初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程优秀课时练习

2023年人教版数学七年级上册

《3.4 实际问题与一元一次方程》同步练习

一              、选择题

1.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是(    )

A.3x+1=4x﹣2   B.3x﹣1=4x+2    C.(x﹣1)=(x+2)  D.(x+1)=(x﹣2)

2.在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是(　　)

A.32＋x=2×8              B.32＋x=2(38－x)

C.52－x=2(18＋x)          D.52－x=2×18

3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(     )

A.x＋3×4.25%x＝33 825     B.x＋4.25%x＝33 825

C.3×4.25%x＝33 825        D.3(x＋4.25%x)＝33 825

4.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是(    )

A.3x=32－x     B.3x=5(32－x)   C.5x=3(32－x)     D.6x=32－x

5.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是(   )

A.3(46﹣x)=30+x    B.46+x=3(30﹣x)     

C.46﹣3x=30+x     D.46﹣x=3(30﹣x)

6.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是(　　)

A.5(x－2)＋3x=14      B.5(x＋2)＋3x=14

C.5x＋3(x＋2)=14      D.5x＋3(x－2)=14

7.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程(  )

A.0.8x﹣10=90       B.0.08x﹣10=90     

C.90﹣0.8x=10       D.x﹣0.8x﹣10=90

8.林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(　　)

A.54－x=20%×108            B.54－x=20%×(108＋x)

C.54＋x=20%×162            D.108－x=20%(54＋x)

9.某网上电器商城销售某种品牌的高端电器.已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城搞促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润(　　)

A.180元                         B.200元                          C.220元                       D.240元

10.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售(  )

A.80元          B.100元      C.120元      D.160元

二              、填空题

11.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则可列方程__________.

12.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　　　　　.

13.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为　　　　　　.

14.若一件衣服按原价的8折出售时，售价是40 元，则原价为________元.

15.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了.”王老师今年______岁.

16.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为　　　　.

三              、解答题

17.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

18.某校学生步行到郊外旅游，前队步行速度为4km/h，后队速度为6km/h，前队出发1h后，后对才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断的来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.

(1)前队出发多长时间，后队才追上前队；

(2)当后队追上前队时，联络员骑行的路程为多少千米？

19.某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客出租车x千米.

(1)试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费.

(2)如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？

(3)如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？

20.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，某市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.5元收费，超过标准用水量的部分按每立方米2.5元收费，该市王大爷家7月份用水20立方米，需交费40元，根据以上数据，求出该市规定的每户每月标准用水量.

21.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援.

(1)若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处          人.

(2)若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

(3)通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍(n是大于1的正整数，不包括1.)则符合条件的n的值共有           个.

22.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.

23.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？

24.某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件.

(1)求该产品第一季度的销售总利润(销售利润＝销售价－成本价)是多少元?

(2)为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场调研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%.求该产品每件的成本价降低了多少元?

答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B.

10.C

11.答案为：x＋x－3=105

12.答案为：2x+56=589﹣x.

13.答案为：2x﹣5=(x+5)+1.

14.答案为：50

15.答案为：31；

16.答案为：28；

17.解：设该班共胜了x场比赛，

则 3x+(7﹣x)=17

解得 x=5

答：该班共胜了5场比赛.

18.解：(1)设前队出发xh，后队追上前队，根据题意，

得：4x=6(x﹣1)，

解这个方程，得：x=3，

答：前队出发3h，后队追上前队；

(2)(3﹣1)×12=24(km).

答：当后队追上前队时，联络员骑行的路程为24km.

19.解：(1)当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；

当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+(x﹣3)×1.8=1.8x+4.6(元).

(2)当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19(元).

答：乘客坐了8千米，应付费19元；

(3)设他坐了x千米，

由题意得：10+(x﹣3)×1.8=26.2，

解得x=12.

答：他乘坐了12千米.

20.解：设该市规定的每户每月标准用水量为xm3，

∵20×1.5=30＜40，

∴x＜20，

从而可得方程1.5x+2.5(20-x)=40，

解得x=10.

因此，该市规定的每户每月标准用水量为10m3.

21.解：(1)31 

(2)解:设调往甲处x人，则调往乙处(70﹣x)人，列方程得：

14+x=2(6+70-x)

X=46 

成人数:70-x=24人

答: 应调往甲处46人，乙处24人.

(3) 6

22.解：由题意，设十位上的数为x，则这个三位数是100(2x+1)+10x+(3x-1)，

把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为100(3x-1)+10x+(2x+1)，

则100(3x-1)+10x+(2x+1)-[100(2x+1)+10x+(3x-1)]=99，

解得x=3.

所以这个三位数是738.

23.解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元.

依题意得：0.43×140+0.57×(x﹣140)=0.5x，

解得：x=280，

则0.5x=0.5×280=140.

答：该用户四月份用电280度，应交电费140元.

24.解：(1)总利润：5000×(510﹣400)=550000元；

(2)根据题意可列出方程：设成本应降低x

(510﹣400)×5000={510×(1﹣4%)﹣(400﹣x)}×m×(1+10%)

110×5000=(510*0.96﹣400+x)×1.1×5000

110×5000=(489.6﹣400+x)×1.1×5000

100=89.6+x

x=10.4