数学北师大版7 相似三角形的性质课前预习ppt课件

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1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.（重点）2.掌握相似三角形的周长比、面积比在实际中的应用.（难点）
问题：我们知道，如果两个三角形相似，它们对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.那么它们周长的比之间有什么关系？也等于相似比吗？面积之比呢？
(1)如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为2，△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？ 面积比呢？(2)如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？ 面积比呢？
△A′B′C′∽△ABC
∴C△ABC=AB+AC+BC=k(A′B′+A′C′+B′C′)
C△A′B′C′= A′B′+A′C′+B′C′
相似三角形的周长比等于相似比
分别作BC，BC边上的高A′D，AD，则
相似三角形的面积比等于相似比的平方
例1.如果两个相似三角形的相似比是3∶2，它们的周长差为8，那么较大的三角形的周长为_______ .
两个相似四边形的周长等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
例2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离.
解：根据题意，可知EG∥AB.∴∠GEC=∠B，∠EGC=∠A.∴△GEC∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.
（相似三角形的面积比等于相似的平方比）
∴EC2=2.∴EC= . ∴BE=BC－EC= ，
即△ACB平移的距离为 .
例3.如图，△ABC∽△A′B′C′，BC=6，B′C′=4，AD⊥BC，AD=4，求△A′B′C′的面积.
1.在 △ABC 和 △DEF 中，AB＝2 DE，AC＝2 DF，∠A＝∠D，AP，DQ 是中线，若 AP＝2，则 DQ的值为 ( ) A．2 B．4 C．1 D.
3. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE 和△EFC 的面积分别为 4 和 9，求 △ABC 的面积.