初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法优秀一课一练

2023年北师大版数学七年级上册

《2.7 有理数的乘法》巩固基础卷

一              、选择题

1.与－2的乘积为1的数是(　　)

A.2             B.－2            C.       D.－

2.下列说法不正确的是(　　)

A.没有倒数的数是0

B.倒数等于它本身的数只有1

C.相反数等于它本身的数是0

D.绝对值最小的数是0

3.下列运算有错误的是(　　   )

A.5﹣(﹣2)=7   B.﹣9×(﹣3)=27       C.﹣5+(+3)=8   D.﹣4×(﹣5)=20

4.下列计算(-55)×99＋(-44)×99-99正确的是(　　)

A.原式=99×(-55-44)=-9801

B.原式=99×(-55-44＋1)=-9702

C.原式=99×(-55-44-1)=-9900

D.原式=99×(-55-44-99)=-19602

5.若a＋b＜0，且ab＜0，则必定有(　　)

A.a＞0，b＜0

B.a＜0，b＜0

C.a，b异号且正数的绝对值较大

D.a，b异号且负数的绝对值较大

6.算式3.14×(-2.5)×4=3.14×(-2.5×4)运用了(　　)

A.乘法交换律                 B.乘法结合律

C.乘法交换律和结合律         D.乘法对加法的分配律

7.下列4个算式中，积为负数的算式的个数有(　　)

①(－3)×(－)  ②(＋6)×|－2|   ③(－3)×0×(－2)   ④－5×2

A.1个        B.2个           C.3个          D.4个

8.下列四个结论：

①同号两数相乘，积的符号不变；

②异号两数相乘，积取负号；

③互为相反数的两数相乘，积一定为负；

④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积.

其中正确的有(　　)

A.1个            B.2个             C.3个             D.4个

9.若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（       ）

A．a＜0                       B．ab＜0                       C．a＜b                  D．a，b互为倒数

10.下列说法不正确的是(　　)

A.一对相反数的积可能为0

B.多个有理数相乘的积不为0

C.绝对值和倒数都等于它本身的数只有1

D.多个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数

二              、填空题

11.计算：﹣2×3=       ．

12.计算：1﹣3×(﹣2)=　   

13.若a=1，|b|=5，则ab的值为　　.

14.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为　　　.

15.绝对值小于3的所有整数的积是_______．

16.若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b______0.

三              、解答题

17.计算：(﹣3)×(﹣9)﹣8×(﹣5)

18.计算：(＋﹣)×12；

19.计算：(﹣0.25)×(﹣)×(﹣4)；

20.计算：(﹣)××(﹣1)×.

21.把图中左边方框中的每一个数分别乘－5，将结果写在右边框内相应的位置.

22.一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km，向西行驶每次的行程为7 km.

(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？

(2)该出租车一共行驶了多少路程？

23.有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重         kg；

(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

2.若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣(a＋b)，请计算下列各式的值：

(1)﹣3△5；

(2)2△[(﹣4)△(﹣5)]．

25.对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=ab﹣a﹣b﹣2.

(1)计算：(﹣2)⊗3的值； 

(2)比较4⊗(﹣2)与(﹣2)⊗4的大小.

答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B

9.D

10.B

11.答案为：﹣6．

12.答案为：7

13.答案为：5或﹣5

14.答案为：0.

15.答案为：0

16.答案为：＜，＜

17.解：原式＝27＋40＝67.

18.解：原式＝×12＋×12﹣×12＝3＋2﹣6＝﹣1.

19.解：原式＝[(﹣0.25)×(﹣4)]×(﹣)＝1×(﹣)＝﹣.

20.解：原式＝×××＝(×)×(×)＝1×＝.

21.解：－17　14　－22　27.5

22.解：(1)该出租车停在出发地西面4km处；

(2)该出租车一共行驶了164 km.

23.解：(2)(-3)×1＋(-2)×4＋(-1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8=-3-8-3＋2＋20=8 (kg)，

所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg

(3)(25×20＋8)×2.6=1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元

24.解：(1)﹣3△5＝﹣3×5﹣[(﹣3)＋5]＝﹣15﹣2＝﹣17；

(2)(﹣4)△(﹣5)＝﹣4×(﹣5)﹣[(﹣4)＋(﹣5)]＝20＋9＝29，

则2△[(﹣4)△(﹣5)]＝2×29﹣(2＋29)＝58﹣31＝27．

25.解：(1)(﹣2)⊗3=(﹣2)×3﹣(﹣2)﹣3﹣2=﹣6+2﹣3﹣2=﹣9；

(2)4⊗(﹣2)=4×(﹣2)﹣4﹣(﹣2)﹣2=﹣8﹣4+2﹣2=﹣12，

(﹣2)⊗4=(﹣2)×4﹣(﹣2)﹣4﹣2=﹣8+2﹣4﹣2=﹣12，

所以，4⊗(﹣2)=(﹣2)⊗4.