高中人教版 (2019)3 带电粒子在匀强磁场中的运动导学案及答案

1.3  带电粒子在匀强磁场中的运动

【学习目标】

1、通过实验知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会做圆周运动，圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射的速度大小有关。

2、通过理论分析知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做圆周运动，并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式。

【导入新课】

用洛伦兹力演示仪展示带电粒子在磁场中的运动轨迹，学生观察并完成相应的填空。

思考：为什么会出现这样的现象？

一、带电粒子在匀强磁场中的运动

(1)由于洛伦兹力的方向总与速度方向________，故洛伦兹力对粒子__________(填“做功”或“不做功”)。

(2)带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子将做________运动，其向心力由______提供。

则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=__________，周期T=__________。

【例题】

1、已知氚核的质量约为质子的3倍,带正电荷,电荷量为一个元电荷;粒子即氦原子核,质量约为质子的4倍,带正电荷,电荷量为元电荷的2倍。现在质子、氚核和粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求以下情况下它们运动半径之比：
(1)它们的速度大小相等；
(2)它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。

2.如图，虚线圆所围区域有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：

(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；

(2)电子在磁场中运动的时间t；

(3)圆形磁场区域的半径r。

【课堂练习】

1、判断下列选项是否正确

(1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动。(    )

(2)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度无关。(    )

(3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。(   )

(4)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关。(    )

2.(多选)(2015·全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　　)

A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍

B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍

C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍

D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等

4．一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图像的是(　　)