人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》导学案

课题

线段、直线、射线和角

课型

新授课

设计说明

1.本节课内容包括对线段、直线、射线和角的认识，根据教学内容的特点和学生的思维特点，以学生操作为主，谈话启发为辅，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识线段、直线和射线，掌握角的概念。从而达到训练思维、培养能力的目的，使学生在学习活动中获得成功的体验，从而提高他们的学习效率。

2.将数学与生活联系，让学生感受数学也是一门生活的艺术。

数学源于生活，又高于生活。它们与生活有着密切的联系，可以在现实生活中找到“原型”。虽然线段、直线、射线和角是抽象的数学知识，但是它们在生活中有很多“原型”，比如手电筒发出的光、小朋友的坐姿、椅子的构造等。

学习目标

1.进一步认识线段、直线和射线。

2.明确线段、直线和射线三者之间的联系和区别。

3.理解角的概念及其表示方法。

学习重点

1.掌握线段、直线和射线的特征。

2.明确角的概念，会用角的符号表示角及掌握角的读法。

学习难点

1.线段、直线和射线的联系与区别。

2.掌握角的组成，会判断生活中的角。

学习准备

教具准备：PPT课件、刻度尺

学具准备：刻度尺或三角尺

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

评价欣赏，引入新课。

（3分钟）

人们用线条创造了美，给大家以美的享受，你们有兴趣走进线的王国，去研究各种线条以及由线组成的角吗？

1.同学们自由交流。

 2.明确本节课的学习任务。

1.画一条4厘米长的线段。

答案：步骤：①首先固定一点，使刻度尺0刻度与该点重合；

②用刻度尺标出0~4厘米的两点，连接两点即为所求。

2.数一数有几条线段。

答案：一条。

3.画一条直线，通过下面的两点。

答案：步骤：用刻度尺的一边同时与两点重合，沿刻度尺画直线过点A、B两点，即为所求直线。

4.图中共有几条射线？

答案：四条。

5.数一数，填一填。

（    ）条线段

（    ）条直线

（    ）条射线

答案：6  1  8

6.判断，对的画“√”，错的画“×”。

（1）一条射线长100米。（    ）

（2）一条直线比一条射线长。（    ）

答案：（1）× （2） ×

7.判断哪个是角，在角的旁边画“√”。

答案：

二

自主学习，探究新知。

（23分钟）

1.认识线段。

（1）拿出一条线，用手拉直，在黑板上画出一条3厘米的线段。引导学生观察所画的线段，说出线段的特征。

（2）介绍用字母表示线段的方法。

（3）找一找生活中的线段。

2.认识射线。

（1）让学生在刚才画的3厘米长的线段上保持左端不动，将右端无限延长。

（2）学生闭上眼睛想象一直画下去的情境，然后老师演示课件。

（3）这是一条什么线呢？有什么特征？

（4）生活中还有哪些事物可以看作是射线呢？你会画射线吗？

3.认识直线。

（1）刚才我们把线段向一端延伸得到一条射线，要是我们把线段向两端无限延伸会是什么样？请同学们闭上眼睛想象一下。

（2）课件演示，说说这是一条什么线，它有什么特征？

（3）指导学生用三角尺或刻度尺画一条直线。

(4)引导学生说说线段、直线和射线之间的关系。

4.认识角。

（1）出示课件：学生自学，明确角的概念，分析角的组成。

（2）介绍角的各部分名称。

这个点叫做角的顶点，这两条射线分别叫做角的两条边。

（3）老师介绍表示角的符号和记法。

1.（1）同学们认真观察，交流汇报自己的发现：线段有两个端点，是直的，可以测量长度。

（2）认真倾听老师的介绍，知道为了表述方便，线段可以用字母来表述。如教材中的线段可以记作线段AB。

(3) 学生交流生活中常见的线段。 

2.（1）学生按要求画线。

（2）学生充分想象，感知射线的特征。

（3）学生交流，明确：这是一条射线，它有一个端点，一端可以无限延伸。射线可以用端点和射线上的另一点来表述，如射线AB。

（4）学生交流生活中的射线，并尝试在草稿本上画射线。

                                                                  3.（1）学生闭上眼睛，充分想象，感知直线的特征。

（2）交流，明确：这是一条直线，它没有端点，能向两端无限延伸。直线除了可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母来表示，如直线l。

(3)学生动手实际操作。

(4)相同点：它们都是直的。

不同点：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；直线和射线都是无限延长的；线段和射线是直线的一部分。

4.（1）学生观察角，阅读角的概念。交流汇报角的组成：是由一个顶点和两条射线组成的。

（2）学生倾听老师的讲解，理解顶点和边的含义。

（3）学生倾听老师的介绍。在画出的角上，标出角的各部分名称，同桌之间互相评价。

三

巩固练习。

(8分钟)

完成教材第39 页的“做一做”。

学生独立完成，教师巡视，集体订正。

教学过程中老师的疑问：

四

课堂总结，布置作业。

（6分钟）

1.结合板书谈一谈你有什么收获？

2.布置作业。

1.说说自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

六、教学反思

教学中给予学生充足的想象时间和空间，发展学生的空间感。直线、射线都是能够无限延伸的，让学生闭上眼，让脑海中的射线向一端延伸、延伸、再延伸，让脑海中的直线也向两端无限延伸，使学生对射线和直线的理解并不仅仅停留在自己看到的表象上，而是向更加广阔的二维空间发展，进一步感知射线和直线，加深对它们的理解。本节课从“线”到“角”，借助“过一点可画无数条射线”的知识内容，取一个公共端点画两条射线导出一个角，从而唤起学生对角的认识体验，然后可组织学生说一说角的含义并自己画一个角。观察角的形成过程与自由画一个角，两个层次的活动体验相当关键。

教师点评和总结：

课题

角的度量

课型

新授课

设计说明

本课时学习角的度量，角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。学生在日常生活中接触了很多大小不同的角，但关于角的度量的知识在生活中接触很少，显得比较抽象。因此本节课的设计主要有以下两大特点：

1.自主探究，激发兴趣。

在认识量角器这一环节中，让学生自己观察，说说发现了什么，新鲜的事物总能吸引学生的注意，接着提出怎样用量角器量角，激发学生的学习兴趣。

2.通过学生自主探究、与同伴合作的方式来掌握测量角的技能，体现以学生为主体的数学思想。

教学中注重学生的空间联想能力方面的培养，把量角与在学生头脑中建立的角的表象结合起来，发展学生空间观念的同时达到学习的目的。

学习目标

1.认识角的度量工具——量角器。

2.在掌握量角器量角的基本方法的过程中，能正确、灵活地量出不同大小的角。

学习重点

正确使用量角器量角，正确读出角的度数。

学习难点

会正确使用量角器并会看量角器的内、外圈刻度。

学习准备

教具准备：PPT课件、三角尺、量角器

学具准备：三角尺、量角器

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

复习旧知，引入课题。（4分钟）

1.回顾以前见过的角。课件出示几个不同类型的角。

2.你能说出上面所画角的各部分名称并比较它们的大小吗？

3.引入课题。

要想准确地比较角的大小，就要有统一的计量单位和度量工具。这节课我们就来进一步研究角的度量。（板书课题）

1.认真观察

2.学生交流。

3.明确本节课的学习任务。

1.填空。

角有（    ）条边，（    ）个顶点。

答案：2  1

2.标出角各部分的名称。

3.把量角器介绍给其他的小伙伴。

提示：鼓励学生积极大胆地介绍，对于出现的错误及时订正。

4.在量角器上找到30°、45°、60°、90°、120°。

提示：鼓励学生积极行动，同桌间互相检查、订正。

5.量出时针和分针所成角的度数。

答案：60°90°120°

6.找出生活中存在的角，并量出它们的大小。

提示：鼓励学生大胆、积极发言，并及时给予评价。

二

自主学习，探究新知。

（26分钟）

1.（1）组织学生用三角尺比较书本第40页两个角的大小。

（2）讨论：任何角的大小都可以用三角尺来比较吗？

2.自学角的度量单位。

课件出示教材第40页关于角的度量单位的知识，引导学生阅读。

3.量角器的认识。

（1）引导学生观察自己准备的量角器。

（2）组织全班交流。（根据学生的汇报，教师介绍中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度）

4.探究量角的方法。

（1）组织学生讨论：如何用量角器度量角的度数？

（2）介绍用量角器量角的步骤，学生尝试量角。

第一：量角器的中心与角的顶点重合。

第二：0°刻度线与角的一条边重合。

第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

1.（1）学生用三角尺比较两个角的大小，发现还是不能准确地知道大（或小）多少。 

（2）学生讨论、交流用三角尺比较角的大小的局限性。                                                                        

2.学生阅读课件内容，交流对1度角的认识，知道1度角的大小和写法。

3.（1）观察量角器。

（2）同桌间说说观察后的发现。小组内汇报对中心点、0°刻度线、内外圈刻度的认识。

4.（1）学生思考，大胆猜测量角的方法并交流。

(2)学生边听介绍，边用量角器尝试度量自己画的角，记录角的度数，同桌交换测量，相互验证。

三

巩固练习。

（8分钟）

1.完成教材第39页下面的“做一做”。

2.完成教材第41页“做一做”。

1.学生独立完成，集体订正。

2.学生独立完成，教师巡视检查，全班订正。

教学过程中老师的疑问：

四

课堂总结，布置作业。（2分钟）

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

1.说说自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

角的度量

用量角器量角的步骤：

（1）量角器的中心与角的顶点重合。

（2）0°刻度线与角的一条边重合。

（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

六、教学反思

本节课通过创设问题情境，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。学生在探索中不断地生成问题，又不断地解决问题，多次感受了量角的方法，培养了学生的问题意识和创新能力。通过本节课的学习，学生不仅认识了量角器，学会了量角的方法，而且在经历量角工具探索过程的数学活动中，培养了良好的学习习惯，并积累了丰富的数学活动经验，充分体现了“学生是学习的主体”这一教学理念。

教师点评和总结：

课题

角的分类

课型

新授课

设计说明

角的分类是第二学段“图形与几何”中的重要内容，本课时教学设计主要有以下两大特点：

1.重视动手操作，经历知识的形成过程。

教学过程中学生动手操作活动角，经历平角、周角的形成过程，通过动手测量，按度数给角分类及明确各种角之间的关系。这样的活动设计可以充分调动学生的学习积极性和主动性。

2.从学生已有的知识出发，制造认知矛盾，激发学生的求知欲。

在教学角的分类时，让学生相互交流，大胆说出自己的想法，教师为学生提供自由发挥的平台，学生就会迸发出智慧的火花。

学习目标

1.认识平角和周角。

2.能根据角的度数熟练、准确地区分锐角、直角、钝角、平角和周角。

3.掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。

学习重点

掌握角的分类以及各种角的度数。

学习难点

理解平角、周角的意义，平角、周角的形成过程，正确认识平角和周角。

学习准备

教具准备：PPT课件、活动角、折扇、量角器、三角尺、各种大小的角 

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

创设情境，引入新课。（6分钟）

1.谜语引入。

（1）“有风就不动， 一动就有风。你要它不动， 等到起秋风。”打一生活用品。

（2）老师引导学生观察屏幕上的两把扇子，它们打开的过程中形成了各种大小不同的角，你知道这些角是怎么分类的吗？

2.揭示课题。

今天我们就来学习角的分类。

1.（1）学生自由猜谜语。（谜底：扇子）

（2）观察屏幕上出示的两把扇子，并展开手中的扇子，感受形成不同大小的角的过程。

2.明确本节课的学习任务。

1.比较两个角的大小，说一说你是怎样比较的？

提示：引导学生使用量角器。

2.角的两条边张开得越大，角（    ）。

答案：越大

3.一个锐角和一个直角可以组成一个（    ）角。

4.比210° 小（    ）的角是平角。

答案：钝30°

5.按要求填一填。

锐角：④⑤

直角：①

钝角：③

平角：②

周角：⑥

6.一个周角里有（    ）个平角。

答案：2

二

动手操作，探究新知。

（25分钟）

1.组织学生拿出准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。折出的角是什么角？用量角器量一量这个角是多少度？生活中你能找到这样的角吗？

2.组织学生展开折扇，明确展开形成角的过程。

3.组织学生观察平角的特点，说一说平角与直角的关系。

4.课件演示说明：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

测量周角的度数，并引导学生说一说直角、平角、周角之间的关系。

5.（1）引导学生说出锐角、钝角与直角之间的关系并说出锐角、钝角的度数范围。

（2）引导学生把学过的角,根据角的度数按从小到大进行排列。

1.学生按照老师的要求动手操作后发现这个角是直角，学生用量角器量直角，汇报量的结果（直角=90°），最后说一说生活中的直角。

2.学生在教师的引导下操作，在教师的引导下明确：角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。

3.学生自己动手操作旋转活动角，明确：平角的两条边在同一条直线上。

通过测量得出：

1平角=180°1平角=2直角

4.学生仿照课件旋转活动角，并借助量角器明确：1周角=360°；1周角=2平角=4直角。

5.（1）通过对比发现锐角、钝角与直角之间的关系，明确：锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°。

（2）学生按要求排列为:锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。

三

巩固练习。

（7分钟）

完成教材第43 页“做一做”第1题。

学生独立完成，教师巡视，指导订正。

教学过程中老师的疑问：

四

课堂总结，布置作业。（2分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.说说自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书

六、教学反思

在课堂教学中，我充分利用活动角让学生引出各种大小的角，让学生充分调动各种感官来进行角的特征学习，提高学习效率。通过看一看、动一动、折一折、说一说等，让学生全身心的主动参与到了探究新知的过程中，体现了让学生“在玩中学，在学中玩”的教学理念。同时，给学生充分的自主活动空间，让学生在自主探究中体会学习数学的乐趣，既加深学生对角的大小关系的认识，又使学过的知识得到运用。

教师点评和总结：

课题

画角

课型

新授课

设计说明

这节课的任务是让学生按照画角的步骤正确画出指定度数的角时，初步培养学生的画图能力，本节教学设计突出以下两个特点：

1.动手操作，自主画角。

用量角器画教材中指定度数的角时，先让学生自主探索画角的方法，然后再由老师示范角的规范画法，这样学生对知识的理解和掌握会更深刻。

2.发展空间观念，培养估算意识。

学生在画角的过程中容易把内、外圈刻度弄混，教学时要让学生先估一估这个角有多大，弄清楚自己要画的角的大小，再根据起始边的位置选择合适的刻度圈画角，这样既发展了学生的空间观念，又培养了学生的估算意识。

学习目标

1.按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。

2.在动手操作过程中，培养学生的实际操作和自主探索能力，感受学习数学的乐趣。

学习重点

学会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画一些特殊度数的角。

学习难点

准确画出指定度数的角。

学前准备

教具准备：PPT课件、量角器、三角尺

学具准备：量角器、三角尺

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

设疑导入。

（3分钟）

1.我们已经学过角的测量，知道如何测量一个角的度数，要画一个已知度数的角又该如何操作呢？

2.下面我们就来学习如何画角。（板书课题）1.回顾交流，探讨画角的方法。

2.明确本节课要学的内容。

1.回顾交流，探讨画角的方法。

2.明确本节课要学的内容。

1.填空。

量出下面按各角的度数。

（  ） （  ） （  ）

答案：90°45°60°

二

设疑导入。

动手操作，探究方法。（26分钟）

1.尝试画角。

（1）组织学生自己画一个60°的角。

（2）引导学生交流用量角器画角的过程。

2.总结画角的方法。

（1）对于画角你有什么疑惑吗？

（2）引导学生总结，教师适时补充。

（3）反馈：用量角器画一个75°的角。

1.（1）学生尝试画一个60°的角，有的学生用三角尺画。

（2）学生讨论交流自己是怎么画角的。

2.（1）学生交流画角时遇到的困难。如根据哪一圈的度数确定另一边的位置等，同学间讨论解决。（2）总结画角的方法。（见教材第43页）

（3）动手画角，交流画角的过程。                                        

2.画一个锐角、一个直角和一个钝角。

答案：

3.用量角器画出下面各度数的角。

80°90°75°105°

提示：教师给予一定指导。

三

巩固练习。

（9分钟）

完成教材43页“做一做”第2题。

学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。

教学过程中老师的疑问：

四

课堂总结，布置作业。

(2分钟)

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.学生互相交流本节课所学知识。

2.独立完成作业。

五、教学板书

画角

画角的步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

六、教学反思

本节课以学生发展为本，通过现实的、富有挑战性的学习内容，调动学生学习的积极性。从学生已有的知识和经验出发，给学生提供从事数学活动的时间和空间，通过画角这一操作活动让学生经历操作的过程，体验成功的快乐，培养学生的实际操作能力。

教师点评和总结：

学习目标

1.会画线段、直线和射线。

2.掌握角的符号及其表示方法和读法。

3.能正确、灵活地量出不同位置的角。

4.认识平角和周角；能根据角的度数熟练、准确地区分锐角、直角、钝角、平角和周角；掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。

5.按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。

6.在动手操作过程中，培养学生的实际操作和自主探索的能力，感受数学学习的乐趣。

学习重点

1.掌握线段、直线和射线特征。

2.掌握角的分类以及各类角的度数。

3.会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画一些特殊度数的角。

学习准备

教具准备：PPT课件、量角器  

教学环节

导案

学案

达标检测

知识点1：认识线段、直线、射线。

课件出示教材第44页练习七第1题。

（1） 过一点O，能画直线吗？能画几条？

（２）经过两点A、B，能不能画直线？能画几条？ 

分析：过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

答案：（１）能，能画无数条。

（２）能，能画一条　。

填空：线段有（   ）个端点；从一点出发可以画（   ）条射线。

答案：2     无数

知识点2：角的度量。

课件出示教材第４４页练习七第３题。

量一量下面的角各是多少度。

∠１＝         

∠２＝          　　　　

∠３＝          　　　

∠４＝          　　　　

∠５＝          　

分析：通过量角器正确量出各个角的度数。

答案：∠１＝55°

∠２＝　55°　

∠３＝　110°　

∠４＝　36°　

∠５＝　108°　 

先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。

答案：时间 : 7：00  4：00  3：00  6：00

角度: 150°120° 90°180°

知识点３：认识平角和周角。

课件出示教材第４５页练习七第７题。

看图填一填。

（１）  已知

∠１＝70°，那么∠２＝    。

（2）已知∠１＝40°，那么∠２＝   ，

∠3＝   ，∠4＝   。

分析：先找出平角，再通过平角和已知的角计算出剩下的角。

答案：（１）110°

（2）140°40°140°

已知∠1=130°，则∠2=（    ），∠3=（    ），       ∠4=（    ）。

答案：50°130°50°

布置作业

布置作业完成教材第44~46页第6、8、9、12题。

教学过程中老师的疑问：

课堂小结

1.说一说本节课的收获。

2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。 

1.自评本节课的收获。

2.自由谈一谈。

教学反思

本节课主要的巩固内容是线段、直线、射线和角以及学习角的度量和画角。课堂内容很多，而且大多是很抽象的概念，因此在讲解线段、直线和射线时，重点要对这三种线的特征进行正确地区分，了解每种线各自的特点，如：线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。还要了解到，线段是直线的一部分。要让学生能正确地画出线段、直线和射线,经过一点可以画几条直线，经过一点可以画几条射线等。让学生通过亲自动手画，看一看能画出多少条。量角的大小是学生学习的一个难点，也是今后画角的一个重点，要让学生学会量角，反复实践测量。在量角时，有的学生不知道如何对准0刻度线，有的学生不会读数，尤其是在30°和40°之间的刻度，学生比较容易读错，还有就是量角器内外圈的刻度读反。

本节课先通过学生自主学习、合作探究、总结出所用的概念和需要注意的地方，然后教师再补充总结。让学生边学边想，加深认识和理解，达到完好的学习效果。

教师点评和总结：