题：16×3=48(本)
答：王老师一共买了48本连环画。
5.引导计算422×3，并汇报。
6.引导学生归纳多位数乘一位数（不连续进位）笔算乘法的算法。
老师小结：从个位乘起，哪一位相乘满几十，就要向前一位进几。
（一）学生回答：王老师到书店给同学们买连环画，她要买3套。一套16本。
（二）1.学生独立思考后列出算式：16×3。
2.学生讨论：摆小棒计算；用连加的方法计算；乘法笔算。
3.学生操作交流。
摆小棒计算：3个6根是18根，满10根要捆成一捆，共可捆1捆，与前面3捆合起来一共有4捆，再加上单独的8根，共48根。
连加法计算：16+16+16=48。
乘法笔算：从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，再加上进上来的1个十是4个十，把4写在积的十位上，方法和竖式相同。
4.王老师一共买了48本连环画。
5.独立完成并汇报。
6.乘法竖式算理和加法竖式的算理相同，哪一位相乘满几十就要向前一位进几，十位乘完之后一定要记得把进位的几加上。
三
巩固练习。（5分钟）
完成教材第61页“做一做”。
独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
不连续进位乘法
16×3=48（本）
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法:相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位，积就写在那一位的下面，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几。
六、教学反思
本节课教学的是多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法，学生首次在乘法中遇到进位的情况，因此引导学生理解算理，掌握正确的计算方法是本节课的重点。
1.注重学生的合作交流和动手能力的培养，突出学生的主体地位。在讨论16×3的计算方法时引导学生交流算法，并引导学生动手摆小棒，比较竖式计算和摆小棒计算的思路，从而得出乘法竖式的算理和加法竖式的算理相同，个位相乘满几十就要向十位进几，十位乘完之后一定要记得把进位的几加上。
2.注重迁移规律的教学。学生有进位加法“满十进一”的基础，根据知识的迁移规律可知其算理对于乘法也适用。通过“说、摆、算”把难点清晰地呈现在学生面前，学生在交流、质疑的过程中理解了“满几十进几”的算理。
教师点评和总结：
第3课时 连续进位乘法
课题
连续进位乘法
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容是多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，是本单元的重点内容，也是学生学习的一个难点，应给予足够的重视。为了将教学目标落到实处，本节课力争做到以下几点：
1.关注学生独立思考与操作的能力。
在探究新知这一过程中，创设了有意义的问题情境和数学活动，激励每一位学生在观察中独立思考，鼓励学生发现问题、提出问题，并与同伴进行交流，进而引导学生思考计算方法，尝试独立计算，经历计算过程，从而明白算理，掌握计算方法。
2.关注练习的设计，进一步提高学生的计算能力。
提高学生的计算能力是小学数学教学的重要任务。本节课的练习设计将着重做到下面几点：（1）控制练习题的数量，不搞题海战术；（2）练习题的形式活泼多样；（3）突出重点，讲究实效。
学习目标
1.掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
2.能正确地进行计算。
3.体会自主探究、合作学习带来的乐趣。
重点难点
掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：小棒。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知识，引入新课。（6分钟）
1.出示口算卡。
2.用竖式计算下面各题。
3.揭示新课。
1.开火车计算。
2.说说计算两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。
从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，哪一位满几十，就向它的前一位进几。
3.明确学习目标。
二
探究新知。（25分钟）
1.出示教材第62页例3的情境图。
（1）从图中你发现了哪些信息？
（2）你能提出什么问题？怎么列式？
（3）探究24×9的笔算方法。
①先估算出算式的结果。
老师：先估算一下，9箱饮料大约是多少瓶？
②试着笔算24×9。
老师板书：
（4）小组讨论：探究笔算时应注意的问题。
老师小结：用一位数乘另一个因数的十位后，要看看个位上乘得的积有没有进位。如果有进位，不要忘记加上进位数，如果加上进位数后又需进位，那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。
2.深入探究多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
笔算137×6。
独立笔算并探究方法。
3.讨论两道题的异同点。
老师总结：三位数乘一位数与两位数乘一位数的笔算方法相同，只是多乘了一次，要向十位和百位连续进位。
1.（1）在操场上，老师和同学准备了饮料，每箱24瓶。
（2）小组交流，提问题。
9箱饮料一共有多少瓶？
列式为24×9。
（3）①学生：24×9，也就是求9个24是多少。
利用已学知识进行估算。学生：10箱是240瓶，9箱一定比240瓶少；24比20大，比30小，20×9=180,30×9=270，24×9的得数在180和270之间。
②笔算。用竖式计算。请一名同学板演，其他同学在练习本上计算。做完后共同订正。
（4）学生说一说在计算过程中需要注意的地方。（个位上4×9=36,向十位进3后，十位上2×9=18，表示18个十，18个十还要加上进上来的3个十，共21个十，2应写在积的百位，1应写在积的十位。）
2.独立完成笔算，小组内交流笔算结果，确定笔算的正确性。探究与24×9在笔算方法上的区别。
3.学生互相交流。
1.找朋友。（连一连）
答案：
2.改正下面各题中的错误。
3.学校运动会开幕式，有4个方阵，每个方阵128人，一共有多少人？
答案：128×4=512（人）
4.选一选。
（1）两位数乘一位数的积最大是（ ）。
A.三位数 B.四位数
C.两位数
（2）最小的三位数与最大的一位数的乘积是（ ）。
A.990 B.900 C.999
(3)与45×7的积相等的算式是（ ）。
A.63×5 B.45×9 C.25×9
答案：(1)A (2)B (3)A
三
巩固练习。（5分钟）
1.同学们做下面的练习。
学生独立完成。算完后组织学生讨论：在计算过程中，这两道题的主要区别在哪里？
2.完成教材第62页“做一做”。
1.第1题十位乘完后再加上进位数后最高位没有改变，第2题十位乘完后再加上进位数后最高位上的数又增加了1。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
在乘法里，乘数也叫因数。
多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一个数位上的数，哪一位上的积满几十就向前一位进几。
六、教学反思
在学习本节课之前，部分学生已经对连续进位的笔算有一定的了解，有些学生甚至遇到这样的连续进位时能够直接在算式上进行口算了。在这样的情况下，针对学生的实际情况对教学内容做出了适当的调整，所以在统一教学后，出现了有些学生已经能够解决这样的问题，有些学生还不太熟练的情况。教学细节能够体现一个教师的教学水平，优秀的教师能够将各个细节有层次地展示给学生，引导学生逐步明白所学的内容，并通过最后教师的总结对所学知识有一个全面的认识。
教师点评和总结：
第4课时 因数中间有0的乘法
课题
因数中间有0的乘法
课型
新授课
设计说明
一个因数中间有0的乘法属于计算教学的重点内容之一，是乘法中的特殊形式。本节课旨在弥补传统计算教学的缺陷，体现算法多样化，促进学生的发展。
1.把实践引入课堂，把课堂还给学生。
“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现”，通过让学生自己举例，自己认真观察思考，从而归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。通过让学生大胆地尝试体验，鼓励学生运用不同算法，引导学生发现问题、提出问题并与同学交流，使学生在自主探究与合作交流中明白一个因数中间有0的乘法的算理，掌握计算方法。
2.巧设问题，层层深入。
在教学过程中，分层次设计问题，引导学生层层深入，使学生在轻松愉悦的
活动中学习新知，并养成良好的学习习惯。
学习目标
1.知道“0和任何数相乘都得0”的结论,掌握一个因数中间有0的笔算乘法。
2.理解一个因数中间有0的乘法算理，能正确地进行计算。
3.培养学生迁移类推的数学思想，培养学生分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。
重点难点
掌握一个因数中间有0的乘法笔算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.老师：同学们，你们知道在数学王国里，有一个非常特殊的数字是什么吗？
2.老师：在数学王国里的特殊数字就是0，今天我们就一起来研究与0有关的乘法计算。
1.学生猜想。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)2+2+2+2=（ ）×（ ）
(2)5×3=（ ）+（ ）+（ ）
(3)求几个相同加数的和用（ ）法计算简便些。
答案：（1）2 4
（2） 5 5 5
（3） 乘
2.在○里填上合适的运算符号。
0○4=4
0○4=0
8○0=0
8○0=8
1○1=0
1○0=1
答案：+ × × -（或+） - +（或-）
3.填空。
（1）0+0+0+0+0=（ ）×（ ）=（ ）
（2）任何数与0相加得它本身，任何数与0相乘都得（ ）。
（3）0×3=（ ）
4+0=（ ）
5×0=（ ）
0+8=（ ）
7+0=（ ）
7×0×7=（ ）
9×0=（ ）
8×8×0=（ ）
答案：（1）5 0 0（2）0（3）0 4 0 8 7 0 0 0
4.改正下面各题中的错误。
5.填一填。
(1)一只小鸡两条腿，102只小鸡（ ）条腿，304只小鸡（ ）条腿。
(2)一只青蛙四条腿，106只青蛙（ ）条腿，208只青蛙（ ）条腿。
答案：（1）204 608
(2)424 832
二
探究学习新知。
（25分钟）
1.探究一个因数是0的乘法。
（1）组织学生尝试把0+0+0+0+0改写成乘法算式。
（2）改写板演。
0×5或5×0
（3）讨论计算结果。
（4）总结一个因数是0的乘法规律。
提问：0×3和3×0都等于0，那么4×0、0×20、100×0都等于多少呢？
老师小结：一个因数是0的乘法的计算规律：一个数乘0都得0。
2.应用一个因数是0的乘法解决实际问题。
课件出示教材第66页例4。
（1）找出题中的已知条件和所求问题。你能用算式表示出来吗？
（2）小组内交流讨论。
板书：0+0+0+0+0+0+0=0
3.扩展练习：0×4等于几？9×0等于几？0×0等于几？你发现了什么？
老师板书：0和任何数相乘都得0。
4.探究一个因数中间有0的乘法。
课件出示教材第67页例5。
（1） 老师：请看下面与0有关的计算问题，你能解决吗？
（2）尝试自己列竖式计算一下。
组织学生交流竖式算法：
要适时给予竖式计算正确的学生以表扬和鼓励。
（3）老师：十位上写几？为什么？
（4）老师总结板书。
1.（1）独立解题。列出乘法算式：
0×5=5×0=
每个算式意思都是5个0相加。
（2）展示改写结果。
（3）探究0×5或5×0
的计算结果，得出每个算式的结果都是0。
（4）交流回答老师的问题。
2.学生在小组内交流。
学生1：图中有7只小猴子，把它们面前盘子里的桃子都吃光了，问我们7个盘子里一共还有多少个桃子？
学生2：因为每个盘子里都没有桃子，所以每个盘子里的桃子数量用数字0表示，7个盘子就是7个0相加，结果还是0，所以算式是0+0+0+0+0+0+0=0。
学生3：我觉得可以用乘法计算，因为7个0相加就可以写成0×7=0（个）或7×0=0（个）。
3.学生4：都得0，我发现0和任何数相乘都得0。
4.(1)学生：求这个运动场共有多少个座位，就是计算8个604是多少。
(2)学生尝试独立用竖式计算。
(3) 学生：十位上应该是3，因为8与十位上的0相乘还得0，所以加上个位上进上来的3，十位上应该写3。
（4）学生思考，学习计算方法。
三
巩固练习。（5分钟）
1.完成教材第66页“做一做”第1、2题。
2.完成教材第67页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
因数中间有0的乘法
0+0+0+0+0+0+0=0（个）
0×7=0（个） 7×0=0（个）
0和任何数相乘都得0。
604×8=4832
计算一个因数中间有0的乘法时，相同数位对齐，要从个位算起，用一位数依次去乘另一个因数每一个数位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上。
六、教学反思
在教学中给学生提供具体活动的材料和情境，让学生参与对数学知识的探索、发现和认识的过程。在探索活动中，学生的学习过程不是被动地、简单地接受现成的数学知识，而是通过多看、多听、多动手，主动地去获取数学知识和方法，通过师生之间、同学之间的交流，积极主动地探索和思考。这样才能更好地培养学生的学习兴趣、探索精神、独立思考能力和动手操作能力。
教师点评和总结：
第5课时 因数末尾有0的乘法
课题
因数末尾有0的乘法
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容是因数末尾有0的乘法，目的是让学生掌握它的算法，理解算理，同时培养学生迁移类推的能力。本节课在教案设计上注重以下几点：
1.关注学生已有的知识基础，做好课前的铺垫工作。
一个因数末尾有0的乘法与整十、整百数乘一位数的口算方法在算法上有很多相似之处，因此在课前安排一些整十、整百数乘一位数及两位数乘一位数（不进位）的口算题，目的是让学生计算后总结算法，为新知识的学习打下基础。
2.重视学生的自主探究，创设自主探究的空间。
教学环节中多次设疑，让学生自己尝试列式计算，组织学生开展讨论，交流不同的计算方法，并找出最优算法，培养学生迁移类推的数学思想及分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。
学习目标
1.掌握一个因数末尾有0的乘法的笔算方法。
2.理解一个因数末尾有0的乘法算理，能正确地进行计算。
3.培养学生迁移类推的数学思想及分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。
重点难点
掌握一个因数末尾有0的乘法的计算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：数字卡片。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.课件出示口算题。
口算。
13×3=
130×3=
1300×3=
2.导入新课。
老师：一个因数末尾有0的乘法怎么用竖式计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。
1.直接说出每道题的结果。
2.明确本节课的学习内容。
1.口算。
20×3= 200×4=
30×3= 9×30=
5×40= 70×0=
600×2= 800×3=
答案：60 800 90 270 200 0 1200 2400
2.写出下面各题的得数。
420×6= 130×9=
1500×3= 480×3=
答案：2520 1170 4500 1440
3.判断。
（1）计算230×4时，积的末尾有一个0。（ ）
(2)计算25×6时，积的末尾没有0。（ ）
（3）0×0=0（ ）
（4）因数的末尾有2个0，积的末尾一定有2个0。（ ）
答案：（1）√（2）×（3）√（4）×
二
探究新知。（25分钟）
1.课件出示教材第67页例6。
(1)让学生理解题意。
（2）让学生独立列式。为什么这样列式？
（3）让学生先估计一下大约得多少。
（4）找出两位算法不同的同学进行板演，并说一说自己是怎样做的。比较这两种方法哪种更简便。
2.探究一个因数末尾有0的简便算法。
老师板书：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
1.（1）理解题意。
（2）交流:280×3，也就是求3个280是多少。
（3）280×3≈900，大约得900。
（4）学生1：先用一位数依次乘多位数的每一位上的数。由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位上也是0，这个0起占位作用。
学生2:把280乘3看成28个十乘3，先算28乘3，写竖式时把8和3对齐，得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位作用。
2.学生讨论：第二种更简便。
学生讨论交流：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
三
巩固练习。（5分钟）
完成教材第67页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
因数末尾有0的乘法
280×3=840
计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
六、教学反思
本节课的教学内容是因数末尾有0的乘法，目的是让学生掌握算法，理解算理，同时培养学生迁移类推的能力。以学生为主体，引导学生自主探究。让学生自己举例，认真观察，大胆尝试体验多种方法，引导学生发现问题、提出问题、交流问题，找出不同算式算法的异同点，从而明白一个因数末尾有0的乘法的算理，并掌握计算方法。
教师点评和总结：
第6课时 解决问题(1)
课题
解决问题(1)
课型
新授课
设计说明
本节课的目的是让学生明白估算可以解决很多问题，所以在本节课的开始，首先创设一个情境，让学生体会到估算与实际生活息息相关，从而积极地投入到新知识的学习中去。在学习新课时，让学生以各种方式讨论探究，营造自主学习的氛围，让学生体会到估算的必要性和灵活性，对估算产生浓厚的兴趣，从而达到良好的教学效果。
学习目标
1.使学生掌握多位数乘一位数的估算方法，能够正确地进行估算，掌握乘法运算的计算方法。
2.使学生认识到估算的价值，提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3.培养学生估算的意识和能力，体会数学与生活的密切联系。
重点难点
掌握估算的方法，能运用估算的方法解决问题。
学前准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.小明的妈妈要买3本单价为48元的书。你认为她带多少钱合适？
2.导入新课。
在生活中经常遇到类似的问题，只需要估算出大概值，不需要准确值。这节课我们一起来学习乘法的估算。
1.同桌讨论：一本书大约50元，3本书大约150元，小明的妈妈带150元就够了。
2.明确本节课的学习内容。
1.找邻居。
39 41 52 48 63 59 17 22
最接近20的数：（ ）
最接近40的数：（ ）
最接近50的数：（ ）
最接近60的数：（ ）
答案：22 39、41
52、48 63、59
2.估一估。
405×9≈
710×4≈
399×2≈
496×3≈
答案：3600 2800 800 1500
3.解决问题。
（1）买8辆玩具小汽车大约要多少钱？
（2）买4架玩具飞机要多少元钱？
答案：（1）97×8≈800（元）
（2）105×4=420（元）
二
学习新知。（25分钟）
课件出示教材第70页例7。
1.读题,明确题意。
（1）从题中你了解到哪些信息？
（2）讨论：怎么列式子？
2.根据题意估算这道题的得数。你打算怎样估算呢？
思考：能把29×8转化为学过的口算乘法吗？
板书：因为29接近30这个整十数，所以我们把29看成30，30×8=240，所以29×8大约等于240。和250比较后发现带250元钱购买门票够了。
3.估算时该用什么号连接呢？
总结：估算的得数不是准确值，不能用“=”连接，应该用“≈”连接，读作约等于。
4.小结多位数乘一位数的估算方法。
老师板书：把多位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。
1.读题交流信息，明确要解决的问题，并列出算式：29×8。
2.先集体交流，再仔细思考老师的板书。
3.听老师的讲解，认识约等号。
4.学生讨论交流得出：把多位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。
三
巩固练习。（5分钟）
1.完成教材第70页“做一做”。
2.完成教材第73页“练习十五”第1题。
1.谈一谈自己的感受。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
解决问题（1）——用估算的方法解决问题
29×8≈30×8=240（元） 240＜250
答：带250元买门票够了。
估算方法：先把多位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘，估算的结果要用“≈”连接。
六、教学反思
本节课教学从学生已有的生活经验出发，创设小明的妈妈买书需要带多少钱的情境，让学生知道需要运用估算方法来解决实际问题，让学生有兴趣参与学习过程，体会到估算的实际意义，从而激发学生学好估算的强烈愿望，树立学好估算的自信心。在探索活动中，学生的学习过程不是被动地、简单地接受现成的数学知识，而是通过多看、多听、多交流，主动培养学习兴趣、探索精神和独立思考能力。
教师点评和总结：
第7课时 解决问题（2）
课题
解决问题（2）
课型
新授课
设计说明
本节课重在引导学生展示自己思考的过程，突出阅读理解和分析解答的环节，使学生读懂图中的信息，理解信息的转化，能根据信息列式，并能运用综合算式解决问题。本节课突出两点：
1.重在展示思考过程，利用数形结合的方法解决问题。学生对生活中的单价和总价问题有一些基本了解，画图时引导学生展示自己的思考过程，让学生展开讨论，交流对信息的理解，提出解决问题的方案。让学生明白利用画图法辅助阅读与理解的重要性。
2.通过回顾与反思，梳理解决问题的过程。
本节课注重学生解决问题的能力，引导学生梳理解决问题的步骤和方法，积累解决问题的经验。在解决问题后组织学生思考我们是怎么解决这个问题的，逐步让学生学会回顾与反思，提高学生自主探究的能力。
学习目标
1.学会分析应用题中的数量关系，能运用画图的方法解决问题。
2.使学生学会用除乘两步混合运算解决生活中关于单价和总价的实际问题。
3.通过小组合作交流，提高学生灵活解决问题的能力。
重点难点
能正确解答除乘两步混合运算的问题，提高运用所学知识解答问题的能力。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：圆形卡片、练习本子。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.小红两天画了4幅画。她平均每天画多少幅？
2.导入新课。照这样计算，如果小红要画3天，一共画多少幅画呢？这就是我们今天要学习的用除乘两步混合运算解决问题。（板书课题）
1.认真读题，仔细思考，根据除法的意义计算出平均每天画的幅数。列式为4÷2=2（幅）。
2.认真听讲，明确本节课要学的内容。
1.一个转笔刀3元，买7个要用多少钱？
答案：3×7=21（元）
2.小兰买了4个同样的本子8元钱，买一个本子多少钱？
答案：8÷4=2（个）
3.看图列综合算式计算。
答案：12÷4×6=18（千克）
4.乐福超市感恩节促销，2盒巧克力18元，明明买7盒这样的巧克力需要多少钱？
分析：先算买1盒巧克力需要多少钱，再算买7盒巧克力需要多少钱。
答案：18÷2=9（元）
9×7=63（元）
或18÷2×7=63（元）
二
合作交流，学习新知。（25分钟）
课件出示第71页例8。
1.认真读题，说说你知道了什么，要解决的问题是什么。
2.引导分析：要求买8个需要多少钱，必须要先算什么，再算什么？
3.合作探究，解决问题。
老师板书：列成综合算式：
18÷3×8=48（元）
只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。
4.究竟算得对不对呢？你会检验吗？
老师：对！我们一定要记住解答完之后要进行检验，才能有效提高我们解题的正确率。
5.扩展思维：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
（1）说说思路并独立列式。
（2）检验正确性。
1.学生交流说说信息和问题。
2.必须先算1个碗多少钱，再算8个碗多少钱。
3.小组讨论：
学生1：我们可以用画图的方法来帮助理解问题。
学生2：求买8个同样的碗用多少钱，就需要先算一个碗多少钱，再算8个同样的碗多少钱。
学生3：一个碗的价钱就是18÷3=6（元），8个同样的碗的价钱就是6×8=48（元）。
学生4：也可以列成综合算式18÷3×8，结果仍然是8个碗48元钱。
……
4.学生检验：买8个碗48元，说明一个碗的价钱是48÷8=6（元），这样3个碗的钱数就是6×3=18（元），说明我们的解答是正确的。
5.(1)学生说思路：先算一个碗的价钱18÷3=6（元），再算30元里面有几个6元就可以买几个碗，列式为30÷6=5（个），所以说30元钱可以买5个碗。
（2）学生检验。
三
巩固练习。（5分钟）
完成教材第71页“做一做”。
认真读题，仔细分析题意并独立解答。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
解决问题（2）——用除乘两步混合运算解决问题
分步列式：
18÷3=6（元）6×8=48（元）
列综合算式：
18÷3×8=48（元）
已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过新的份数和一份数求出
新的总数，这样的问题属于归一问题。
六、教学反思
本节课学习用除乘两步混合运算解决问题。教学中我从实际生活入手，创设情境，引导学生读懂图中的信息，让学生理解信息的转化，能根据信息列式，并能运用综合算式解决问题，提高学生解决问题的能力。
通过让学生解决小红画画的问题导入新课，激发学生探究的欲望。讲授新课时让学生解决“买8个同样的碗需要多少钱”的问题引导学生充分讨论，找出问题的关键所在,即买1个碗多少钱，通过画图理解先求1个碗多少钱，再求8个碗多少钱。鼓励学生展示自己的思考过程，先求什么再求什么，进而使学生掌握用除乘两步混合运算解决生活中的实际问题的方法。
教师点评和总结：
第8课时 解决问题（3）
课题
解决问题（3）
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容是让学生学会运用乘除两步混合运算解决生活中关于单价、数量和总价的问题，是本单元的重点内容，也是学生学习的一个难点，应给予足够的重视。为了将教学目的落到实处，本节课力争做到以下几点：
1.从实际生活入手，创设情境，培养学生思维的灵活性。
学生对生活中的购物情境比较熟悉，具有初步解决简单生活问题的经验，上课伊始，让学生解决一步计算的实际问题，激发学生探究的欲望，再用画图的方法帮助学生分析例题中的数量关系，使学生更容易理解。在解决问题的过程中，引导学生充分讨论，让学生能比较清晰地展示自己的思考过程，进而使学生掌握用乘除混合运算解决生活中的实际问题的方法。
2.巧设问题，层层深入。
本节课从学生的认知规律和教材内容出发，分层次设计问题，引导学生进行自主探究，通过讨论、合作交流等方式层层深入，经历画图表示、分析问题、解决问题、回顾反思等过程，不但使学生在轻松愉悦的活动中经历了知识的形成过程，而且有助于学生养成良好的学习习惯。
学习目标
1.掌握乘除两步混合运算的运算顺序和计算方法。
2.提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3.培养学生分析能力，体会数学与生活的密切联系。
重点难点
能正确进行乘除两步混合运算，提高运用所学知识解决问题的能力。
学习准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.课件展示：笔记本有的5元一本，有的2元一本，买2本5元的笔记本要用多少钱？
2.导入新课。如果用这些钱买2元一本的笔记本，可以买几本？学习本节课后，这个问题就迎刃而解了。（板书课题）
1.认真读题，仔细思考，根据乘法的意义计算出买2本5元的笔记本的总价钱。列式为2×5=10（元）。
2.明确本节课的学习内容。
1.小兵每天写7个大字，一个星期可以写几个大字？
答案：7×7=49（个）
2.李阿姨买了4双同样的袜子，用了20元钱，一双袜子多少钱？
答案：20÷4=5（元）
3.同学们参加跳绳比赛，每组3人，可以分成4组，如果每组4人，那么可以分成几组？
答案：3×4÷4=3（组）
4.张老师有6包果冻，每包6个。如果把这些果冻平均分给4个小组，那么每个小组可以分多少个？
答案：6×6÷4=9（个）
5.茶杯5元钱一个，买8个茶杯的钱正好可以买4个茶壶，每个茶壶多少钱？
答案：5×8÷4=10（元）
二
探究新知。（25分钟）
妈妈在买碗的过程中又遇到问题了，你能帮忙解决吗？试一试。（出示教材第72页例9）
1.学生读题，找出信息和问题。
2.学生尝试画示意图并独立解答，教师巡视了解情况。
3.引导同学交流意见。
分析：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就表示可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。
老师板书：6×6=36（元）
36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9=4（个）
答：可以买4个。
4.独立思考：怎么检验解答的正确性？
5.老师总结：已知一份数和份数，需要先求出总数是多少，再通过新的一份数和总数求出新的份数，这样的问题属于归总问题。
1.同桌之间说一说。
2.学生独立完成。
3.同学交流意见：
学生1：我首先是画线段图来表示题意的，这样就能比较直观地分析题意了。
学生2：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就表示可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。
学生3：可以列成综合算式6×6÷9，结果也是4个。
4.代表发言：买4个9元的碗和买6个6元的碗，总价是相同的，都是36元，说明解答是正确的。
5.明确归总问题的特点。
三
巩固练习。（5分钟）
1.完成教材第72页“做一做”。
2.完成教材第74页“练习十五”第7题。
1.独立完成，集体订正。
2.独立完成并说说理由。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
解决问题（3）——用乘除两步混合运算解决问题
分步列式为：6×6=36（元）
36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9=4（个）
答：可以买4个。
已知一份数和份数，需要先求出总数是多少，再通过总数和新的一份数求出新的份数，这样的问题属于归总问题。
六、教学反思
上节课学习的两步解决问题是先求单价再求总价，今天学习的是先算总价再算数量。本节课的设计注重展示思考过程，利用线段图分析问题。课前的情境引入采用学生们都很熟悉并且喜欢的商店购物，先设置一步计算的问题，接着就是两步计算的，激发学生的求知欲。重点引导学生分析先求什么再求什么，计算过程中我发现：混合运算顺序掌握较好，不过书写格式不规范，这个在课堂上订正过，不过课后依然发现这个问题，必要的话要一个个订正。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.巩固对两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
2.巩固对两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法。
重点难点
两、三位数乘一位数的笔算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
达标检测
知识点1：两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
课件出示教材第63页“练习十三”第1题。
列竖式计算。
14×2 33×3 21×4 43×2 423×2 212×3
221×4 132×3
分析：竖式计算时，数位要对齐，用一位数分别去乘多位数的个位、十位、百位，乘到哪一位，积就写在那一位下面。
答案：28 99 84 86 846 636 884 396
列竖式计算。
24×2 34×2
222×3 323×2
142×2 122×4
答案：48 68 666 646 284 488
知识点2：两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法。
课件出示教材第63页“练习十三”第3题。
列竖式计算。
12×8 13×7 61×6
321×4 14×5 18×3
71×4 911×6
分析：竖式计算时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
答案：96 91 366 1284 70 54 284 5466
列竖式计算。
28×4 32×6
215×3 468×4
答案：112 192 645 1872
布置作业
教材第63~64页“练习十三”第2、5、6题。
教学过程中老师的疑问：
课堂总结
总结学生对知识的掌握情况。
谈谈本节课的收获与学习心得。
教学反思
这节课是练习课，但一开始并没有让学生进行做题训练，而是回顾两、三位数乘一位数的笔算的算理，只有弄清了算理，才不会在计算时出错。竖式计算训练时，仍有少部分学生没有彻底掌握进位乘法的竖式计算方法，针对这部分学生我需要加大关注度，争取让他们尽早掌握计算技巧。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.进一步巩固因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。
2.提高学生正确计算的能力。
重点难点
正确、熟练地进行因数中间或末尾有0的乘法计算。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
教学环节
导案
达标检测
知识点1：因数中间有0的乘法。
课件出示教材第68页练习十四第1题。
708×3 607×5
309×4 502×3
109×7 406×6
分析：利用因数中间有0的乘法的计算方法计算，以708×3为例，3×8=24，个位写4，向十位进2；0×3=0,0再加上进上来的2是2，积的十位上写2；3×7=21，积的千位写2、百位上写1，最后得数是2124。
答案：2124 3035 1236
1506 763 2436
1.列竖式计算。
506×8 407×9
405×7 607×4
803×6 904×5
答案：4048 3663 2835
2428 4818 4520
知识点2：因数末尾有0的乘法。
课件出示教材第68页“练习十四”第6题。
640×2 450×6
230×4 270×3
380×5 460×7
分析：计算因数末尾有0的乘法，最简便的方法是用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
答案：1280 2700 920 810 1900 3220
2.列竖式计算。
380×9 560×6
170×8 260×7
460×4 370×3
答案：3420 3360
1360 1820
1840 1110
布置作业
完成教材第68~69页“练习十四”第3、4、8、9题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
谈谈学生的掌握情况，询问疑问之处。
互相交流，说说心得与体会。
教学反思
因数中间或末尾有0的乘法是多位数乘一位数的乘法的特殊情况，学生对“0”的处理往往较为棘手，通过本节课的学习巩固，学生能够很好地掌握这两类乘法。教学过程中，我对少数掌握情况不是太好的学生给予了针对性的指导，让他们也能掌握这种乘法计算。教学总体效果较好，达到了预期目标。
教师点评和总结：
整理和复习
学习目标
1.巩固口算乘法的方法。
2.巩固多位数乘一位数的笔算方法。
3.加强运用估算和乘除混合运算解决问题的练习。
重点难点
多位数乘一位数的笔算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点1：多位数乘一位数的口算。
课件出示教材第76页“练习十六”第1题。
口算。
60×5= 700×6=
24×2= 32×3=
56÷7= 34+8=
92-6= 3000×3=
分析：口算乘法时先用一位数乘多位数0前面的数，再看多位数有几个0，就在积的末尾添上几个0。
答案：300 4200 48 96 8 42 86 9000
口算。
40×7= 800×9=
56×3= 4200×3=
答案：280 7200 168 12600
知识点2：多位数乘一位数的笔算。
课件出示教材第76页“练习十六”第2题。
96×4 905×9
108×6 670×7
127×8 604×5
405×0 234×9
分析：列竖式计算时，要特别注意因数中间或末尾有0的乘法。
答案：384 8145 648 4690 1016 3020 0 2106
计算下面各题。
482×3 607×8
250×7 147×9
答案：1446 4856 1750 1323
知识点3：解决问题。
课件出示教材第76页“练习十六”第4题。
把3本相同的书摞起来，高度是18毫米。如果把30本这样的书摞起来，高度是多少？
分析：3本书摞起来，高度是18毫米，每本书的高度是18÷3=6（毫米），30本书摞起来的高度是6×30=180（毫米），列综合算式是18÷3×30=180（毫米）。
答案：18÷3×30=180（毫米）
一箱苹果，平均分给5个同学，每个同学分得4个，如果平均分给4个同学，每人可以分得几个？
答案：5×4÷4=5（个）
布置作业
教材第76页“练习十六”第5、6题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
总结复习课上学生对知识点的掌握情况。
谈谈自己的收获与疑惑。
教学反思
本节课让学生经历了复习、整理、归纳的过程，并通过适当的练习帮助学生进一步巩固了多位数乘一位数的计算方法，提高了学生的运算能力。学生在这节课的学习中还感受到数学与生活的密切联系，这更加提高了他们学习数学的兴趣。针对少数掌握不够牢固的学生，在以后的学习中，要针对性地指导练习。
教师点评和总结：
综合与实践 数字编码
课题
数字编码
课型
新授课
设计说明
本节课本着“扎实、有效”的原则，力图在教学课堂中体现数学与生活相结合，且面向全体学生来设计教学，从生活中挖掘素材，力求针对性强、开放性强。本节教学设计力争做到以下几点：
1.创设学生熟悉的生活情境，让学生感受到数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，并初步体验数字编码包含的相应信息及数字编码在日常生活中的应用。
2.通过小组合作交流，全班讨论探究邮政编码的结构和含义，将了解的学校的邮政编码巧妙地安排在教学中，激发学生的学习兴趣，使学生产生探究的欲望，让学生在不知不觉中掌握邮政编码的含义，体验到数字编码的乐趣，充分理解数学来源于生活。
3.注重体现数学的实用性。数学的实用性是现在数学课堂提倡的理念。本节课出示不同性别、不同年龄公民的身份证号码，让学生经历多次观察、比较、分析这些编码的过程，在师生的交流与互动中，从身份证号码的具体实例中初步了解其中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探究出数字编码的简单方法；激发学生的学习积极性，使学生感受到数学在生活中的实用性。
总之，本节教学设计力争将学生引入数字编码的世界，带领他们探究并了解数字编码中的学问，这对学生来说不仅具有现实意义，也具有挑战性。不仅能使学生感受到数学在生活中的用途，也能让学生体验到数学思考的快乐。同时培养学生的创新意识，初步树立运用数学知识解决实际问题的自信心，激发学生热爱生活的情感。
学习目标
1.初步了解邮政编码、身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养数学应用意识和实践能力。
2.通过调查、比较、猜测、交流等活动初步了解身份证编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，并通过实践活动加深对数字编码思想的理解。
3.进一步体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。
重点难点
了解邮政编码、身份证编码的规律，初步学会编码。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：本地及外地的邮政编码、寄来本地的信封、家人的身份证号码。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.老师：同学们，我们班有多少人？你自己的学号是多少？老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？
2.揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。今天老师要和大家共同上一节有关数字编码的数学课，我很感兴趣，相信你们也很感兴趣。
1.交流得出：叫同学们的学号。
2.明确本节课的内容。
1.说说本班的学号是怎么编的。
2.你的所在地的邮政编码是（ ），你还知道（ ）的邮政编码是（ ）。
3.填空。
（1）数不仅可以用来表示（ ）和（ ），还可以用来（ ）
（2）邮政编码由（ ）位数字组成。
答案：（1）数量 顺序 编码（2）六
4.填一填。
（1）一位公民的身份证号码是220321197801217256，这个人的出生日期是（ ）年（ ）月（ ）日。
（2）身份证号码倒数第二位的数字表示（ ），单数表示（ ），双数表示（ ）。
答案：（1）1978 1 21（2）性别 男性女性
5.下面四个身份证号码分别是小明的爸爸、妈妈、爷爷和奶奶的，你能认真分辨一下吗？
AAA42119540415321X（ ）
AAA421197903055321（ ）
AAA421195511103227（ ）
AAA421197710213114（ ）
答案：爷爷 妈妈 奶奶 爸爸
二
探究体验，经历过程。（25分钟）
（一）了解邮政编码的结构和含义。
1.引导学生观察信封封面，获取数学信息。
老师：拿出已写好的信封，仔细观察，你发现什么？
2.课件出示第77页情境图。
同学们，你们寄过信吗？如果信封上忘记填写邮政编码了，信还能寄出去吗？
3.引导学生讨论邮政编码的结构和含义。
老师讲解：邮政编码由六位数组成。前两位数字表示省（直辖市、自治区）；第三位数字表示邮区；第四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。
4.交流自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
5.组织学生小组内交流邮政编码441333中各数的含义。
（二）认识身份证。
1.出示1张身份证，让学生观察并讨论身份证上的信息。
2.了解数字编码。
老师：校验码是电脑根据前17位数字按一定公式自动生成的，是电脑识别身份证真假的。现行的第二代身份证号码由18位数字组成，前6位数字是地址码，7-14位是生日码，15-17位是顺序码，第18位是校验码。像这样把一些数字或字母按一定标准排列，就叫数字编码。（板书课题）
3.讨论：某学校为每位学生编一个学号。该编码应包含哪些基本信息？
4.学生给自己编号。
老师小结：同学们，未来社会更将是一个数字信息时代，还有许多数字编码有待我们去发现，等着我们去设计，希望同学们用学到的知识解决更多的实际问题。
（一）1.同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？学生会说是邮政编码。
2.交流得出：信不能寄出去。
3.仔细听教师讲解，了解邮政编码的结构和含义。
4.组织学生交流汇报。
5.观察比较，得出收集邮政编码共同点：同一个省市的邮政编码前面有几位数字相同。
（二）1.小组汇报，学生可能出现的情况：
（1）地址码。
①通过查询直接汇报出地址码的相关信息。
②汇报的信息不具体、不全面，教师引导得出。
（2）生日码。
看到生日，你还能知道年龄。
（3）顺序码。
顺序码表示在同年同月同日生的人中的顺序。第17位单数表示男性，双数表示女性。
（4）校验码。
2.了解数字编码，找一找生活中的编码并观察。
3.交流：入学时间、年级、班级、性别、年龄、班级序号等。
4.独立完成。组织交流汇报，给予编码正确的学生以表扬和鼓励。
三
巩固练习。（5分钟）
“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你能帮帮他吗？
440306197012210412
440306194506073311
440306194401010240
440306197209280161
按年龄和性别区分，独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
数字编码
邮政编码由六位数组成。前两位数字表示省（直辖市、自治区），第三位数字表示
邮区，第四位数字表示县（市），最后两位数字表示投递局（所）。
身份证号码由18位数字组成，前6位数字是地址码，第7~14位数字是生日码，
第15~17位数字是顺序码（单数表示男性，双数表示女性），第18位数字是校验码。
六、教学反思
数字编码对三年级的学生来说有一定的难度，所以教材只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数字编写学号。由于学生平时接触邮政编码、身份证号码等的机会不多，而生活中的数字编码包含的信息非常丰富，在尝试编码时需要考虑的因素也比较多，因此这一主题活动对本班学生来说难度较大。这节课总的来说还很不错，学生对活动内容比较感兴趣，积极参与活动过程，发挥自己的聪明才智，在熟悉的生活场景中认识、理解数学，运用数学探究现实问题，学生的实践能力在运用知识解决问题的活动中得到发展。
教师点评和总结：
6 多位数乘一位数
本单元是在学生已经熟练的掌握了表内乘法、能够正确的口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。
本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间或末尾有0的问题。在进位中，先讲不连续进位的，再讲连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。本单元加强了“解决问题”的教学，主要体现在两个方面：一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴含在许多现实情境中的一个问题；二是将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
1.掌握整十、整百数乘一位数的口算方法和两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
2.掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，掌握笔算乘法的计算顺序。
3.掌握乘数中间或末尾有0的竖式写法和计算方法，掌握多位数乘一位数的估算方法。
4.掌握含有三个已知条件的两步应用题的结构和解答方法。
（1）口算乘法 （1课时）
（2）笔算乘法 （10课时）
（3）整理和复习 （1课时）
（4）单元核心归纳与易错警示 （1课时）
（5）数字编码 （1课时）
引导学生采用独立思考与合作交流相结合的学习方式，经历探究计算方法的过程。
1.口算乘法
课题
口算乘法
课型
新授课
设计说明
口算乘法是在学生已经熟练地掌握了表内乘法和万以内数的组成的基础上进行教学的，因此对学生来说难度不是很大，在教学时，根据学生已有的知识和经验，为学生提供探究口算乘法的具体问题情境，让学生在轻松、开放的课堂气氛中积极参与到创设的问题情境中，在思考和探究中学习到口算的不同方法，在互相交流中得到共同进步。
在学生学习的过程中，引导学生先自学，然后与他人进行算法的交流、反馈，在出现的多种算法中，进行分析、比较，选择自己喜欢的方法，阐述喜欢的理由。在此过程中，了解他人不同的见解，相互欣赏，相互启发。通过分析、反思、评价，加深对知识的理解，提高学生学习数学的能力。
学习目标
1.使学生掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，提高口算的准确性。
2.培养学生知识迁移、类推的能力，进一步提高学生的计算能力。
3.培养学生仔细看题、认真计算的良好习惯。
重点难点
掌握整十、整百数乘一位数的口算方法和两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：口算卡片。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，激趣导入。（6分钟）
1.同学们，你们喜欢去游乐园吗？游乐园里有很多数学知识。课件出示教材第56页情境图，从图上你知道了哪些信息？
2.你能提出用乘法解决的数学问题吗？今天我们就一起来研究与这些问题有关的乘法口算。
3.揭示课题。
1.学生：我知道了游乐园各种项目的价格。
2.学生在小组里交流，教师巡视。
3.明确本节课的学习内容。
1.填空。
（1）7个十是（ ），10个十是（ ），11个十是（ ）。
（2）8个百是（ ），10个百是（ ），15个百是（ ）。
（3）60是（ ）个十，1800是（ ）个十，800是（ ）个百。
答案：
(1)70 100 110
(2)800 1000 1500
(3)6 180 8
2.口算下面各题，说一说你是怎样想的。
20×4=
200×4=
2000×3=
30×4=
300×7=
答案：80 800 6000
120 2100
3.口算下面各题。
4×2=
30×3 =
200×3=
5×4=
40×2=
300×3=
4000×2=
600×3=
3000×3=
答案：8 90 600 20
80 900 8000 1800 9000
4.口算下面各题。
14×2=
13×3=
32×2=
44×2=
11×8=
21×3=
答案：28 39 64 88
88 63
二
合作探究，学习新知。（25分钟）
1.出示教材第56页情境图，寻找数学信息。
（1）说一说图中有哪些游乐项目，并提出问题。
（2）理解题意列式解答：
老师小结：坐碰碰车每人20元，求3人需要多少钱，就是求3个20是多少，用乘法计算，列式为20×3。
坐过山车每人12元，求3人需要多少钱，就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为12×3。
2.探究20×3的口算方法。
（1）小组讨论并汇报。
（2）引导学生推想：
200×3=
2000×3=
3.引导探究整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。课件出示算式：
用你喜欢的方法计算。
4×7= 6×5=
40×7= 60×5=
400×7= 600×5=
4000×7= 6000×5=
4.探究12×3的口算方法。
（1）小组讨论交流。
（2）汇报计算结果。
老师整理：
10×3=30
2×3=6
30+6=36
12×3=36
1.（1）观察情境图，找出题中的已知条件和所求问题，明确题意。
坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？
坐过山车每人12元，3人需要多少钱？
（2）小组之间交流列式方法，全班汇报。
2.（1）学生交流汇报。
学生1：因为3个20是60，所以20×3=60。
学生2：因为10个3是30，所以20个3是60。
学生3：因为2×3=6，所以20×3就等于60。
（2）学生交流。
200×3=600,200就是2个百，2个百乘3是6个百，就是600；2000×3=6000,2000表示2个千，2个千乘3等于6个千，就是6000。
3.学生计算后汇报。
整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
4.（1）学生交流汇报。
（2）学生：我是借助摆小棒算出来的，先在第一行摆1捆和2根小棒表示每人12元钱，然后在第二行、第三行分别这样摆小棒，这样就表示出了3人需要多少钱。这时整捆的小棒就是3捆，1捆表示1个10,3捆就是10×3=30（根），单根的小棒是每行2根，3行就是2×3=6（根），所以一共就是30+6=36（根），也就是12×3=36。
三
巩固练习。（5分钟）
1.完成教材第57页“做一做”。
2.完成教材第58页“练习十二”第1题。
1.独立完成并说说是怎么想的。
2.说说怎样算简便。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
口算乘法
20×3=60 想：2个10乘3就是6个10，就是60。
12×3=36 想：10×3=30
2×3=6
30+6=36
1.口算整十、整百、整千数乘一位数，先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.口算两位数乘一位数（不进位），先把两位数分成整十数和一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次相乘的积相加。
六、教学反思
在本节课的教学过程中，重视学生已有的知识基础，老师只做适当的引导，然后放手让学生思考，给予学生自主探究、合作交流的空间，让学生在理解表内乘法的基础上迁移类推出口算方法，并用自己的方法展示思维的过程和结果，提高口算能力，使学生的主体地位得到充分体现。整节课做到使学生在玩中学、学中玩，达到了很好的学习效果。
教师点评和总结：
2.笔算乘法
第1课时 不进位乘法
课题
不进位乘法
课型
新授课
设计说明
本节课学生将初次接触乘法的笔算，学习一种新的计算本领。如何开个好头，为以后的学习打下坚实的基础，是这节课需要解决的问题。针对上述情况，本节课的教学主要从以下两个方面出发：
1.自主探究，体会笔算乘法的必要性。
学生自己尝试、探究多位数乘一位数（不进位）的计算方法，体会算法的多样性。教师适时地进行指导，让学生自己想一想、试一试、做一做、比一比，在探究中自主构建新知识，调动学生的学习热情，为下面的学习打下良好的基础。
2.仔细观察，掌握笔算乘法的格式和算理。
在学习乘法竖式时，教师先不讲解，而是让学生通过观看课件演示，了解乘法竖式的写法，体会乘法竖式的算理，极大地发挥学生的学习自主性，并通过一些有针对性的练习及时巩固强化学生学到的知识，锻炼学生解决问题的能力，充分体现了以学生为主体的理念。
学习目标
1.使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2.培养学生独立思考与合作交流的能力，体会计算方法的多样化。
3.培养学生初步的逻辑思维能力。
重点难点
掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知识，引入新课。（6分钟）
1.口算。
2×20 3×30
2.观察下面的算式，它与上面的算式有什么区别？
12×3
1.在练习本上完成习题，小组之间交流答案。
2. 找出两组算式的区别，小组之间讨论。
1.算一算。
8×10= 4×20=
8×7= 6×5=
8×9= 6×4=
3×30= 7×20=
答案：80 80 56 30 72 24 90 140
2.填一填。
（1）24是由（ ）个十和（ ）个一组成的。
（2）143是由1个（ ）、4个（ ）和3个（ ）组成的。
（3）4个3是（ ）,5个10是（ ）。
（4）6个100是（ ）。
答案：(1)2 4
(2) 百 十 一
(3)12 50
(4)600
3.改一改。
4.李爷爷家的果园里种了43棵苹果树，种的桃树的棵数是苹果树的2倍，李爷爷家的果园里种了多少棵桃树？
答案：43×2=86（棵）
二
探究学习新知。
（25分钟）
1.探究12×3的计算方法。（课件出示教材第60页例1）
（1）想一想，该怎么计算？
（2）全班交流、反馈、总结算法。摆学具；口算；用连加法计算；利用数的组成计算。比较一下，你们喜欢哪种算法？说一说理由。
2.探究不进位乘法的笔算计算方法。
尝试把12×3写成竖式计算。
师生互动交流算法。因为积的十位上的3表示3个10，所以这个0可以省略不写，可以把3直接写在积的十位上。教师板书：
3.引导学生推想：322×3得多少？
4.引导学生总结多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
老师总结：多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法：
把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。
1.动手操作，动脑思考，交流算法：
（1）因为12×3表示3个12相加，即12+12+12=36，所以12×3=36；2×3=6, 10×3=30，6+30=36。
（2）学生自己谈一谈。
2.学生尝试在练习本上做并在全班交流。
总结：
两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位，积就写到那一位的下面。
3.学生交流讨论。
4.学生试算并交流算法。
三
巩固练习。（5分钟）
完成教材第60页“做一做”。
独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
不进位乘法
12×3=36
多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法：把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。
六、教学反思
在这节课中，以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人。根据学生已有的知识水平和好奇心，让学生自己独立思考，探究不进位乘法的笔算方法。首先探究12×3的计算方法，学生通过动手操作、动脑思考，得出两种算法，再通过交流讨论，引导学生学会笔算的方法，从而推导出多位数乘一位数的笔算方法。本节课教学凸显了学生的主体地位，用不同的方法解决多位数乘一位数的笔算乘法，充分利用了知识的迁移原理，积极地向学生渗透推理、类比的思想，体现了《义务教育数学课程标准》的理念。
教师点评和总结：
第2课时 不连续进位乘法
课题
不连续进位乘法
课型
新授课
设计说明
1.通过设疑，激发学生的学习兴趣。
常言道：良好的开端是成功的一半。怎样激发学生的学习兴趣，如何激起他们强烈的求知欲，是每一节课首先要解决的问题，因此在设计过程中要注重设疑，激发学生的探究欲望和学习兴趣，让学生自己找到问题的答案，从而更好地掌握新知。
2.关注探究式学习方法，培养学生的创新意识。
探究式学习是培养学生创新意识的重要途径，应该长期坚持。因此，虽然本节课的重点是让学生掌握竖式计算的方法，但在学习竖式计算之前，还是先让学生自主探索计算方法，给他们创设创新思维的空间，使学生养成动脑思考的好习惯。然后引入竖式计算的学习，使学生体会到算法的多样性，感受到乘法竖式计算的优越性，从而提高学生学习数学的兴趣。
学习目标
1.使学生掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，能正确地进行笔算。
2.使学生理解“满十进一”的道理，进而推导“满几十进几”的法则，初步掌握进位法则。
3.培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体会计算方法的多样性。
重点难点
理解“满十进一”的道理，初步掌握进位法则并能正确地进行笔算。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：小棒。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知识，引入新课。（6分钟）
1.出示口算卡片。
6×2 4×2 20×3
40×2 300×2 20×4
50+7 6+40
看谁算得又对又快。
2.列竖式计算。
32×3= 322×3=
3.导入新课。
你会计算15×3和124×3吗？这节课我们就来学习多位数乘一位数的不连续进位乘法。（板书课题）
1.看谁算得又对又快。
2.点名同学板演。
3.明确本节课的学习内容。
1.列竖式计算。
12×4=
243×2=
241×2=
答案：48 486 482
2.森林医生。
改正：
改正：
改正：
答案：× × ×
3.
答案：24×3=72（克）
二
探究学习新知。
（25分钟）
1.课件出示教材第61页例2的情境图。
（1）教师：图上是一些相关信息，谁来说说，你看到了什么？
（2）教师引导学生进行语言表达，并出示问题：王老师一共买了多少本连环画？怎样列式解决这个问题？引导学生独立思考后列出算式：16×3。
2.讨论16×3的计算方法。
3.探讨竖式计算。
（1）探讨乘法竖式计算的顺序，理解算理。
（2）动手摆一摆，竖式计算和摆小棒计算的思路是一样的吗？
(3)在笔算时应注意什么？
4.解决问题：16×3=48(本)
答：王老师一共买了48本连环画。
5.引导计算422×3，并汇报。
6.引导学生归纳多位数乘一位数（不连续进位）笔算乘法的算法。
老师小结：从个位乘起，哪一位相乘满几十，就要向前一位进几。
（一）学生回答：王老师到书店给同学们买连环画，她要买3套。一套16本。
（二）1.学生独立思考后列出算式：16×3。
2.学生讨论：摆小棒计算；用连加的方法计算；乘法笔算。
3.学生操作交流。
摆小棒计算：3个6根是18根，满10根要捆成一捆，共可捆1捆，与前面3捆合起来一共有4捆，再加上单独的8根，共48根。
连加法计算：16+16+16=48。
乘法笔算：从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，再加上进上来的1个十是4个十，把4写在积的十位上，方法和竖式相同。
4.王老师一共买了48本连环画。
5.独立完成并汇报。
6.乘法竖式算理和加法竖式的算理相同，哪一位相乘满几十就要向前一位进几，十位乘完之后一定要记得把进位的几加上。
三
巩固练习。（5分钟）
完成教材第61页“做一做”。
独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
不连续进位乘法
16×3=48（本）
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法:相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位，积就写在那一位的下面，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几。
六、教学反思
本节课教学的是多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法，学生首次在乘法中遇到进位的情况，因此引导学生理解算理，掌握正确的计算方法是本节课的重点。
1.注重学生的合作交流和动手能力的培养，突出学生的主体地位。在讨论16×3的计算方法时引导学生交流算法，并引导学生动手摆小棒，比较竖式计算和摆小棒计算的思路，从而得出乘法竖式的算理和加法竖式的算理相同，个位相乘满几十就要向十位进几，十位乘完之后一定要记得把进位的几加上。
2.注重迁移规律的教学。学生有进位加法“满十进一”的基础，根据知识的迁移规律可知其算理对于乘法也适用。通过“说、摆、算”把难点清晰地呈现在学生面前，学生在交流、质疑的过程中理解了“满几十进几”的算理。
教师点评和总结：
第3课时 连续进位乘法
课题
连续进位乘法
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容是多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，是本单元的重点内容，也是学生学习的一个难点，应给予足够的重视。为了将教学目标落到实处，本节课力争做到以下几点：
1.关注学生独立思考与操作的能力。
在探究新知这一过程中，创设了有意义的问题情境和数学活动，激励每一位学生在观察中独立思考，鼓励学生发现问题、提出问题，并与同伴进行交流，进而引导学生思考计算方法，尝试独立计算，经历计算过程，从而明白算理，掌握计算方法。
2.关注练习的设计，进一步提高学生的计算能力。
提高学生的计算能力是小学数学教学的重要任务。本节课的练习设计将着重做到下面几点：（1）控制练习题的数量，不搞题海战术；（2）练习题的形式活泼多样；（3）突出重点，讲究实效。
学习目标
1.掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
2.能正确地进行计算。
3.体会自主探究、合作学习带来的乐趣。
重点难点
掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：小棒。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
复习旧知识，引入新课。（6分钟）
1.出示口算卡。
2.用竖式计算下面各题。
3.揭示新课。
1.开火车计算。
2.说说计算两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。
从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，哪一位满几十，就向它的前一位进几。
3.明确学习目标。
二
探究新知。（25分钟）
1.出示教材第62页例3的情境图。
（1）从图中你发现了哪些信息？
（2）你能提出什么问题？怎么列式？
（3）探究24×9的笔算方法。
①先估算出算式的结果。
老师：先估算一下，9箱饮料大约是多少瓶？
②试着笔算24×9。
老师板书：
（4）小组讨论：探究笔算时应注意的问题。
老师小结：用一位数乘另一个因数的十位后，要看看个位上乘得的积有没有进位。如果有进位，不要忘记加上进位数，如果加上进位数后又需进位，那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。
2.深入探究多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
笔算137×6。
独立笔算并探究方法。
3.讨论两道题的异同点。
老师总结：三位数乘一位数与两位数乘一位数的笔算方法相同，只是多乘了一次，要向十位和百位连续进位。
1.（1）在操场上，老师和同学准备了饮料，每箱24瓶。
（2）小组交流，提问题。
9箱饮料一共有多少瓶？
列式为24×9。
（3）①学生：24×9，也就是求9个24是多少。
利用已学知识进行估算。学生：10箱是240瓶，9箱一定比240瓶少；24比20大，比30小，20×9=180,30×9=270，24×9的得数在180和270之间。
②笔算。用竖式计算。请一名同学板演，其他同学在练习本上计算。做完后共同订正。
（4）学生说一说在计算过程中需要注意的地方。（个位上4×9=36,向十位进3后，十位上2×9=18，表示18个十，18个十还要加上进上来的3个十，共21个十，2应写在积的百位，1应写在积的十位。）
2.独立完成笔算，小组内交流笔算结果，确定笔算的正确性。探究与24×9在笔算方法上的区别。
3.学生互相交流。
1.找朋友。（连一连）
答案：
2.改正下面各题中的错误。
3.学校运动会开幕式，有4个方阵，每个方阵128人，一共有多少人？
答案：128×4=512（人）
4.选一选。
（1）两位数乘一位数的积最大是（ ）。
A.三位数 B.四位数
C.两位数
（2）最小的三位数与最大的一位数的乘积是（ ）。
A.990 B.900 C.999
(3)与45×7的积相等的算式是（ ）。
A.63×5 B.45×9 C.25×9
答案：(1)A (2)B (3)A
三
巩固练习。（5分钟）
1.同学们做下面的练习。
学生独立完成。算完后组织学生讨论：在计算过程中，这两道题的主要区别在哪里？
2.完成教材第62页“做一做”。
1.第1题十位乘完后再加上进位数后最高位没有改变，第2题十位乘完后再加上进位数后最高位上的数又增加了1。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
在乘法里，乘数也叫因数。
多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一个数位上的数，哪一位上的积满几十就向前一位进几。
六、教学反思
在学习本节课之前，部分学生已经对连续进位的笔算有一定的了解，有些学生甚至遇到这样的连续进位时能够直接在算式上进行口算了。在这样的情况下，针对学生的实际情况对教学内容做出了适当的调整，所以在统一教学后，出现了有些学生已经能够解决这样的问题，有些学生还不太熟练的情况。教学细节能够体现一个教师的教学水平，优秀的教师能够将各个细节有层次地展示给学生，引导学生逐步明白所学的内容，并通过最后教师的总结对所学知识有一个全面的认识。
教师点评和总结：
第4课时 因数中间有0的乘法
课题
因数中间有0的乘法
课型
新授课
设计说明
一个因数中间有0的乘法属于计算教学的重点内容之一，是乘法中的特殊形式。本节课旨在弥补传统计算教学的缺陷，体现算法多样化，促进学生的发展。
1.把实践引入课堂，把课堂还给学生。
“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现”，通过让学生自己举例，自己认真观察思考，从而归纳出“0和任何数相乘都得0”的结论。通过让学生大胆地尝试体验，鼓励学生运用不同算法，引导学生发现问题、提出问题并与同学交流，使学生在自主探究与合作交流中明白一个因数中间有0的乘法的算理，掌握计算方法。
2.巧设问题，层层深入。
在教学过程中，分层次设计问题，引导学生层层深入，使学生在轻松愉悦的
活动中学习新知，并养成良好的学习习惯。
学习目标
1.知道“0和任何数相乘都得0”的结论,掌握一个因数中间有0的笔算乘法。
2.理解一个因数中间有0的乘法算理，能正确地进行计算。
3.培养学生迁移类推的数学思想，培养学生分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。
重点难点
掌握一个因数中间有0的乘法笔算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.老师：同学们，你们知道在数学王国里，有一个非常特殊的数字是什么吗？
2.老师：在数学王国里的特殊数字就是0，今天我们就一起来研究与0有关的乘法计算。
1.学生猜想。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)2+2+2+2=（ ）×（ ）
(2)5×3=（ ）+（ ）+（ ）
(3)求几个相同加数的和用（ ）法计算简便些。
答案：（1）2 4
（2） 5 5 5
（3） 乘
2.在○里填上合适的运算符号。
0○4=4
0○4=0
8○0=0
8○0=8
1○1=0
1○0=1
答案：+ × × -（或+） - +（或-）
3.填空。
（1）0+0+0+0+0=（ ）×（ ）=（ ）
（2）任何数与0相加得它本身，任何数与0相乘都得（ ）。
（3）0×3=（ ）
4+0=（ ）
5×0=（ ）
0+8=（ ）
7+0=（ ）
7×0×7=（ ）
9×0=（ ）
8×8×0=（ ）
答案：（1）5 0 0（2）0（3）0 4 0 8 7 0 0 0
4.改正下面各题中的错误。
5.填一填。
(1)一只小鸡两条腿，102只小鸡（ ）条腿，304只小鸡（ ）条腿。
(2)一只青蛙四条腿，106只青蛙（ ）条腿，208只青蛙（ ）条腿。
答案：（1）204 608
(2)424 832
二
探究学习新知。
（25分钟）
1.探究一个因数是0的乘法。
（1）组织学生尝试把0+0+0+0+0改写成乘法算式。
（2）改写板演。
0×5或5×0
（3）讨论计算结果。
（4）总结一个因数是0的乘法规律。
提问：0×3和3×0都等于0，那么4×0、0×20、100×0都等于多少呢？
老师小结：一个因数是0的乘法的计算规律：一个数乘0都得0。
2.应用一个因数是0的乘法解决实际问题。
课件出示教材第66页例4。
（1）找出题中的已知条件和所求问题。你能用算式表示出来吗？
（2）小组内交流讨论。
板书：0+0+0+0+0+0+0=0
3.扩展练习：0×4等于几？9×0等于几？0×0等于几？你发现了什么？
老师板书：0和任何数相乘都得0。
4.探究一个因数中间有0的乘法。
课件出示教材第67页例5。
（1） 老师：请看下面与0有关的计算问题，你能解决吗？
（2）尝试自己列竖式计算一下。
组织学生交流竖式算法：
要适时给予竖式计算正确的学生以表扬和鼓励。
（3）老师：十位上写几？为什么？
（4）老师总结板书。
1.（1）独立解题。列出乘法算式：
0×5=5×0=
每个算式意思都是5个0相加。
（2）展示改写结果。
（3）探究0×5或5×0
的计算结果，得出每个算式的结果都是0。
（4）交流回答老师的问题。
2.学生在小组内交流。
学生1：图中有7只小猴子，把它们面前盘子里的桃子都吃光了，问我们7个盘子里一共还有多少个桃子？
学生2：因为每个盘子里都没有桃子，所以每个盘子里的桃子数量用数字0表示，7个盘子就是7个0相加，结果还是0，所以算式是0+0+0+0+0+0+0=0。
学生3：我觉得可以用乘法计算，因为7个0相加就可以写成0×7=0（个）或7×0=0（个）。
3.学生4：都得0，我发现0和任何数相乘都得0。
4.(1)学生：求这个运动场共有多少个座位，就是计算8个604是多少。
(2)学生尝试独立用竖式计算。
(3) 学生：十位上应该是3，因为8与十位上的0相乘还得0，所以加上个位上进上来的3，十位上应该写3。
（4）学生思考，学习计算方法。
三
巩固练习。（5分钟）
1.完成教材第66页“做一做”第1、2题。
2.完成教材第67页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
因数中间有0的乘法
0+0+0+0+0+0+0=0（个）
0×7=0（个） 7×0=0（个）
0和任何数相乘都得0。
604×8=4832
计算一个因数中间有0的乘法时，相同数位对齐，要从个位算起，用一位数依次去乘另一个因数每一个数位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上。
六、教学反思
在教学中给学生提供具体活动的材料和情境，让学生参与对数学知识的探索、发现和认识的过程。在探索活动中，学生的学习过程不是被动地、简单地接受现成的数学知识，而是通过多看、多听、多动手，主动地去获取数学知识和方法，通过师生之间、同学之间的交流，积极主动地探索和思考。这样才能更好地培养学生的学习兴趣、探索精神、独立思考能力和动手操作能力。
教师点评和总结：
第5课时 因数末尾有0的乘法
课题
因数末尾有0的乘法
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容是因数末尾有0的乘法，目的是让学生掌握它的算法，理解算理，同时培养学生迁移类推的能力。本节课在教案设计上注重以下几点：
1.关注学生已有的知识基础，做好课前的铺垫工作。
一个因数末尾有0的乘法与整十、整百数乘一位数的口算方法在算法上有很多相似之处，因此在课前安排一些整十、整百数乘一位数及两位数乘一位数（不进位）的口算题，目的是让学生计算后总结算法，为新知识的学习打下基础。
2.重视学生的自主探究，创设自主探究的空间。
教学环节中多次设疑，让学生自己尝试列式计算，组织学生开展讨论，交流不同的计算方法，并找出最优算法，培养学生迁移类推的数学思想及分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。
学习目标
1.掌握一个因数末尾有0的乘法的笔算方法。
2.理解一个因数末尾有0的乘法算理，能正确地进行计算。
3.培养学生迁移类推的数学思想及分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。
重点难点
掌握一个因数末尾有0的乘法的计算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：数字卡片。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.课件出示口算题。
口算。
13×3=
130×3=
1300×3=
2.导入新课。
老师：一个因数末尾有0的乘法怎么用竖式计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。
1.直接说出每道题的结果。
2.明确本节课的学习内容。
1.口算。
20×3= 200×4=
30×3= 9×30=
5×40= 70×0=
600×2= 800×3=
答案：60 800 90 270 200 0 1200 2400
2.写出下面各题的得数。
420×6= 130×9=
1500×3= 480×3=
答案：2520 1170 4500 1440
3.判断。
（1）计算230×4时，积的末尾有一个0。（ ）
(2)计算25×6时，积的末尾没有0。（ ）
（3）0×0=0（ ）
（4）因数的末尾有2个0，积的末尾一定有2个0。（ ）
答案：（1）√（2）×（3）√（4）×
二
探究新知。（25分钟）
1.课件出示教材第67页例6。
(1)让学生理解题意。
（2）让学生独立列式。为什么这样列式？
（3）让学生先估计一下大约得多少。
（4）找出两位算法不同的同学进行板演，并说一说自己是怎样做的。比较这两种方法哪种更简便。
2.探究一个因数末尾有0的简便算法。
老师板书：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
1.（1）理解题意。
（2）交流:280×3，也就是求3个280是多少。
（3）280×3≈900，大约得900。
（4）学生1：先用一位数依次乘多位数的每一位上的数。由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位上也是0，这个0起占位作用。
学生2:把280乘3看成28个十乘3，先算28乘3，写竖式时把8和3对齐，得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位作用。
2.学生讨论：第二种更简便。
学生讨论交流：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
三
巩固练习。（5分钟）
完成教材第67页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
因数末尾有0的乘法
280×3=840
计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
六、教学反思
本节课的教学内容是因数末尾有0的乘法，目的是让学生掌握算法，理解算理，同时培养学生迁移类推的能力。以学生为主体，引导学生自主探究。让学生自己举例，认真观察，大胆尝试体验多种方法，引导学生发现问题、提出问题、交流问题，找出不同算式算法的异同点，从而明白一个因数末尾有0的乘法的算理，并掌握计算方法。
教师点评和总结：
第6课时 解决问题(1)
课题
解决问题(1)
课型
新授课
设计说明
本节课的目的是让学生明白估算可以解决很多问题，所以在本节课的开始，首先创设一个情境，让学生体会到估算与实际生活息息相关，从而积极地投入到新知识的学习中去。在学习新课时，让学生以各种方式讨论探究，营造自主学习的氛围，让学生体会到估算的必要性和灵活性，对估算产生浓厚的兴趣，从而达到良好的教学效果。
学习目标
1.使学生掌握多位数乘一位数的估算方法，能够正确地进行估算，掌握乘法运算的计算方法。
2.使学生认识到估算的价值，提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3.培养学生估算的意识和能力，体会数学与生活的密切联系。
重点难点
掌握估算的方法，能运用估算的方法解决问题。
学前准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.小明的妈妈要买3本单价为48元的书。你认为她带多少钱合适？
2.导入新课。
在生活中经常遇到类似的问题，只需要估算出大概值，不需要准确值。这节课我们一起来学习乘法的估算。
1.同桌讨论：一本书大约50元，3本书大约150元，小明的妈妈带150元就够了。
2.明确本节课的学习内容。
1.找邻居。
39 41 52 48 63 59 17 22
最接近20的数：（ ）
最接近40的数：（ ）
最接近50的数：（ ）
最接近60的数：（ ）
答案：22 39、41
52、48 63、59
2.估一估。
405×9≈
710×4≈
399×2≈
496×3≈
答案：3600 2800 800 1500
3.解决问题。
（1）买8辆玩具小汽车大约要多少钱？
（2）买4架玩具飞机要多少元钱？
答案：（1）97×8≈800（元）
（2）105×4=420（元）
二
学习新知。（25分钟）
课件出示教材第70页例7。
1.读题,明确题意。
（1）从题中你了解到哪些信息？
（2）讨论：怎么列式子？
2.根据题意估算这道题的得数。你打算怎样估算呢？
思考：能把29×8转化为学过的口算乘法吗？
板书：因为29接近30这个整十数，所以我们把29看成30，30×8=240，所以29×8大约等于240。和250比较后发现带250元钱购买门票够了。
3.估算时该用什么号连接呢？
总结：估算的得数不是准确值，不能用“=”连接，应该用“≈”连接，读作约等于。
4.小结多位数乘一位数的估算方法。
老师板书：把多位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。
1.读题交流信息，明确要解决的问题，并列出算式：29×8。
2.先集体交流，再仔细思考老师的板书。
3.听老师的讲解，认识约等号。
4.学生讨论交流得出：把多位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。
三
巩固练习。（5分钟）
1.完成教材第70页“做一做”。
2.完成教材第73页“练习十五”第1题。
1.谈一谈自己的感受。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
解决问题（1）——用估算的方法解决问题
29×8≈30×8=240（元） 240＜250
答：带250元买门票够了。
估算方法：先把多位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘，估算的结果要用“≈”连接。
六、教学反思
本节课教学从学生已有的生活经验出发，创设小明的妈妈买书需要带多少钱的情境，让学生知道需要运用估算方法来解决实际问题，让学生有兴趣参与学习过程，体会到估算的实际意义，从而激发学生学好估算的强烈愿望，树立学好估算的自信心。在探索活动中，学生的学习过程不是被动地、简单地接受现成的数学知识，而是通过多看、多听、多交流，主动培养学习兴趣、探索精神和独立思考能力。
教师点评和总结：
第7课时 解决问题（2）
课题
解决问题（2）
课型
新授课
设计说明
本节课重在引导学生展示自己思考的过程，突出阅读理解和分析解答的环节，使学生读懂图中的信息，理解信息的转化，能根据信息列式，并能运用综合算式解决问题。本节课突出两点：
1.重在展示思考过程，利用数形结合的方法解决问题。学生对生活中的单价和总价问题有一些基本了解，画图时引导学生展示自己的思考过程，让学生展开讨论，交流对信息的理解，提出解决问题的方案。让学生明白利用画图法辅助阅读与理解的重要性。
2.通过回顾与反思，梳理解决问题的过程。
本节课注重学生解决问题的能力，引导学生梳理解决问题的步骤和方法，积累解决问题的经验。在解决问题后组织学生思考我们是怎么解决这个问题的，逐步让学生学会回顾与反思，提高学生自主探究的能力。
学习目标
1.学会分析应用题中的数量关系，能运用画图的方法解决问题。
2.使学生学会用除乘两步混合运算解决生活中关于单价和总价的实际问题。
3.通过小组合作交流，提高学生灵活解决问题的能力。
重点难点
能正确解答除乘两步混合运算的问题，提高运用所学知识解答问题的能力。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：圆形卡片、练习本子。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.小红两天画了4幅画。她平均每天画多少幅？
2.导入新课。照这样计算，如果小红要画3天，一共画多少幅画呢？这就是我们今天要学习的用除乘两步混合运算解决问题。（板书课题）
1.认真读题，仔细思考，根据除法的意义计算出平均每天画的幅数。列式为4÷2=2（幅）。
2.认真听讲，明确本节课要学的内容。
1.一个转笔刀3元，买7个要用多少钱？
答案：3×7=21（元）
2.小兰买了4个同样的本子8元钱，买一个本子多少钱？
答案：8÷4=2（个）
3.看图列综合算式计算。
答案：12÷4×6=18（千克）
4.乐福超市感恩节促销，2盒巧克力18元，明明买7盒这样的巧克力需要多少钱？
分析：先算买1盒巧克力需要多少钱，再算买7盒巧克力需要多少钱。
答案：18÷2=9（元）
9×7=63（元）
或18÷2×7=63（元）
二
合作交流，学习新知。（25分钟）
课件出示第71页例8。
1.认真读题，说说你知道了什么，要解决的问题是什么。
2.引导分析：要求买8个需要多少钱，必须要先算什么，再算什么？
3.合作探究，解决问题。
老师板书：列成综合算式：
18÷3×8=48（元）
只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。
4.究竟算得对不对呢？你会检验吗？
老师：对！我们一定要记住解答完之后要进行检验，才能有效提高我们解题的正确率。
5.扩展思维：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
（1）说说思路并独立列式。
（2）检验正确性。
1.学生交流说说信息和问题。
2.必须先算1个碗多少钱，再算8个碗多少钱。
3.小组讨论：
学生1：我们可以用画图的方法来帮助理解问题。
学生2：求买8个同样的碗用多少钱，就需要先算一个碗多少钱，再算8个同样的碗多少钱。
学生3：一个碗的价钱就是18÷3=6（元），8个同样的碗的价钱就是6×8=48（元）。
学生4：也可以列成综合算式18÷3×8，结果仍然是8个碗48元钱。
……
4.学生检验：买8个碗48元，说明一个碗的价钱是48÷8=6（元），这样3个碗的钱数就是6×3=18（元），说明我们的解答是正确的。
5.(1)学生说思路：先算一个碗的价钱18÷3=6（元），再算30元里面有几个6元就可以买几个碗，列式为30÷6=5（个），所以说30元钱可以买5个碗。
（2）学生检验。
三
巩固练习。（5分钟）
完成教材第71页“做一做”。
认真读题，仔细分析题意并独立解答。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
解决问题（2）——用除乘两步混合运算解决问题
分步列式：
18÷3=6（元）6×8=48（元）
列综合算式：
18÷3×8=48（元）
已知总数和份数，需要先求出一份数是多少，再通过新的份数和一份数求出
新的总数，这样的问题属于归一问题。
六、教学反思
本节课学习用除乘两步混合运算解决问题。教学中我从实际生活入手，创设情境，引导学生读懂图中的信息，让学生理解信息的转化，能根据信息列式，并能运用综合算式解决问题，提高学生解决问题的能力。
通过让学生解决小红画画的问题导入新课，激发学生探究的欲望。讲授新课时让学生解决“买8个同样的碗需要多少钱”的问题引导学生充分讨论，找出问题的关键所在,即买1个碗多少钱，通过画图理解先求1个碗多少钱，再求8个碗多少钱。鼓励学生展示自己的思考过程，先求什么再求什么，进而使学生掌握用除乘两步混合运算解决生活中的实际问题的方法。
教师点评和总结：
第8课时 解决问题（3）
课题
解决问题（3）
课型
新授课
设计说明
本节课的教学内容是让学生学会运用乘除两步混合运算解决生活中关于单价、数量和总价的问题，是本单元的重点内容，也是学生学习的一个难点，应给予足够的重视。为了将教学目的落到实处，本节课力争做到以下几点：
1.从实际生活入手，创设情境，培养学生思维的灵活性。
学生对生活中的购物情境比较熟悉，具有初步解决简单生活问题的经验，上课伊始，让学生解决一步计算的实际问题，激发学生探究的欲望，再用画图的方法帮助学生分析例题中的数量关系，使学生更容易理解。在解决问题的过程中，引导学生充分讨论，让学生能比较清晰地展示自己的思考过程，进而使学生掌握用乘除混合运算解决生活中的实际问题的方法。
2.巧设问题，层层深入。
本节课从学生的认知规律和教材内容出发，分层次设计问题，引导学生进行自主探究，通过讨论、合作交流等方式层层深入，经历画图表示、分析问题、解决问题、回顾反思等过程，不但使学生在轻松愉悦的活动中经历了知识的形成过程，而且有助于学生养成良好的学习习惯。
学习目标
1.掌握乘除两步混合运算的运算顺序和计算方法。
2.提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
3.培养学生分析能力，体会数学与生活的密切联系。
重点难点
能正确进行乘除两步混合运算，提高运用所学知识解决问题的能力。
学习准备
教具准备：PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.课件展示：笔记本有的5元一本，有的2元一本，买2本5元的笔记本要用多少钱？
2.导入新课。如果用这些钱买2元一本的笔记本，可以买几本？学习本节课后，这个问题就迎刃而解了。（板书课题）
1.认真读题，仔细思考，根据乘法的意义计算出买2本5元的笔记本的总价钱。列式为2×5=10（元）。
2.明确本节课的学习内容。
1.小兵每天写7个大字，一个星期可以写几个大字？
答案：7×7=49（个）
2.李阿姨买了4双同样的袜子，用了20元钱，一双袜子多少钱？
答案：20÷4=5（元）
3.同学们参加跳绳比赛，每组3人，可以分成4组，如果每组4人，那么可以分成几组？
答案：3×4÷4=3（组）
4.张老师有6包果冻，每包6个。如果把这些果冻平均分给4个小组，那么每个小组可以分多少个？
答案：6×6÷4=9（个）
5.茶杯5元钱一个，买8个茶杯的钱正好可以买4个茶壶，每个茶壶多少钱？
答案：5×8÷4=10（元）
二
探究新知。（25分钟）
妈妈在买碗的过程中又遇到问题了，你能帮忙解决吗？试一试。（出示教材第72页例9）
1.学生读题，找出信息和问题。
2.学生尝试画示意图并独立解答，教师巡视了解情况。
3.引导同学交流意见。
分析：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就表示可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。
老师板书：6×6=36（元）
36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9=4（个）
答：可以买4个。
4.独立思考：怎么检验解答的正确性？
5.老师总结：已知一份数和份数，需要先求出总数是多少，再通过新的一份数和总数求出新的份数，这样的问题属于归总问题。
1.同桌之间说一说。
2.学生独立完成。
3.同学交流意见：
学生1：我首先是画线段图来表示题意的，这样就能比较直观地分析题意了。
学生2：根据6元一个碗可以买6个，可以算出总价是6×6=36（元），那么36是9的几倍就表示可以买几个9元的碗，列式为36÷9=4（个）。
学生3：可以列成综合算式6×6÷9，结果也是4个。
4.代表发言：买4个9元的碗和买6个6元的碗，总价是相同的，都是36元，说明解答是正确的。
5.明确归总问题的特点。
三
巩固练习。（5分钟）
1.完成教材第72页“做一做”。
2.完成教材第74页“练习十五”第7题。
1.独立完成，集体订正。
2.独立完成并说说理由。
教学过程中老师的疑问：
四
课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
解决问题（3）——用乘除两步混合运算解决问题
分步列式为：6×6=36（元）
36÷9=4（个）
综合算式：6×6÷9=4（个）
答：可以买4个。
已知一份数和份数，需要先求出总数是多少，再通过总数和新的一份数求出新的份数，这样的问题属于归总问题。
六、教学反思
上节课学习的两步解决问题是先求单价再求总价，今天学习的是先算总价再算数量。本节课的设计注重展示思考过程，利用线段图分析问题。课前的情境引入采用学生们都很熟悉并且喜欢的商店购物，先设置一步计算的问题，接着就是两步计算的，激发学生的求知欲。重点引导学生分析先求什么再求什么，计算过程中我发现：混合运算顺序掌握较好，不过书写格式不规范，这个在课堂上订正过，不过课后依然发现这个问题，必要的话要一个个订正。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.巩固对两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
2.巩固对两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法。
重点难点
两、三位数乘一位数的笔算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
达标检测
知识点1：两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
课件出示教材第63页“练习十三”第1题。
列竖式计算。
14×2 33×3 21×4 43×2 423×2 212×3
221×4 132×3
分析：竖式计算时，数位要对齐，用一位数分别去乘多位数的个位、十位、百位，乘到哪一位，积就写在那一位下面。
答案：28 99 84 86 846 636 884 396
列竖式计算。
24×2 34×2
222×3 323×2
142×2 122×4
答案：48 68 666 646 284 488
知识点2：两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法。
课件出示教材第63页“练习十三”第3题。
列竖式计算。
12×8 13×7 61×6
321×4 14×5 18×3
71×4 911×6
分析：竖式计算时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
答案：96 91 366 1284 70 54 284 5466
列竖式计算。
28×4 32×6
215×3 468×4
答案：112 192 645 1872
布置作业
教材第63~64页“练习十三”第2、5、6题。
教学过程中老师的疑问：
课堂总结
总结学生对知识的掌握情况。
谈谈本节课的收获与学习心得。
教学反思
这节课是练习课，但一开始并没有让学生进行做题训练，而是回顾两、三位数乘一位数的笔算的算理，只有弄清了算理，才不会在计算时出错。竖式计算训练时，仍有少部分学生没有彻底掌握进位乘法的竖式计算方法，针对这部分学生我需要加大关注度，争取让他们尽早掌握计算技巧。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.进一步巩固因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。
2.提高学生正确计算的能力。
重点难点
正确、熟练地进行因数中间或末尾有0的乘法计算。
学习准备
教具准备：PPT课件 学具准备：计算器
教学环节
导案
达标检测
知识点1：因数中间有0的乘法。
课件出示教材第68页练习十四第1题。
708×3 607×5
309×4 502×3
109×7 406×6
分析：利用因数中间有0的乘法的计算方法计算，以708×3为例，3×8=24，个位写4，向十位进2；0×3=0,0再加上进上来的2是2，积的十位上写2；3×7=21，积的千位写2、百位上写1，最后得数是2124。
答案：2124 3035 1236
1506 763 2436
1.列竖式计算。
506×8 407×9
405×7 607×4
803×6 904×5
答案：4048 3663 2835
2428 4818 4520
知识点2：因数末尾有0的乘法。
课件出示教材第68页“练习十四”第6题。
640×2 450×6
230×4 270×3
380×5 460×7
分析：计算因数末尾有0的乘法，最简便的方法是用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
答案：1280 2700 920 810 1900 3220
2.列竖式计算。
380×9 560×6
170×8 260×7
460×4 370×3
答案：3420 3360
1360 1820
1840 1110
布置作业
完成教材第68~69页“练习十四”第3、4、8、9题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
谈谈学生的掌握情况，询问疑问之处。
互相交流，说说心得与体会。
教学反思
因数中间或末尾有0的乘法是多位数乘一位数的乘法的特殊情况，学生对“0”的处理往往较为棘手，通过本节课的学习巩固，学生能够很好地掌握这两类乘法。教学过程中，我对少数掌握情况不是太好的学生给予了针对性的指导，让他们也能掌握这种乘法计算。教学总体效果较好，达到了预期目标。
教师点评和总结：
整理和复习
学习目标
1.巩固口算乘法的方法。
2.巩固多位数乘一位数的笔算方法。
3.加强运用估算和乘除混合运算解决问题的练习。
重点难点
多位数乘一位数的笔算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
学案
达标检测
知识点1：多位数乘一位数的口算。
课件出示教材第76页“练习十六”第1题。
口算。
60×5= 700×6=
24×2= 32×3=
56÷7= 34+8=
92-6= 3000×3=
分析：口算乘法时先用一位数乘多位数0前面的数，再看多位数有几个0，就在积的末尾添上几个0。
答案：300 4200 48 96 8 42 86 9000
口算。
40×7= 800×9=
56×3= 4200×3=
答案：280 7200 168 12600
知识点2：多位数乘一位数的笔算。
课件出示教材第76页“练习十六”第2题。
96×4 905×9
108×6 670×7
127×8 604×5
405×0 234×9
分析：列竖式计算时，要特别注意因数中间或末尾有0的乘法。
答案：384 8145 648 4690 1016 3020 0 2106
计算下面各题。
482×3 607×8
250×7 147×9
答案：1446 4856 1750 1323
知识点3：解决问题。
课件出示教材第76页“练习十六”第4题。
把3本相同的书摞起来，高度是18毫米。如果把30本这样的书摞起来，高度是多少？
分析：3本书摞起来，高度是18毫米，每本书的高度是18÷3=6（毫米），30本书摞起来的高度是6×30=180（毫米），列综合算式是18÷3×30=180（毫米）。
答案：18÷3×30=180（毫米）
一箱苹果，平均分给5个同学，每个同学分得4个，如果平均分给4个同学，每人可以分得几个？
答案：5×4÷4=5（个）
布置作业
教材第76页“练习十六”第5、6题。
教学过程中老师的疑问：
课堂小结
总结复习课上学生对知识点的掌握情况。
谈谈自己的收获与疑惑。
教学反思
本节课让学生经历了复习、整理、归纳的过程，并通过适当的练习帮助学生进一步巩固了多位数乘一位数的计算方法，提高了学生的运算能力。学生在这节课的学习中还感受到数学与生活的密切联系，这更加提高了他们学习数学的兴趣。针对少数掌握不够牢固的学生，在以后的学习中，要针对性地指导练习。
教师点评和总结：
综合与实践 数字编码
课题
数字编码
课型
新授课
设计说明
本节课本着“扎实、有效”的原则，力图在教学课堂中体现数学与生活相结合，且面向全体学生来设计教学，从生活中挖掘素材，力求针对性强、开放性强。本节教学设计力争做到以下几点：
1.创设学生熟悉的生活情境，让学生感受到数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，并初步体验数字编码包含的相应信息及数字编码在日常生活中的应用。
2.通过小组合作交流，全班讨论探究邮政编码的结构和含义，将了解的学校的邮政编码巧妙地安排在教学中，激发学生的学习兴趣，使学生产生探究的欲望，让学生在不知不觉中掌握邮政编码的含义，体验到数字编码的乐趣，充分理解数学来源于生活。
3.注重体现数学的实用性。数学的实用性是现在数学课堂提倡的理念。本节课出示不同性别、不同年龄公民的身份证号码，让学生经历多次观察、比较、分析这些编码的过程，在师生的交流与互动中，从身份证号码的具体实例中初步了解其中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探究出数字编码的简单方法；激发学生的学习积极性，使学生感受到数学在生活中的实用性。
总之，本节教学设计力争将学生引入数字编码的世界，带领他们探究并了解数字编码中的学问，这对学生来说不仅具有现实意义，也具有挑战性。不仅能使学生感受到数学在生活中的用途，也能让学生体验到数学思考的快乐。同时培养学生的创新意识，初步树立运用数学知识解决实际问题的自信心，激发学生热爱生活的情感。
学习目标
1.初步了解邮政编码、身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养数学应用意识和实践能力。
2.通过调查、比较、猜测、交流等活动初步了解身份证编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，并通过实践活动加深对数字编码思想的理解。
3.进一步体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。
重点难点
了解邮政编码、身份证编码的规律，初步学会编码。
学习准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：本地及外地的邮政编码、寄来本地的信封、家人的身份证号码。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境，引入新课。（6分钟）
1.老师：同学们，我们班有多少人？你自己的学号是多少？老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？
2.揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。今天老师要和大家共同上一节有关数字编码的数学课，我很感兴趣，相信你们也很感兴趣。
1.交流得出：叫同学们的学号。
2.明确本节课的内容。
1.说说本班的学号是怎么编的。
2.你的所在地的邮政编码是（ ），你还知道（ ）的邮政编码是（ ）。
3.填空。
（1）数不仅可以用来表示（ ）和（ ），还可以用来（ ）
（2）邮政编码由（ ）位数字组成。
答案：（1）数量 顺序 编码（2）六
4.填一填。
（1）一位公民的身份证号码是220321197801217256，这个人的出生日期是（ ）年（ ）月（ ）日。
（2）身份证号码倒数第二位的数字表示（ ），单数表示（ ），双数表示（ ）。
答案：（1）1978 1 21（2）性别 男性女性
5.下面四个身份证号码分别是小明的爸爸、妈妈、爷爷和奶奶的，你能认真分辨一下吗？
AAA42119540415321X（ ）
AAA421197903055321（ ）
AAA421195511103227（ ）
AAA421197710213114（ ）
答案：爷爷 妈妈 奶奶 爸爸
二
探究体验，经历过程。（25分钟）
（一）了解邮政编码的结构和含义。
1.引导学生观察信封封面，获取数学信息。
老师：拿出已写好的信封，仔细观察，你发现什么？
2.课件出示第77页情境图。
同学们，你们寄过信吗？如果信封上忘记填写邮政编码了，信还能寄出去吗？
3.引导学生讨论邮政编码的结构和含义。
老师讲解：邮政编码由六位数组成。前两位数字表示省（直辖市、自治区）；第三位数字表示邮区；第四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。
4.交流自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
5.组织学生小组内交流邮政编码441333中各数的含义。
（二）认识身份证。
1.出示1张身份证，让学生观察并讨论身份证上的信息。
2.了解数字编码。
老师：校验码是电脑根据前17位数字按一定公式自动生成的，是电脑识别身份证真假的。现行的第二代身份证号码由18位数字组成，前6位数字是地址码，7-14位是生日码，15-17位是顺序码，第18位是校验码。像这样把一些数字或字母按一定标准排列，就叫数字编码。（板书课题）
3.讨论：某学校为每位学生编一个学号。该编码应包含哪些基本信息？
4.学生给自己编号。
老师小结：同学们，未来社会更将是一个数字信息时代，还有许多数字编码有待我们去发现，等着我们去设计，希望同学们用学到的知识解决更多的实际问题。
（一）1.同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？学生会说是邮政编码。
2.交流得出：信不能寄出去。
3.仔细听教师讲解，了解邮政编码的结构和含义。
4.组织学生交流汇报。
5.观察比较，得出收集邮政编码共同点：同一个省市的邮政编码前面有几位数字相同。
（二）1.小组汇报，学生可能出现的情况：
（1）地址码。
①通过查询直接汇报出地址码的相关信息。
②汇报的信息不具体、不全面，教师引导得出。
（2）生日码。
看到生日，你还能知道年龄。
（3）顺序码。
顺序码表示在同年同月同日生的人中的顺序。第17位单数表示男性，双数表示女性。
（4）校验码。
2.了解数字编码，找一找生活中的编码并观察。
3.交流：入学时间、年级、班级、性别、年龄、班级序号等。
4.独立完成。组织交流汇报，给予编码正确的学生以表扬和鼓励。
三
巩固练习。（5分钟）
“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你能帮帮他吗？
440306197012210412
440306194506073311
440306194401010240
440306197209280161
按年龄和性别区分，独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四课堂小结
，拓展延伸。（4分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
数字编码
邮政编码由六位数组成。前两位数字表示省（直辖市、自治区），第三位数字表示
邮区，第四位数字表示县（市），最后两位数字表示投递局（所）。
身份证号码由18位数字组成，前6位数字是地址码，第7~14位数字是生日码，
第15~17位数字是顺序码（单数表示男性，双数表示女性），第18位数字是校验码。
六、教学反思
数字编码对三年级的学生来说有一定的难度，所以教材只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数字编写学号。由于学生平时接触邮政编码、身份证号码等的机会不多，而生活中的数字编码包含的信息非常丰富，在尝试编码时需要考虑的因素也比较多，因此这一主题活动对本班学生来说难度较大。这节课总的来说还很不错，学生对活动内容比较感兴趣，积极参与活动过程，发挥自己的聪明才智，在熟悉的生活场景中认识、理解数学，运用数学探究现实问题，学生的实践能力在运用知识解决问题的活动中得到发展。
教师点评和总结：
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