福建省泉州市安溪县2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份福建省泉州市安溪县2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了“神机妙算”对又快，“认真细致”填一填，“对号入座”选一选，“实践操作”显身手，“解决问题”我能行等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省泉州市安溪县六年级（上）期中数学试卷
一、“神机妙算”对又快（24分）
1．（5分）直接写得数
×60＝
0.28×＝
×36＝
×＝
1÷×＝
39××0＝
÷4＝
÷＝
1÷0.6＝
×÷×＝
2．（6分）解方程
（1﹣）x＝
x﹣19.6＝5.6
3．（9分）用你喜欢的方法计算
×（﹣）
×+÷15
2.4×（+﹣）
4．（4分）求比值
：
1.2时：40分
二、“认真细致”填一填（21分，其中第6小题2分，其它每空1分。）
5．（2分）把m长的绳子平均分成4段，每段占全长的 　 ，每段长 　m。
6．（2分）比20米多是　 　米，20米比　 　米多．
7．（2分）
　 　分＝时
公顷＝　 　平方米
8．（2分）在方框里填上＞、＜或＝。
÷　 　
+　 　
÷　 　
　 　×0
9．（4分）的倒数是 　 　，　 　和互为倒数。
10．（2分）观察图，关于图书馆方向的描述，我可以说：“图书馆在学校 　 　偏 　 　　 　方向上。”也可以说：“图书馆在学校 　 　偏 　 　方向上。”

11．（2分）＝3.5÷　 　＝＝　 　（填小数）＝
12．（1分）一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了 　 　千米。
13．（1分）如图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的，乙的面积是 　 　平方厘米。

14．（1分）小敏同学看一本小说，第一天读的页数与未读页数的比是1：3，第二天读了120页，这时已读与未读页数的比是2：3。这本小说有 　 　页。
三、“对号入座”选一选（20分）
15．（2分）把“++”改写成乘法算式是（　　）
A．×3 B．×2+ C．×4 D． +
16．（2分）不计算，我也能判断，下列算式计算结果最大的是（　　）
A．× B．÷ C．÷ D．÷1
17．（2分）一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小为原来的，比值（　　）
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
18．（2分）林老师买了一条彩带给三个同学捆扎礼盒，华华用了米，晶晶用了这条彩带的，茜茜用了全长的，（　　）用了的彩带最长。
A．华华 B．晶晶 C．茜茜 D．无法比较
19．（2分）如图是由10个大小一样的正方形组成的，空白部分面积用a表示，阴影部分面积用b表示，下面说法正确的是（　　）

A．a与b的最简比是3：2 B．a比b少50%
C．b比a多50% D．a的是b
20．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1：8，喝掉一半后，糖与水的比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
21．（2分）如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（　　）

A． B． C． D．
22．（2分）小虎和姐姐一共有180枚邮票，小虎的邮票枚数是姐姐的。如果设姐姐的邮票为x枚，下列方程不符合题意的是（　　）
A．x+x＝180 B．（x+）x＝180
C．180﹣x＝x D．180﹣x＝x
23．（2分）下面是四位同学关于比的理解，说法错误的是（　　）
A．明明：录入一份稿件，甲用了30分钟，乙用了20分钟，甲乙两人的工作效率比是2：3.
B．东东：一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这是一个钝角三角形
C．玲玲：最简整数比的前项和后项一定是互质数
D．芳芳：一杯牛奶，奶粉的质量占牛奶的，奶粉与水的质量比是1：5
24．（2分）疫情期间，一批蔬菜要运往灾区，分装在3辆卡车里运走。请你根据以下信息，算一算这批蔬菜一共有（　　）千克。
第一辆卡车运得最多，运了这批蔬菜的。第二辆卡车运得最少，才运600千克。第三辆卡车运了全部蔬菜的三分之一。”
A．900 B．1200 C．1800 D．2700
四、“实践操作”显身手（9分，7+2）
25．（7分）（1）银行在丽丽家的　 　偏　 　°方向，距离　 　米．
（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米．在图上标出图书大厦和公园的位置．

26．（2分）请你想办法把小聪家长方形的房间分割成两部分，使两部分面积的比是3：5。

五、“解决问题”我能行（26分）
27．（6分）只列式，不计算。
（1）
（2）甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，还剩下全程的几分之几未行驶？
（3）小顾家11月的电费是120元，相当于8月的，小顾家8月和11月的电费共是多少钱？
28．王老师家买了一个大水壶（如图），装满一壶水可以倒满几杯？

29．爷爷的菜地共900平方米，准备种黄瓜，剩下的按4：1的面积比种小白菜和秋葵。爷爷种了多大面积的小白菜？
30．①小玲家的水果店有苹果120千克。
②梨比苹果少。
③苹果比桃子多。
④葡萄是苹果的。
请先选择你喜欢的信息，提出相应的问题，再解答。
我选择的序号是 　 　和 　 　。
我提出的问题是 　 　。
我的解答：　 　。
31．爸爸国庆开车经过一个开发区，他看到一张广告牌（如图）。这则广告是否真实？（请通过列式计算说明你的理由）
本小区占地总面积40公顷。其中住宅面积占25公顷，绿化面积占，其余为运动场地、停车场等公共设施，这些共占。
32．甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

2022-2023学年福建省泉州市安溪县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、“神机妙算”对又快（24分）
1．【分析】根据小数除法、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
×60＝55
0.28×＝0.08
×36＝78
×＝
1÷×＝
39××0＝0
÷4＝
÷＝
1÷0.6＝1.
×÷×＝
【点评】本题主要考查了小数除法、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上19.6，然后再同时除以求解。
【解答】解：（1﹣）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝

x﹣19.6＝5.6
x﹣19.6+19.6＝5.6+19.6
x＝25.2
x÷＝25.2÷
x＝36
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
3．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）×（﹣）
＝×
＝

（2）×+÷15
＝×（+）
＝×1
＝

（3）2.4×（+﹣）
＝2.4×+2.4×﹣2.4×
＝0.9+2﹣1.4
＝1.5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
4．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：：
＝÷
＝

1.2时：40分
＝72分：40分
＝72÷40
＝
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
二、“认真细致”填一填（21分，其中第6小题2分，其它每空1分。）
5．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，求每段占全长的几分之几，用1除以4；求每段长，用这根绳子的长度除以4。
【解答】解：1÷4＝
÷4＝（m）
答：每段占全长的，每段长m。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．【分析】（1）求比20米多的长度，是把20米看成单位“1”，先用20米乘，求出多的长度，再用20米加上多的长度即可；
（2）求20米比谁多，是把要求的长度看成单位“1”，它的（1+）就是20米，根据分数除法的意义，用20米除以（1+）即可求出要求的长度．
【解答】解：（1）20+20×
＝20+5
＝25（米）

（2）20÷（1+）
＝20÷
＝16（米）
答：比20米多是 25米，20米比 16米多．
故答案为：25，16．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．
7．【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【解答】解：
12分＝时
公顷＝1250平方米
故答案为：12，1250。
【点评】此题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
8．【分析】第1题，一个数（不等于0）除以大于1的分数，商小于被除数。
第2题，分别计算出两个算式的结果，再比较。
第3题，分别计算出两个算式的结果，再比较。
第4题，先算出×0的结果，再比较。
【解答】解：因为，所以÷＜；
，，；
，，；
，。
÷＜
+＞
÷＞
＞×0
故答案为：＜；＞；＞；＞。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数乘除法的计算方法。
9．【分析】求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。
【解答】解：的倒数是，5和互为倒数。
故答案为：；5。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
10．【分析】结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以及图示所给角度，完成填空即可。
【解答】解：关于图书馆方向的描述，我可以说：“图书馆在学校 西偏 南25°方向上。”也可以说：“图书馆在学校 南偏 西65°方向上。”
故答案为：西，南，25°；南，西65°。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
11．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：7；10；40；0.35。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
12．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一次修了多少千米，然后根据加法的意义，把两次修的长度合起来即可。
【解答】解：10×
＝2+
＝2（千米）
答：两次共修了2千米。
故答案为：2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，分数加法的意义及应用。
13．【分析】通过观察图形可知，甲、乙的面积和占平行四边形面积的，占平行四边形面积的，那么乙的面积占平行四边形面积的（﹣），据此可以求出乙的面积占甲面积的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：﹣＝
48×（）
＝48×
＝32（平方厘米）
答：乙的面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
14．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，由“第一天读的页数与未读页数的比是1：3”可知，第一天看了全部的，又因为第二天看了120页，这时已读与未读页数的比是2：3得出：第二天看了全书的，所以120页就占全书的（﹣），用除法即可求出单位“1”的量，即全书的页数。
【解答】解：120÷（﹣）
＝120÷
＝800（页）
答：这本书有800页。
故答案为：800。
【点评】解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出120页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数。
三、“对号入座”选一选（20分）
15．【分析】先把分解成+，也就是4个相加，就是×4，由此求解．
【解答】解： ++
＝+++
＝×4
故选：C．
【点评】本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．
16．【分析】先把乘法算式变成除法算式，再根据“被除数一定，除数越小，商就越大”解答即可。
【解答】解：×＝÷
因为＜＜1＜，所以算式计算结果最大的是÷。
故选：B。
【点评】解答本题关键是明确：被除数一定，除数越小，商就越大；反之，除数越大，商就越小。
17．【分析】根据比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。
【解答】解：一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小为原来的，比值扩大到原来的2×2＝4倍。
故选：B。
【点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
18．【分析】由题意可知，把一条彩带的长度可知单位“1”，华华用了米，晶晶用了这条彩带的，茜茜用了全长的，求出米占全长的几分之几，运用分数的大小比较进行解答即可。
【解答】解：1﹣﹣
＝1﹣﹣
＝
＝
＝
＝
＜＜
华华用的彩带最长。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的大小比较，关键弄清米占全长的几分之几。
19．【分析】把一个小正方形的面积看作1，则a是4，b是6，由此得出a与b的比，及a与b的关系．
【解答】解：a：b＝4：6＝2：3
（6﹣4）÷4＝50%
（6﹣4）÷6≈33.3%
a÷b＝
所以a＝b，
故选：C。
【点评】本题主要考查了求两个数的比及一个数是另一个数的百分之几是多少．
20．【分析】一杯糖水，糖与水的比是1：8，喝掉一半后，糖与水的比是不变的，即还是1：8，据此分析选择．
【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是1：8，喝掉一半后，糖与水的比是1：8；
故选：C．
【点评】解答本题关键是理解：喝掉一半后，糖与水的比是不变的．
21．【分析】设长方形的长为a，宽为b，则3个空白直角三角形的两直角边分别为a和b、a和b、b和a。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，三角形的面积计算公式“S＝ah”，分别计算出长方形面积、三个直角三角形面积，长方形面积减三个直角三角形面积就是阴影部分面积，再用阴影部分面积除以长方形面积。
【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，则3个空白直角三角形的两直角边分别为a和b、a和b、b和a。
ab﹣a×b×﹣a×b×﹣b×a×
＝ab﹣ab﹣ab﹣ab
＝ab
ab÷ab＝
答：阴影部分面积是长方形的。
故选：D。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。求出阴影部分面积是关键，也是难点。
22．【分析】根据数量关系：姐姐的邮票数+小虎的邮票数＝180张，或者180张﹣小虎的邮票数＝姐姐的邮票数，或者180张﹣姐姐的邮票数＝小虎的邮票数。设姐姐的邮票为x张，则小虎的张数为x，列方程解答即可。
【解答】解：A选项：表示180张﹣姐姐的邮票数＝小虎的邮票数。正确。
B选项：表方程左面表示的姐姐的邮票数+，然后再乘小虎的邮票数，不等于180张，所以错误。符合题意。
C选项：表示180张﹣姐姐的邮票数＝小虎的邮票数。正确。
D选项：表示180张﹣小虎邮票数＝姐姐的邮票数。正确。
故选：B。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
23．【分析】根据比的意义的知识，依次分析各个选项中的说法是否正确，然后解答即可。
【解答】解：A．明明：录入一份稿件，甲用了30分钟，乙用了20分钟，甲乙两人的工作效率比是：
：＝2：3。
所以本选项说法正确。
B．东东：一个三角形三个内角度数比是1：2：3，三角形最大的角是：
180°×＝90°
所以这是一个直角三角形，所以本选项说法错误。
C．玲玲：最简整数比的前项和后项一定是互质数，所以本选项说法正确。
D．芳芳：一杯牛奶，奶粉的质量占牛奶的，奶粉与水的质量比是1：5，所以本选项说法正确。
故选：B。
【点评】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。
24．【分析】将这批蔬菜总千克数看作单位“1”，用600除以（1﹣﹣），即可求出这批蔬菜一共有多少千克。
【解答】解：600÷（1﹣﹣）
＝600÷
＝2700（千克）
答：这批蔬菜一共有2700千克。
故选：D。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出600千克占这批蔬菜总千克数的分率是关键。
四、“实践操作”显身手（9分，7+2）
25．【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即可确定银行的方向；根据银行与丽丽家的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出银行到丽丽的实际距离．
（2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向；根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置．
【解答】解：（1）100×2＝200（米）
答：银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米．

（2）200÷100＝2（厘米）
150÷100＝1.5（厘米）
即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处．
在图上标出图书大厦和公园的位置如下：

故答案为：东，北30，200．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．画平面图关键是确定观测点、方向、求出图上距离．
26．【分析】长方形的面积公式是长×宽，因把长方形分成两个长方形后，它们的宽相等，只要把原长方形的长平均分成8段，一个取3段，一个取5段，据此连接长方形的长中的点的线段即可把长方形分割成面积之比是3：5的两部分。
【解答】解：如下：

【点评】本题主要考查了长方形的特征及面积公式的灵活应用。
五、“解决问题”我能行（26分）
27．【分析】（1）把五月份的吨数看作单位“1”，则六月份的吨数是五月份的（1+），根据分数乘法的意义，计算出六月份的吨数。
（2）把全程看作单位“1”，用单位“1”减去已行的分率，即可计算出还剩下全程的几分之几未行驶。
（3）把8月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，计算出8月份的电费，再把两个月的电费相加即可计算出小顾家8月和11月的电费共是多少钱。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义、分数减法的意义与分数除法的意义列式计算。
28．【分析】根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：3÷
＝3×4
＝12（杯）
答：装满一壶水可以倒满12杯。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义及应用。
29．【分析】先把菜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块菜地的面积乘（1﹣）就是种小白菜和秋葵的面积。再把种小白菜和秋葵的面积看作单位“1”，其中种小白菜的面积占，根据分数乘法的意义，用种小白菜和秋葵的面积乘就是种小白菜的面积。
【解答】解：900×（1﹣）×
＝900××
＝480（平方米）
答：爷爷种了480平方米的小白菜。
【点评】此题属于按比例分配问题。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把种小白菜和秋葵的面积平均分成（4+1）份，先用除法求出1份的面积，再用乘法求出4份的面积。
30．【分析】答案不唯一。我选择是信息是：①、②，提出的问题是：梨有多少千克？把苹果的质量看作单位“1”，梨比苹果少，也就是梨的质量相当于苹果质量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：答案不唯一。
我选择是信息是：①、②。
提出的问题是：梨有多少千克？
120×（1）
＝120×
＝100（千克）
答：梨有100千克。
故答案为：①、②；梨有多少千克？120×（1）＝100（千克）。
【点评】解答这类问题，首先要弄清提供的数据在题中的含义，再根据提供的数据提出相应的问题并解答。
31．【分析】将小区占地总面积看作单位“1”，先用25除以40，求出住宅面积占小区占地总面积的分率；再用住宅面积占小区占地总面积的分率加上和，最后将所得的和与“1”比较大小即可。
【解答】解：25÷40＝
++
＝+
＝
＞1
住宅面积、绿化面积、运动场地、停车场等公共设施占本小区占地总面积的分率之和大于1，所以这则广告不真实。
答：这则广告不真实。
【点评】本题考查了利用求一个数是另一个数的几分之几、分数加法及比较分数的大小解决问题，需准确分析题意。
32．【分析】把总路程看作单位“1”，由题干可知，甲车的速度为：，乙车速度为：，求得相遇时间，进一步求出甲车比乙车多清扫的占总路程的几分之几，并由此列式解决问题．
【解答】解：根据题意可得：甲车的速度为：，乙车速度为：，
1÷（+）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）；
12÷（×6）
＝12÷（）
＝12÷
＝12×5
＝60（千米）；
答：两城相距60千米．
【点评】抓住题干，找出甲乙两车的速度，从而计算出它们共同使用的时间，是解决本题的关键．