初中第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程精品同步达标检测题

这是一份初中第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程精品同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了我省前年的快递业务量为1等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是( )
A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148
C.200(1+2a%)=148 D.200(1-2a%)=148
2.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
3.王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为( )
A.(80－x)(70－x)=3 000 B.80×70－4x2=3 000
C.(80－2x)(70－2x)=3 000 D.80×70－4x2－(70＋80)x=3 000
4.如图，在长为70 m，宽为40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的eq \f(1,8)，则路宽x应满足的方程是( )
A.(40－x)(70－x)=2 450 B.(40－x)(70－x)=350
C.(40－2x)(70－3x)=2 450 D.(40－2x)(70－3x)=350
5.学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环制(每两个班之间都赛一场)，计划安排15场比赛.设参加球赛的班级有x个，所列方程正确的为( )
A.x(x-1)=15 B.x(x＋1)=15 C.x(x-1)=2×15 D.x(x＋1)=2×15
6.我省前年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，去年增速位居全国第一.若今年的快递业务量达到4.5亿件.设前两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是( )
A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5
C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是( )
A.x(x+1)=64 B.x(x﹣1)=64 C.(1+x)2=64 D.(1+2x)=64
8.某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得( )
A.(8-x)(10-x)=8×10-40 B.(8-x)(10-x)=8×10+40
C.(8+x)(10+x)=8×10-40 D.(8+x)(10+x)=8×10+40
9.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )
A.(3＋x)(4－0.5x)=15 B.(x＋3)(4＋0.5x)=15
C.(x＋4)(3－0.5x)=15 D.(x＋1)(4－0.5x)=15
10.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是( )
A.eq \f(1,2)x(x－1)=90 B.x(x﹣1)=90 C.2x(x－1)=90 D.x(x+1)=90
11.有一块长32 cm，宽24 cm的矩形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( )
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
12.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客获得实惠的前提下，商家还想获得6 080元利润，应将销售单价定为( )
A.56元 B.57元 C.59元 D.57元或59元
二、填空题
13.某抗菌药原价30元，经过两次降价，现价格为10.8元，若平均每次降价率相同，且均为x，则可列出方程 .
14.有一根20 m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24 m2的矩形？设矩形的长为x m，依题意可得方程为 .
15.某经济开发区今年1月份工业产值达50亿 元，第一季度总产值175亿元，问二三月份月平均增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程_________________.
16.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1 200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为 .
17.某厂一月份生产零件50万件，第一季度共生产零件182万个，该厂二、三月份平均每月的增长率为x，则x满足的方程是 .
18.如图，某小区规划在一个长为16 m.宽为9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若草坪部分的总面积为112 m2，那么小路的宽度为_______m.
三、解答题
19.某地区前年投入教育经费2 500万元，今年年投入教育经费3 025万元.
(1)求前年至今年该地区投入教育经费的年平均增长率；
(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计明年该地区将投入教育经费多少万元.
20.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
(1)求降低的百分率；
(2)若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
(3)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？
21.如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.
22.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？
23.某商店从厂家以21元/件的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(350－10a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？
24.某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗4株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株花苗，平均单株盈利就会减少0.5元.要使每盆花的盈利为24元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？
答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.C
6.C
7.C
8.D
9.A
10.B
11.C
12.A.
13.答案为：30(1－x)2＝10.8；
14.答案为：x(10－x)=24.
15.答案为：50+50(1+x)+50(1+x)2=175.
16.答案为：(40－x)(20＋2x)=1200.
17.答案为：50+50(1+x)+50(1+x)2=182.
18.答案为：1.
19.解：(1)设增长率为x，
根据题意去年为2 500(1＋x)万元，今年为2 500(1＋x)(1＋x)万元.
则2 500(1＋x)(1＋x)＝3 025，
解得x＝0.1＝10%，或x＝－2.1(不合题意舍去).
答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.
(2)3 025×(1＋10%)＝3 327.5(万元).
故根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3 327.5万元.
20.依题意有，25(1﹣x)2=16，
解得，x1=0.2=20%，x2=1.8(舍去)；
(2)小红全家少上缴税25×20%×4=20(元)；
(3)全乡少上缴税16000×25×20%=80 000(元).
答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80 000元.
21.解：设彩条的宽为xcm，
则有(30﹣2x)(20﹣x)=eq \f(1,2)×20×30，
解得x1=5，x2=30(舍去).
答：彩条宽5cm.
22.解：设最小数为x，则最大数为x＋16，根据题意，
得x(x＋16)=192.
解得x1=8，x2=-24(舍去).
故这9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24.
所以这9个数的和为8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24=144.
23.解：由题意，得(a－21)(350－10a)=400，
解得a1=25，a2=31.
∵物价局限定每件加价不能超过进价的20%，
∴每件商品的售价不超过25.2元.
∴a=31不合题意，舍去.
∴350－10a=350－10×25=100.
答：需要卖出100件商品，每件商品的售价为25元.
24.解：设每盆花在植苗4株的基础上再多植x株，
由题意得：(4+x)(5﹣eq \f(1,2)x)=24，
解得：x1=2，x2=4，
因为要尽可能地减少成本，
所以x2=4应舍去，即x=2，则x+4=6，
答：每盆花植花苗6株时，每盆花的盈利为24元.