初中数学湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算练习

这是一份初中数学湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
角的度量与计算(第1课时)(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.两个锐角的和　(　　)A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角【解析】选D.当两个锐角都小于45°时和是锐角;当两个锐角都大于45°时和是钝角;当两个锐角都等于45°时和是直角.2.(2014·日照模拟)已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是　(　　)A.∠α=∠β     B.∠α<∠βC.∠α=∠γ     D.∠β>∠γ【解析】选C.因为1°=60′,所以18′=°=0.3°,所以18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ.又∠β=18.18°,所以∠β<∠α=∠γ.3.如果∠α=21°13′56″,则180°-∠α等于　(　　)A.58°47′4″    B.158°47′4″C.58°46′4″    D.158°46′4″【解析】选D.180°-∠α=180°-21°13′56″=179°59′60″-21°13′56″=158°46′4″.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2014·梅州模拟)如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=　　　　.【解析】∠CMD=180°-∠AMC -∠BMD=180°-52°48′-74°30′=52°42′.答案:52°42′5.°=　　　　′　　　　″;6000″=　　　　°.【解析】°=×60′=′=′,′=×60″=30″,所以°=7′30″.6000″=6000×′=100′,100′=100×°=°,所以6000″=°.答案:7　30　6.如图,已知∠AOB=38°40′,∠BOC=54°30′,∠COD=25°18′,OE平分∠AOD,则∠BOE=　　　　　.【解析】因为∠AOB=38°40′,∠BOC=54°30′,∠COD=25°18′,所以∠AOD=38°40′+54°30′+25°18′=118°28′.又OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠AOD=59°14′.又∠AOB=38°40′,所以∠BOE=20°34′.答案:20°34′三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)180°-46°42′.(2)28°36′+72°24′.(3)50°24′×3.(4)49°28′52″÷4.【解析】(1)180°-46°42′=179°60′-46°42′=133°18′.(2)28°36′+72°24′=100°60′=101°.(3)50°24′×3=150°72′=151°12′.(4)49°28′52″÷4=12°22′13″.8.(8分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC =50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,(1)求∠BOD的度数.(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.【解析】(1)因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD=∠AOC=25°,所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°.(2)因为∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°;∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-50°-65°=65°,所以∠COE=∠BOE,所以OE平分∠BOC.【培优训练】9.(10分)(1)在钟表的表面上,从1点15分到1点35分,钟表的时针和分针各转过多少度?(2)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?(3)时钟的分针从4点整的位置起,经多长时间才能与时针重合?【解析】(1)在钟表的表面上,时针每小时转30°,故时针每分钟转0.5°,同理分针每分钟转6°,故从1点15分到1点35分时针转过的角度为20×0.5°=10°,分针转过的角度为20×6°=120°.(2)20×6°-80×0.5°=120°-40°=80°.(3)设经过x分钟分针与时针重合,则6x=(240+x)×0.5,解得x=.