奥数六年级下册秋季课程 第5讲《鸡兔同笼》课件+教案

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奥数六年级下册秋季课程
在一个笼子里，关着相同只数的鸡和兔，这些鸡和兔共有60只脚，笼子里的鸡和兔各有多少只？
答：笼子里的鸡和兔各有10只。
1只鸡和1只兔有多少只脚？
在一个停车场，现停相同数量的四轮车和两轮车，两种车共有84个轮子，那么停车场两轮车有多少辆？
两轮车：84÷（4＋2）
答：停车场两轮车有14辆。
1辆四轮车和1辆两轮车有多少个轮子？
公园售出3元、4元、5元的门票共400张，收入1560元，其中4元和5元的张数相等，每种票各售出多少张？
把4元和5元看成一个量。
（4＋5）÷2=4.5元
假设400张都是4.5元的票
4.5×400=1800（元）
3元：（1800－1560）÷（4.5－3）
4元（5元）：（400－160）÷2
答：3元票是160张，4元票是120张，5元票是120张。
有1元、2元、5元的纸币50张，总面值为102元。已知1元的张数比2元的张数要多2张，请求出三种面值的纸币各有多少张？
1元纸币张数和2元的能不能相等呢？
50－2=48（张）
假设48张都是5元的纸币
102－（1×2）=100（元）
3元：（240－100）÷（5－1.5）
48×5=240（元）
2元：40÷2=20（张）
1元：20＋2=22（张）
答：1元纸币是22张，2元纸币是20张，5元纸币是8张。
1元纸币和2元纸币是不是可以看成一个量呢？
（1＋2）÷2=1.5（元）
5元：50－（20＋22）
1. 知道鸡和兔的只数相等和总脚数，利用假设法解题。
2. 出现三种量，其中两种量是相等关系，那么就把这两种量看成是一种量再进行假设法解题。
有一些鸡和兔，共有脚50只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只，鸡兔各是多少只？
答：鸡有9只，兔有8只。
说明鸡与兔的总数没变。
如果把前后的脚加在一起会发生什么呢？
（52＋50）÷（4＋2）
（52－50）÷（4－2）
兔：（17－1）÷2=8（只）
欧拉收集了8分钱的山水邮票和9分钱的园林风景邮票，两种邮票面值一共92分钱，把两种邮票的张数互换后邮票总面值是95分钱，则山水邮票和风景邮票各多少张？
答：山水邮票有7张，园林风景邮票有4张。
说明两种邮票的总数没变。
如果把前后面值加在一起会发什么呢？
92＋95=187（分）
（95－92）÷（9－8）
山水：（11＋3）÷2=7（张）
园林：7－3=4（张）
24点游戏！ 不能移动数字
5 5 2 4
(5+5)×2+4=24
笼子里有鸡、兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，有鸡、兔各多少只？
答：鸡有15只，兔有12只。
如果要鸡和兔的脚数一样多该怎么办呢？
兔：36÷（4÷2＋1)
鸡：27－12=15（只）
鸡和兔的只数成什么数量关系？
有一个钱盒里装有2元、5元的人民币共30张，已知5元的总额比2元的总额多38元。求2元和5元人民币各多少张？
30＋19=49（张）
答：2元人民币有16张，5元人民币有14张。
如果要2元和5元的张数一样多该怎么办呢？
5元：49÷（5÷2＋1)
2元：30－14=16（张）
2元人民币和5元的张数成什么数量关系？
某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少？
做对2道、3道、4道的人：52－（7＋6）=39（人）
39人做对的题目181－（1×7+5×6）
答：做对4道的有31人。
你知道做对2道、3道和4道的人数吗？
做对2道和3道的人数一样多
把2道和3道看成一个量：（3＋2）÷2=2.5（道）
假设39人都做对了2.5道
39×2.5=97.5（道）
（144－97.5）÷（4－2.5）
蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物一共有18只,共有腿118条,翅膀20对，（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,2对翅膀；蝉6条腿,1对翅膀）三种动物各有几只?
蜘蛛的只数：(118－18×6）÷（8－6）
=（118－108）÷2
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
（18－5）×2=26（对）
蝉的只数：（26－20）÷（2－1）
蜻蜓：13－6=7（只）
1、（互换前＋互换后）÷(多＋少）=两个量的和；（互换后－互换前）÷（多－少）=两个量的差。