初中数学湘教版八年级上册3.2 立方根习题

3.2  立方根

【模拟试题】（共60分钟,满分100分）

一、认认真真选(每小题4分,共40分)

1.下列说法不正确的是（      ）

A.-1的立方根是-1     B.-1的平方是1

C.-1的平方根是-1     D.1的平方根是±1

2.下列说法中正确的是（    ）

A.-4没有立方根       B.1的立方根是±1

C.的立方根是      D.-5的立方根是

3.在下列各式中：=,=0.1,=0.1,-=-27,其中正确的个数是（    ）

A.1   B.2   C.3  D.4

﹡4.若m<0，则m的立方根是（    ）

A.    B.－     C.±   D.

﹡5.如果是x－6的三次算术根，那么x的值为（    ）

A.0    B. 3     C.5     D.6

6.已知x是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（    ）

A.-13     B.--13      C.2          D.-2

7.在无理数，，，中，其中在与之间的有（    ）

A.1个   B.2个     C.3个     D.4个

﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（    ）

A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米  D.40厘米

﹡9．已知,，则的值等于(    )

A．485.8     B．15360    C．0.01536    D．0.04858

﹡﹡10.若+有意义，则的值是(    )

A.0    B.     C.     D.

二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)

11．-的立方根是      ，125的立方根是      。

12．的立方根是       .

13．=_____.

14．-3是        的平方根，-3是      的立方根.

﹡15．若，则

﹡16.将数，，，，1按从小到大的顺序排列为        。

﹡17.若x<0，则=______,=______.

﹡18. 若x=()3，则=______.

三、平心静气做(共28分)

19. (本题8分)求下列各式中的x.

(1)125x3=8

(2)(-2+x)3=-216

﹡20. (本题10分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.

**21. (本题10分) 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

【试题答案】

一、

1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.

2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B两个选项;由于的算术平方根是,故C选项也是错误的.

3.C 【思路分析】由于=,=0.1, -=-27,故本题答案是C.

4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成,故本题答案是A.

5. D【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。0的立方根是0。本题中6-x的立方根是它的相反数，只有0这种情况。所以6-x=0，所以x=6。

6.D【思路分析】由题意知x2=5,故x2-13=-8,-8的立方根是-2.

7.D【思路分析】借助计算器计算知，，，四个数都在与之间.

8.C【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.

9. D【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.

10. B【思路分析】由题意可得=0和=0,得x=,故=.

二、

11. -,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.

12.2 【思路分析】意为8的立方根,即2.

13.【思路分析】=.

14.9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.

15.0.05 【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.

16. <<1<<【思路分析】当x>0时,被开方数越大,立方根越大.

17. –x,x【思路分析】的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术平方根,故其算术平方根是-x; 根据立方根的概念可以判断=x.

18.2 【思路分析】x=()3=-5,所以.

三、

19.(1) 125x3=8 ,,即x=;

    (2)-2+x=-6,所以x=-4.

【思路分析】先把方程变成的形式,然后求a的立方根即可.

20.设第二个纸盒的棱长为x,则可得,可得=7。

    【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解.

21.解:因为A点到MN的距离是≈93.3米小于噪声的影响范围100米. 有影响， 学校受影响的时间为4秒.

【思路分析】根据来估计出其取值,然后与100米进行对比即可.