新高考数学一轮复习过关训练第05课 基本不等式（2份打包，原卷版+解析版）

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第5课　基本不等式　 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 【基础巩固】1．（2022·全国·高三专题练习）函数的最大值为（       ）A．3 B．2 C．1 D．-12．（2022·广东·广州六中高一期中）已知m，n为正实数，且，则下列不等式一定成立的是（       ）A． B． C． D．3．（2022·浙江省江山中学高三期中）设，，若，则的最大值为（       ）A． B． C． D．4．（2022·山东济宁·三模）已知二次函数的值域为，则的最小值为（       ）A． B． C． D．5．（2022·辽宁·模拟预测）已知正实数x，y满足，则的最小值为（       ）A．2 B．4 C．8 D．126．（2022·湖北·模拟预测）已知正实数x，y满足，则的最小值为（       ）A． B．5 C．9 D．107．（2022·天津红桥·二模）设，，若，则的最小值为（       ）A． B．2 C． D．8．（2021·湖北·高三开学考试）已知，且，若不等式恒成立，．则m的最大值为（       ）A．3 B．4 C．5 D．69．（多选）（2022·河北沧州·二模）已知实数满足，则（       ）A． B．C． D．10．（多选）（2022·广东惠州·高三阶段练习）若，且，则（       ）A． B． C． D．11．（多选）（2022·湖北武汉·模拟预测）已知，且，则（       ）A．的最大值为 B．的最小值为9C．的最小值为 D．的最大值为212．（多选）（2022·湖南衡阳·三模）已知实数，，．则下列不等式正确的是（       ）A． B．C． D．13．（2022·山东济南·三模）已知正实数a，b满足，则的最小值为______．14．（2022·重庆八中高三阶段练习）已知正数x，y满足，则的最大值为____________．15．（2022·浙江台州·二模）已知正实数满足，则的最大值为___________；的最大值为___________.16．（2021·湖北·襄阳四中一模）已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_______．17．（2021·江苏·沛县教师发展中心高三阶段练习）（1）若，求的最小值；（2）已知正实数、，若，求的最小值；（3）已知，其中，求的最小值．     18．（2022·全国·高三专题练习）一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元．该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中，．(1)若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；(2)若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．             【素养提升】1．（2022·全国·高三专题练习）若a，，，则的最大值为（       ）A． B． C．2 D．42．（2022·浙江·镇海中学模拟预测）已知，则的最大值为________．3．（2022·浙江·模拟预测）已知，且，则的最小值是______________．4．（2022·浙江·三模）已知实数，则的最小值为_________．5．（2022·全国·高三专题练习）设，则最小值为________