奥数六年级下册秋季课程 第2讲《长方体与正方体的体积》课件+教案

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奥数六年级下册秋季课程
一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸，完全放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？ (水未溢出）
40000－10×10×10
答：缸中水深是19.5厘米。
原来体积减增加体积除以底面积。
=40000（立方厘米）
=40000－1000
=39000（立方厘米）
39000÷（50×40）
=39000÷2000
一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽，完全放入一块长方体铁块，这样水面高度就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？（水未溢出）
120×160×2
=38400（立方厘米）
38400÷（20×20）
海峡两岸盼统一（打一数学名词）
把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方米？
增加的每个面的面积：12÷4=3（平方米）
答：原来长方体的木料的体积是6立方米。
原长方体的体积：3×2=6（立方米）
审题要仔细，看清要求 。
增加的面积除以增加面数再乘以长（高、宽）就是原来体积。
将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？

增加的每个面面积：0.36÷4=0.09（平方分米）
答：这根木料的体积是2.7立方分米。
原长方体的体积： 0.09×3×10
=2.7（立方分米）
1. 仔细审题，合理运用题目中的条件。
2. 结合图形和实际情况帮助解题。
一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？
长（宽）：56÷4÷2
答：原长方体的体积是245立方厘米。
增加的总面积除以增加面数再除以增加量就是长(宽或高）。
一个长方体高减2厘米，就成了一个正方体,表面积减少24平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？
答：原长方体的体积是45立方厘米。
24点游戏！ 不能移动数字
1 3 10 6
1×3×10-6=24
有一正方体容器，棱长是25厘米，里面注满了水，有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问会溢出多少立方厘米的水？
12×25=300（立方厘米）
答：会溢出300立方厘米的水。
溢出的水和铁棒插入部分有什么关系？
伙伴们，相信这点问题难不到你，证明自己吧！
一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？
15×15×24
60×60－15×15
答：露出水面的铁块上被水浸湿的部分长25.6厘米。
=5400（立方厘米）
=3375（平方厘米）
5400÷3375＋24
=25.6（厘米）
有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米?
长40厘米，宽30厘米。
40×30－20×20
答：这时水面高15厘米。
40×30×10÷800
有一个长方体容器，从里面量长30米，宽20米，深25米，容器中水面高5米。放进一个正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高6米。求正方体铁块的体积?
答：正方体铁块的体积是1000立方米。
1. 审题要仔细，挑选合适条件。
2. 增加的总面积除以增加面数再除以增加量就是长(宽或高）。