初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精品课堂检测

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定精品课堂检测，共11页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.两个等腰直角三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
2.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为( )
A.作一条线段等于已知线段
B.作一个角等于已知角
C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角
D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
3.在△ABC和△FED中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )
A.AB＝ED B.AB＝FD C.AC＝FD D.∠A＝∠F
4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B＝∠C B.AD＝AE C.BD＝CE D.BE＝CD
5.在△ABC和△A/B/C/中，已知∠A＝∠A/，AB＝A/B/，在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC＝A/C/，则△ABC≌△△A/B/C/
B.若添加条件BC＝B/C/，则△ABC≌△△A/B/C/
C.若添加条件∠B＝∠B/，则△ABC≌△△A/B/C/
D.若添加条件∠C＝∠C/，则△ABC≌△△A/B/C/
6.如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )
A.AC∥DF B.∠A＝∠D C.AC＝DF D.∠ACB＝∠F
7.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
8.下列说法正确的是( )
A.两点之间，直线最短
B.过一点有一条直线平行于已知直线
C.有两组边与一组角对应相等的两个三角形全等
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
9.如图，用尺规作图“过点 C 作 CN∥OA”的实质就是作∠DOM＝∠NCE，其作图依据是( )
A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
10.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
11.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.两条直角边对应相等
B.两个锐角对应相等
C.一个锐角和它所对的直角边对应相等
D.一条斜边和一条直角边对应相等
12.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
二、填空题
13.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是 (只需一个即可，图中不能再添加其他点或线).
14.如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB.
15.如图，AB=DE，∠A=∠D=90°，请你添加一个适当的条件 ，使得△ABC≌△DEF.(只需填一个答案即可)
16.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= .
17.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是 .
18.如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.
现有下列结论：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR.
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)
三、解答题
19.如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．
(1)求证：BC＝DE
(2)若∠A＝40°，求∠BCD的度数．
20.如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.
求证：BC＝DC．
21.如图，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：AC＝AE.
22.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.
(1)求证：△AEC≌△BED;
(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．
23.某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D，使ED＝AE.再过D点作出AF的垂线OD，并在OD上找一点C，使B、E、C在同一直线上，这时测得CD长就是AB的距离.请说明理由.
24.如图，已知在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4.
求证：∠5＝∠6.
25.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，B，C，D在同一条直线上.求证：BD＝CE.

答案
1.C
2.D
3.C
4.D
5.B
6.C.
7.D
8.D
9.B.
10.D.
11.D
12.A
13.答案为：∠ADC＝∠AEB或∠B＝∠C或AB＝AC或∠BDO＝∠CEO.
14.答案为：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE.
15.答案为：BC=EF.
16.答案为：7.
17.答案为：SSS.
18.答案为：①②④.
19.证明：(1)∵AC∥DE，
∴∠ACB＝∠DEC，∠ACD＝∠D，
∵∠ACD＝∠B．
∴∠D＝∠B，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△CDE(AAS)，
∴CB＝DE；
(2)解：∵△ABC≌△CDE，
∴∠A＝∠DCE＝40°
∴∠BCD＝180°﹣40°＝140°．
20.证明：∵∠BCE＝∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ACE，
即∠ACB＝∠ECD，
在△ABC和△EDC中，
，
∴△ABC≌△EDC(ASA)，
∴BC＝DC．
21.证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD，
∴∠EAD＝∠BAC，
在△ADE和△ABC中，
，
∴△ADE≌△ABC(AAS)，
∴AC＝AE.
22.解：(1)∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD＝∠BOE.
在△AOD和△BOE中，
∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOE，
∴∠BEO＝∠2.
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED.
在△AEC和△BED中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠A＝∠B，,AE＝BE，,∠AEC＝∠BED，))
∴△AEC≌△BED(ASA)；
(2)∵△AEC≌△BED，
∴EC＝ED，∠C＝∠BDE.
在△EDC中，
∵EC＝ED，∠1＝42°，
∴∠C＝∠EDC＝69°，
∴∠BDE＝∠C＝69°.
23.证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD
∴∠A＝∠CDE＝90°
又∵ED＝AE，∠AEB＝∠CED
∴△ABE≌△CED(AAS)
所以AB＝CD.
24.证明：∵由题意可知：
，
∴△ADC≌△ABC(ASA).
∴DC＝BC.
又∵，
∴△CED≌△CEB(SAS).
∴∠5＝∠6.
25.证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD＝AE，AB＝AC，
又∵∠EAC＝90°+∠CAD，∠DAB＝90°+∠CAD，
∴∠DAB＝∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC(SAS)，
∴BD＝CE.