2023八年级数学上册第5章二次根式5.2二次根式的乘法和除法同步练习新版湘教版

5．2 二次根式的乘法和除法

一、选择题

    1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（  ）．

      A．3cm     B．3cm     C．9cm     D．27cm

    2．化简a的结果是（  ）．

      A．     B．     C．-     D．-

    3．等式成立的条件是（  ）

      A．x≥1     B．x≥-1    C．-1≤x≤1     D．x≥1或x≤-1

    4．下列各等式成立的是（  ）．

A．4×2=8     B．5×4=20

C．4×3=7     D．5×4=20

5．计算的结果是（  ）．

      A．      B．       C．       D．

6．阅读下列运算过程：

，

    数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（  ）．

    A．2    B．6      C．       D．

7．如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（  ）．

      A．（y>0）     B．（y>0）    C．（y>0）     D．以上都不对

    8．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（  ）．

      A．     B．      C．-       D．-

    9在下列各式中，化简正确的是（  ）

A．=3        B．=±

C．=a2       D． =x

10．化简的结果是（  ）

      A．-      B．-     C．-      D．-

二、填空题

    1．=_______．

    2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．

3．分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______.

    4．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．

5．化简=_________．（x≥0）

    6．a化简二次根式号后的结果是_________．

三、综合提高题

    1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？

    2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．

    （1）2=

验证：2=×==

==

    （2）3=

验证：3=×==

==

    同理可得：4

    5，……

    通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论．

3．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？

   4．计算

    （1）·（-）÷（m>0，n>0）

    （2）-3÷（）× （a>0）

5．已知a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：

    解：-a=a-a·=（a-1）

    6若x、y为实数，且y=，求的值．