初中3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品同步达标检测题

2023年人教版数学七年级上册

《3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母》同步练习

一              、选择题

1.下列变形中：解方程 有下列四步，其中发生错误的一步是(    )

A.去分母，得2(x＋1)－x－1=4  

B.去括号，得2x＋2－x－1=4

C.移项，得2x－x=4－2＋1

D.合并同类项，得x=3

2.下列方程中变形正确的是(     )

①3x＋6=0变形为x＋2=0；

②2x＋8=5－3x变形为x=3；

③＋=4去分母，得3x＋2x=24；

④(x＋2)－2(x－1)=0去括号，得x＋2－2x－2=0.

A.①③           B.①②③           C.①④             D.①③④

3.解方程(2x+1)－(10x+1)=1，下列去分母正确的是 (    )

A.4x+1－10x+1=1               B.4x+2－10x－1=1

C.4x+2－10x－1=6               D.4x+2－10x+1=6

4.方程=5的解为(　　)

A.x=3               B.x=           C.x=－           D.x=5

5.若4x－7与5(x＋)的值相等，则x的值为(　　)

A.－9              B.－5           C.3            D.1

6.小明在解方程(2x－1)=(x+a)－1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为(　　)

A.x=0     B.x=﹣1     C.x=2      D.x=﹣2

7.如果(2a-9)与a+1是互为相反数，那么a的值是(　　)

A.6     B.2     C.12     D.﹣6

8.下列各题正确的是(     ) 

A.由7x=4x－3移项得7x－4x=3

B.由(2x-1)=1+(x-3)，去分母得2(2x－1)=1+3(x－3)

C.由2(2x－1)－3(x－3)=1， 去括号得 4x－2－3x－9=1

D.由2(x+1)=x+7去括号、 移项、合并同类项得 x=5

9.将方程－=1去分母得到方程6x－3－2x－2=6，其错误的原因是(　　)

A.分母的最小公倍数找错

B.去分母时，漏乘分母为1的项

C.去分母时，分子部分的多项式未添括号

D.去分母时，分子未乘相应的数

10.已知方程2－(x－1)=(1－x)+3－x与方程4－(kx+2)=3k－(2－2x)的解相同，则k的值为(    )

A.0       B.2     C.1          D.－1   

二              、填空题

11.若代数式3x＋2与－互为倒数，则x=_______.

12.若方程2x+1=－3和2－(a－x)=0的解相同，则a的值是      .

13.当x=_______时，代数式(1－x)与1－(x+1)的值相等.

14.已知(4－2x)与(2－x)互为相反数.则 x =_______.

15.若代数式与的值的和是1，则x=________.

16.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*(3*2)=3，则x=　  　.

三              、解答题

17.解方程：－=1；

18.解方程：－=0.5.

19.解方程：x﹣(x﹣2)=(2x﹣5)﹣3.

20.解方程：2x﹣(1﹣x)=(x+2)﹣1.

21.小聪做作业时解方程的步骤如下：

(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________.

若不正确，请指出他解答过程中的错误________.(填序号)

(2)请写出正确的解答过程.

22.已知互为相反数，求a的值.

23.当x为何值时，式子的值比式子的值大5？

24.已知y=1是方程2－(m－y)=2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2=m(2x－5)的解.

答案

1.A

2.A

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.D

9.C

10.C

11.答案为：－

12.答案为：4；

13.答案为：－1.　

14.答案为：2. 

15.答案为：.

16.答案为：1.

17.解：x=－3

18.解：x=.

19.解：x=－34.

20.解：x=﹣.

21.解：(1)不正确　①②；

(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)=6，

去括号，得3x＋3－4＋6x=6，

移项，得3x＋6x=6－3＋4，

合并同类项，得9x=7，

解得x=7/9.

22.解：由题意，得，解得a=5.

23.解：根据题意，得

－3x－=5，

解得x=－1.

24.解：y=1代入方程得：

2－(m－1)=2，得m=1，

所以方程变为x－3－2=2x－5，

解得x=0.