初中数学12.1 全等三角形优秀练习

这是一份初中数学12.1 全等三角形优秀练习，共7页。试卷主要包含了1 全等三角形》同步练习卷，下列说法正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列四组图形中，是全等图形的一组是( )
2.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A.面积相等的两个图形全等
B.周长相等的两个图形全等
C.形状相同的两个图形全等
D.全等图形的形状和大小相同
4.下列说法：
①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；
②所有的正三角形是全等形；
③全等形的周长相等；
④面积相等的图形一定是全等形.
其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.③
5.如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是( )
A.68° B.62° C.60° D.50°
6.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别为B，D，如果AB=5 cm， BC=7 cm，AC=10 cm，那么BD等于( )
A.10 cm B.7 cm C.5 cm D.不确定
7.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是( )

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
8.已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则A´C´等于( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，AF与DE交于点M.若∠DEC=36°，则∠AME=( )
A.54° B.60° C.72° D.75°
10.下列说法正确的是( )
A.全等三角形是指形状相同的三角形
B.全等三角形是指面积相等的三角形
C.全等三角形的周长和面积都相等
D.所有的等边三角形都全等
11.若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D分别是对应点，则下列结论错误的是( )
A.BC=EF B.∠B=∠D C.∠C=∠F D.AC=EF
12.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为( )
A.90° B.108° C.110° D.126°
二、填空题
13.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.
14.下列图形不一定能分成两个全等图形的是 .(填序号即可)
①三角形 ②正方形 ③长方形 ④半圆.
15.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，则∠F= .
16.已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=________，A′B′=_________.
17.如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，CF=2cm，∠A=70°，∠B=65°，则∠D=__________，∠F=__________，DE=__________，BE=__________.
18.如图，在平面直角坐标系中，A(2，1)、B(4，1)、C(1，3).与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为 .
三、作图题
19.将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种.
四、解答题
20.指出图中的全等图形.
21.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，BC=11，BF=3，∠ACB=30°.求∠DFE的度数及DE，CE的长.
22.已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.
23.如图，已知△ABE≌△ACD，且AB=AC.
(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.
(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.
(3)BD与CE相等吗?为什么?
24.如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论？
(请写出三个以上的结论)
25.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：
(1)∠EBG的度数；
(2)CE的长.
答案
1.D
2.D
3.D
4.C.
5.A.
6.A.
7.D
8.C
9.C.
10.C
11.A
12.B
13.答案为：120°，85°。70°
14.答案为：①.
15.答案为：90°.
16.答案为：700，15㎝.
17.答案为：70° 45° 4cm 2cm
18.答案为：(1，﹣1)，(5，3)或(5，﹣1).
19.解：如图所示，(答案不唯一)
.
20.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9).
21.解：∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=6，EF=BC=11，∠DFE=∠ACB=30°.
又∵CE=EF－CF，BF=BC－CF，
∴CE=BF=3.
22.解：∵△ACF≌△DBE，
∴AC=BD，
∴AC－BC=BO－BC，即AB=CD，
∴2AB＋BC=AO，
∴2AB＋7=11，
∴AB=2
23.解：(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.
(2)∠BAD=∠CAE.理由：因为△ABE≌△ACD，
所以∠BAE=∠CAD.
所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.
所以∠BAD=∠CAE.
(3)BD=CE.
因为△ABE≌△ACD，
所以BE=CD.
所以BD=CE.
24.解：∵△ABF≌△DCE
∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；
∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE.
25.解：(1)因为△ABE≌△ACD，
所以∠EBA=∠C=42°.
所以∠EBG=180°-42°=138°.
(2)因为△ABE≌△ACD，
所以AB=AC=9，AE=AD=6.
所以CE=AC-AE=3.