陕西省西安市新城区交大附南路小学、后宰门小学2022-2023学年六年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市新城区交大附南路小学、后宰门小学六年级（上）期中数学试卷

一、填空题。（共20分）

1．（2分）　     　决定圆的位置，圆有　     　条对称轴．

2．（1分）小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越　   　．

3．（3分）80的20%是 　     　； 　      　kg比150kg多；150t比 　      　t少。

4．（2分）一个钟表的分针长是5cm，当它走过一圈时，针尖走过了　       　cm，分针所扫描过的面积是　       　cm2。

5．（1分）六（1）班有50名同学，其中男生有29人，男生人数占全班人数的 　     　%。

6．（3分）　     　÷40＝＝　     　%＝　   　折

7．（1分）把5克糖放入95克水中，糖占糖水的　                 　．

8．（2分）一辆汽车的速度比一列火车的速度慢，汽车的速度是火车速度的 　                　；如果汽车的速度是60千米/时，那么火车的速度比汽车速度快 　     　千米/时。

9．（2分）一个圆的周长是12.56dm，它的直径是 　   　dm，面积是 　        　dm2。

10．（2分）m长的一根丝带，如果每m截成一段，一共可截成 　   　段，需要截 　   　次。

11．（1分）一个半圆的周长是15.24cm，这个半圆的面积是　        　cm2．

二、判断题。（下面叙述正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（共5分）

12．（1分）圆的周长总是它直径的π倍．　   　．

13．（1分）植树99棵，全部成活，成活率是99%．　     　．

14．（1分）面积相等的两个圆，它们的直径一定相等．　   　．

15．（1分）两瓶含盐率都是20%的盐水混合在一起，含盐率就是40%．　   　

16．（1分）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 　   　

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）

17．（1分）一个圆最少对折（　　）次，可以找到圆心．

A．1 B．2 C．3

18．（1分）如图三幅图中，（　　）的阴影部分占整个图形的12.5%。

A． B． C．

19．（1分）一根彩带，剪下后，还剩下m，这根彩带原来长多少米？正确的列式是（　　）

A． + B．÷（1﹣） C． +×

20．（1分）笑笑用5个同样的正方体搭成一个立体图形，从左面看是，从上面看是，如图（　　）是笑笑摆的。

A． B． C．

21．（1分）把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长是20cm，这个长方形的长是（　　）cm。（π取3）

A．7.5 B．10 C．15

四、计算。（共35分）

22．（10分）直接写出得数。

23．（12分）脱式计算。（怎样简便就怎样算）

24．（9分）解方程。

25．（4分）如图，正方形里画了一个最大的圆。已知正方形的面积是16dm2，那么圆的面积是多少平方分米？

五、操作题。（共7分）

26．（3分）观察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。

27．（4分）如图是一个正方形，请按要求画图：

（1）在正方形里画一个最大的圆。

（2）在（1）完成后画出整个图形所有的对称轴。

六、解答题（共6小题，满分28分）

28．（4分）小东家有一个圆形茶几，茶几桌面的直径是10dm。这个桌面的面积是多少平方分米？

29．（4分）一种智能台灯，每盏售价是320元，为了促销，某日商场对这种台灯打八折出售，现在每盏台灯的售价是多少元？

30．（5分）思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）

31．（5分）某工程队修筑一条马路．第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩630米没有修．这条马路全长多少米？

32．（5分）一个车轮，直径是62.8cm，无滑动的滚向远处28.574m的围墙，这个车轮需要滚动多少圈？（π取3）

33．（5分）一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？

2022-2023学年陕西省西安市新城区交大附南路小学、后宰门小学六年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（共20分）

1．【分析】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何﹣条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何﹣条直径所在的直线都是圆的对称轴；根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；解答即可．

【解答】解：圆心决定圆的位置，圆有 无数条对称轴；

故答案为：圆心，无数．

【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用．

2．【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可．

【解答】解：小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越长；

故答案为：长．

【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可．

3．【分析】把80看成单位“1”，求80的20%是多少，用除法计算；

把150千克看作单位“1”，要求的数是150千克的（1+），根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可；

把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量就是150吨，由此用除法求出这个数。

【解答】解：80×20%＝16

150×（1+）

＝150×

＝180（千克）

150÷（1﹣）

＝150÷

＝250（吨）

答：80的20%是16；180kg比150kg多；150t比250t少。

故答案为：16；180；250。

【点评】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算。

4．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

答：针尖走过了31.4厘米，分针所扫描过的面积是78.5平方厘米。

故答案为：31.4、78.5。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，用男生人数除以全班人数即可。

【解答】解：29÷50＝58%

答：男生人数占全班人数的58%。

故答案为：58。

【点评】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数百分之几计算方法的掌握。

6．【分析】根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是16÷40；2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折。

【解答】解：16÷40＝＝40%＝四折

故答案为：16，40，四。

【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

7．【分析】先根据加法的意义用糖的质量加水的质量求出糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量即可得解．

【解答】解：5÷（95+5）

＝5÷100

＝；

答：糖占糖水的．

故答案为：．

【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

8．【分析】（1）把火车的速度看作单位“1”，则汽车的速度是（1﹣），用汽车的速度除以火车速度即可；

（2）把汽车的速度看作单位“1”，则火车的速度是（1﹣），用火车的速度除以汽车速度，求出火车的速度是汽车速度的几分之几，再把汽车的速度看作单位“1”，用汽车的速度乘（火车的速度是汽车速度的几分之几﹣1），据此求解即可。

【解答】解：（1）（1﹣）÷1

＝÷1

＝

答：汽车的速度是火车速度的。

（2）1÷（1﹣）

＝1÷

＝

60×（﹣1）

＝60×

＝15（千米/时）

答：火车的速度比汽车速度快15千米/时。

故答案为：；15。

【点评】本题主要考查了分数乘、除法的应用，解题的关键找准单位“1”及对应的分率。

9．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：12.56÷3.14＝4（dm）

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（dm2）

答：它的直径是4dm，面积是12.56dm2。

故答案为：4，12.56。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．【分析】先用总长度除以每段的长度求出总段数，再减去1即可。

【解答】解：÷＝8（段）

8﹣1＝7（次）

答：一共可截成8段，需要截7次。

故答案为：8；7。

【点评】本题主要考查植树问题，关键根据题意，找出所截段数和次数之间的关系。

11．【分析】根据题意，半圆的周长包括圆周的一半和一条直径，可根据圆的周长公式计算出半圆的直径，然后再确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．

【解答】解：设半圆的直径为d厘米，

半圆的直径为： +d＝15.24，

1.57d+d＝15.24，

d＝15.24÷2.57，

d≈6，

半圆的半径为：6÷2＝3（厘米），

半圆的面积为：3.14×32÷2，

＝28.26÷2，

＝14.13（平方厘米），

答：这个半圆的面积是14.13平方厘米．

故答案为：14.13．

【点评】解答此题的关键是确定半圆周长的组成部分，然后确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可．

二、判断题。（下面叙述正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（共5分）

12．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的π倍；进而解答即可．

【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；

所以原题的说法正确．

故答案为：√

【点评】此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．

13．【分析】成活率是指成活的棵数是全部数量的百分比，计算方法是×100%．

【解答】解：×100%＝100%；

故答案为：×．

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．

14．【分析】根据圆的面积计算公式“S＝πr2”，圆周率π是一定的，两圆面积相等，半径一定相等，因为半径是直径的2倍，因此，直径一定相等．

【解答】解：面积相等的两个圆，它们的直径一定相等，这种说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】在平面图形中只有圆、正方形的面积是由一个条件决定的，其他图形的面积是由两个或两个以上条件决定的．

15．【分析】含盐率为20%的盐水，意思是盐的质量占盐水溶液的20%；两瓶含盐率都是20%的盐水混合在一起，这时的含盐率仍然是20%，由此判断即可．

【解答】解：两瓶含盐率都是20%的盐水混合在一起，含盐率不变，仍然是20%；

所以原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题主要考查百分率的意义，注意“溶质是均匀的分散的溶剂中”，各部分的浓度是相同的．

16．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1+），求乙数比甲数少几分之几，用除以甲数。

【解答】解：÷（1+）

＝÷

＝

甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）

17．【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．

【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．

故选：B．

【点评】本题考查了确定圆心的方法．

18．【分析】阴影部分占整个图形的12.5%也就是八分之一，需要把整个图形平均分成8份，涂色部分占其中的1份，观察选项，只有C项图形符合条件。

【解答】解：的阴影部分占整个图形的12.5%。

故选：C。

【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。

19．【分析】据这根彩带的长度看作单位“1”，米对应的分率为（1﹣），根据除法的意义求解即可。

【解答】解：÷（1﹣）

＝÷

＝（米）

答：这根彩带原来长米。

故选：B。

【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

20．【分析】根据从左面、从上面观察到的形状选择即可。

【解答】解：笑笑用5个同样的正方体搭成一个立体图形，从左面看是，从上面看是，如图是笑笑摆的。

故选：C。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

21．【分析】把一个圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长＝圆的周长+2个半径；设半径为r，由此求出半径，进而求出长方形的长。

【解答】解：设半径为r。

2×3×r+2r＝20

8r＝20

8r÷8＝20÷8

r＝2.5

长方形的长：20÷2﹣2.5＝7.5（厘米）

答：长方形的长是7.5厘米。

故选：A。

【点评】此题解答关键是通过把圆转化成近似长方形，根据拼成的长方形的周长＝圆的周长+2个半径；列方程求出半径。

四、计算。（共35分）

22．【分析】根据分数、百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算。

×5÷×5，根据乘法交换律和结合律进行计算。

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

23．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；

（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）按照乘法分配律计算。

【解答】解：（1）×÷

＝×

＝

（2）×（﹣）

＝×

＝

（3）×29+28÷

＝×29+28×

＝×（29+28）

＝×57

＝21

（4）36×（+﹣）

＝36×+36×﹣36×

＝24+6﹣27

＝3

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

24．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以0.6即可；

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；

（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2，然后两边再同时乘即可。

【解答】解：（1）60%x＝12

0.6x＝12

0.6x÷0.6＝12÷0.6

x＝20

（2）x﹣x＝

x＝

x×＝×

x＝

（3）2+x＝29

2+x﹣2＝29﹣2

x＝27

x×＝27×

x＝45

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

25．【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径的2倍，根据正方形的面积＝边长×边长，已知正方形的面积可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：设圆的半径为r分米，

2r×2r＝16

4r2＝16

r2＝4

3.14×4＝12.56（平方分米）

答：这个圆的面积是12.56平方分米。

【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、操作题。（共7分）

26．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上层2个，下行1个，左齐；从左面看到的与从正面看到的形状相同。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

27．【分析】（1）由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，从而可以画出符合要求的圆；

（2）依据轴对称图形的概念及特征，即可画出图形的对称轴。

【解答】解：画图如下：

【点评】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长，然后再根据对称轴的意义画图即可。

六、解答题（共6小题，满分28分）

28．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方分米）

答：这个桌面的面积是78.5平方分米。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。

29．【分析】八折售出，现在的价格就是原价的80%，智能台灯，每盏售价是320元，现在打八折售出，求现在的售价是多少元，就是求320元的80%是多少，据此解答。

【解答】解：320×80%＝256（元）

答：现在每盏台灯的售价是256元。

【点评】本题考查了学生根据分数乘法的意义列式解应用题的能力。

30．【分析】设参加体育社团活动的有x人，则x的（1﹣）等于54，根据这个等量关系列方程解答。

【解答】解：设参加体育社团活动的有x人。

（1﹣）x＝54

x＝54

x÷＝54÷

x＝72

答：参加体育社团活动的有72人。

【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。

31．【分析】把这条马路长度看作单位“1”，先求出前两天修路长度占总长度的分率，再求出剩余长度占总长度的分率，也就是630米占马路总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．

【解答】解：630÷[1﹣（）]，

＝630÷[1﹣]，

＝630，

＝2100（米）；

答：这条马路全长2100米．

【点评】解答本题的关键是求出630米占马路总长度的分率，依据是分数除法意义．

32．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出车轮的周长，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：28.574米＝2857.4厘米

2857.4÷（62.8×3）

＝2857.4÷188.4

≈15（圈）

答：这个车轮需要滚动15圈。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

33．【分析】求这条小路的面积是多少平方米，就是求内圆半径为6÷2＝3米，外圆半径为3+1＝4米的环形的面积，根据环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2）代入数据解答即可．

【解答】解：内圆半径：6÷2＝3（米）

外圆半径：3+1＝4（米）

3.14×（42﹣32）

＝3.14×7

＝21.98（平方米）

答：这条小路的面积是21.98平方米．

【点评】本题考查了环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2）的实际应用，本题关键是求出内外圆的半径．