初中数学苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.1 勾股定理课堂检测

这是一份初中数学苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.1 勾股定理课堂检测，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE等于（ ）
A．2B．C．D．
2．如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（ ）
A．a2+b2＝5c2B．a2+b2＝4c2C．a2+b2＝3c2D．a2+b2＝2c2
3．如图所示，A(－，0)，B(0，1)分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为( )
A． B． C． D．2
4．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25B．14C．7或1D．7或25
5．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以Rt△ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（ ）
A．2S1+S2+S3B．2S2+2S3C．3S1D．S1+S2+S3
6．有一组勾股数．知道其中的两个数分别是3和5，则第三个数是______．
A．4B．4或6C．D．4或
7．如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为（ ）
A．B．3C．3D．2
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）
A．B．3C．D．1
9．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是（ ）
A．﹣2.4B．2.4C．-D．
10．如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是( )
A．3B．C．D．
二、填空题
11．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为 ．
12．山西某高校举办帐篷节，举办方设计旗帜如图1所示，旗帜可简化如图2，在中，，，，则的长度为 ．
13．在Rt△ABC中，若∠C=90°， ∠A=30°，AC=3，则AB的长为 ．
14．已知一直角三角形的三边长都是正整数，斜边长13，周长为30，则该直角三角形的面积是 ．
15．如图，△ACD中，点B在边CD上，BC＝BA，∠C＝2∠BAD，DE垂直于AB的延长线于点E，AE＝16，CD＝22，则边AD的长为 ．
16．在中，，，点D是的中点，点P是内一点，且，连接是的中点，则的最小值是 ．
17．如图，在中，，，平分，，交的延长线于点D，于点F，交于点H．若，则 ．

18．在中，，，，则的面积= ．
19．设的三边、、均为正整数，且，则当乘积最大时，的面积为 ．
20．已知x，y分别为直角三角形的两边长，并且满足，则第三边长度为 ．
三、解答题
21．如图1，已知RtABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F．
(1)如图1，若AB＝2AC，求AE的长；
(2)如图2，若∠B＝30°，求CEF的面积；
(3)如图3，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC．
22．一个正三角形警示标如图所示，若它的边长为1米，求这个警示标的面积（结果保留根号）．

23．如图，已知为的中线，延长，分别过点，作，．
（1）求证：．
（2）若，，，求的长．
24．已知是等边三角形，
(1)如图1，若，点D在线段上，且，连接，求的长；
(2)如图2，点E是延长线上一点，，交的外角平分线于点F，求证：；
(3)如图3，若，动点M从点B出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作等边，取中点H，连接，请直接写出的最小值及此时的长．
25．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位．
(1)在图1中画出一个以为一边，面积为12的三角形；
(2)在图2中画出一个以为腰的等腰三角形
(3)在图 3中画出的角平分线BE（的三个顶点都在格点上）．按要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母．