2023九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第2课时45°60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值练习新版湘教版

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第2课时  45°，60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值要点感知1 sin45°=___，sin60°=___.预习练习1-1 计算2sin45°的值等于(  )  A.  B.  C.1  D.要点感知2 用计算器求一个锐角的正弦值的方法是：先按功能键sin，再输入度、分、秒.如：sin→度→DMS→分→DMS→秒→DMS→=.预习练习2-1 用计算器求sin62°20′的值正确的是(  )  A.0.885 7  B.0.885 2  C.0.885 5  D.0.885 1要点感知3 已知一个锐角的正弦值，用计算器求这个锐角的方法是：2ndF→sin→函数值→=.预习练习3-1 已知sinα=0.368 8，则锐角α=___(精确到1′).知识点1  45°，60°角的正弦值1.sin60°的相反数是(  )  A.-  B.-  C.-  D.-2.在△ABC中，若sinA=，sinB=，下列判断中，你认为最确切的是(  )  A.△ABC是直角三角形  B.△ABC是等腰直角三角形  C.△ABC是一般锐角三角形  D.△ABC是钝角三角形3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则sinB的值为(  )  A.   B.   C.   D.(栖霞模拟)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于(  )  A.   B.   C.   D.5.计算下列各题：(1)2sin30°-sin45°；  (2)sin245°+sin30°sin60°.    知识点2  用计算器求一个锐角的正弦值及已知正弦值求锐角6.用计算器计算sin35°(精确到0.000 1)的结果是(  )  A.0.233 5  B.0.233 6  C.0.573 5  D.0.573 67.已知sinα=0.893 8，则锐角α的值为(  )  A.56°22′30″  B.60°18′27″  C.63°21′17″  D.72°33′15″8.用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1).(1)20°；(2)23°13′.  9.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°).(1)sinα=0.822 1；  (2)sinA=0.627 5.    10.若∠α的余角是45°，则sinα的值是(  )  A.  B.  C.  D.11.点M(-sin60°，sin30°)关于x轴对称的点的坐标是(  )  A.(，)  B.(-，-)  C.(-，)  D.(-，-)12.Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)(  )  A.30°  B.37°  C.38°  D.39°13.已知α为锐角，且sin(α-10°)=，则α等于(  )  A.50°  B.60°  C.70°  D.80°14.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是(  )  A.甲  B.乙  C.丙  D.丁15.用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1).(1)35°；  (2)15°32′.    16.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°).(1)sinα≈0.737 2；  (2)sinα≈0.128 8.   17.计算下列各题：(1)sin230°+sin260°；  (2)(sin30°-1)0-46sin45°sin60°.   18.已知：如图，在△ABC中，AC=9，∠A=48°.求AB边上的高(精确到0.01).  挑战自我19.因为sin30°=，sin210°=-，所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=-，所以sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地，当α为锐角时有sin(180°+α)=-sinα，由此可知：sin240°=(  )  A.-   B.-  C.-  D.-  参考答案要点感知1 ,预习练习1-1   C预习练习2-1   A预习练习3-1   21°38′C  2.D  3.A  4.C  5.(1)原式=0.  (2)原式=+.6.D  7.C  8.(1)sin20°≈0.342 0.(2)sin23°13′=0.394 2.  9.(1)α≈55.3°.(2)∠A≈38.9°.10.C  11.B  12.B  13.C  14.D  15.(1)sin35°≈0.573 6.(2)sin15°32′=0.267 8.16.(1)α≈47.5°；(2)α≈7.4°.  17.(1)原式=1.   (2)原式=-5.18.作AB边上的高CH，垂足为H，∵在Rt△ACH中，sinA=，∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69.19.C