【方程应用题】五年级数学上册-简易方程应用题分类大全 试卷

这是一份数学五年级上册本册综合课时作业，共29页。试卷主要包含了和倍问题，差倍问题，五年级各有学生多少人？，一个数的几倍多/少多少，相遇路程问题，思维拓展题等内容，欢迎下载使用。
五年级上册数学列方程解应用题分类练习一、和倍问题1．某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解答）    2．一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。这幅画的长、宽分别是多少？（列方程解决）    3．某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵，桃树的棵数是荔枝树的2.5倍，基地里有桃树、荔枝树各多少棵？（列方程解答）    4．某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车共96辆。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解）    二、差倍问题5．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）    6．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。四、五年级各有学生多少人？    7．三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比丙队少200棵，三队各植树多少棵？ 8．学校新进了一批童话书和科技书，童话书的本数是科技书的4倍，科技书比童话书少630本。学校新进童话书和科技书各多少本？（用方程解）      三、一个数的几倍多/少多少9．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书有多少本？（用方程解答）     10．书架下层有图书130本，比上层的1.4倍少3本，书架上层有多少本图书？（列方程解答）      11．学校图书馆有文艺书480本，比科技书的3倍还多60本。科技书有多少本？     12．学校图书馆有150本科技书，科技书的本数比漫画书的3倍少36本，漫画书有几本？（用方程解答）     13．圆明园曾是我国清朝著名的皇家园林之一，1860年被英法联军洗劫、焚毁。它占地面积520万平方米，比故宫的面积的5倍少10万平方米。故宫的面积是多少万平方米？（列方程解）     四、和差问题14．妈妈买了7千克苹果和5千克橘子，一共花了64.5元，已知每千克苹果比每千克橘子贵1.5元，每千克苹果和橘子各多少元？     15．花园里桂花、月季花、杜鹃花共235棵。桂花比月季花多20棵，桂花比杜鹃花少15棵。三种花各有多少棵？     16．张大伯家的果园有桃树120棵，比梨树少15棵。张大伯家果园有梨树多少棵？（用方程解）     17．篮子里有相同数量的枣子和桔子。老师把这些水果分给中（1）班的若干个小朋友，每人分得2个枣子和3个桔子。这时候，桔子分完了，枣子还剩9个。中（1）班一共有多少个小朋友？原来枣子和桔子各有多少个？ 五、相遇路程问题18．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）     19．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行90千米，两辆车经过多少小时相遇？（用方程解）     20．一辆快车和一辆慢车同时从某地出发，沿着同一方向行驶，1.5小时后，两车之间拉开了45千米的路程。已知慢车每小时行80千米，快车每小时行多少千米？   21．一辆快车和一辆慢车同时从A城向B城行驶，慢车每小时行驶60千米，快车每小时行驶80千米，两车经过多少小时后相距56千米？（用方程解）     22．A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开往A地，经过4小时后与甲列车相遇。已知甲列车比乙列车每小时多行10千米。甲列车每小时行多少千米？     23．小明从甲地到乙地，去时每小时走2千米，回来时每小时走3千米，来回共用了2小时，小明去时用了多长时间？    24．某铁路桥长1100米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥，共用时130秒，整列火车完全在桥上的时间为90秒。求火车的速度和火车的车长。25．甲乙二人沿环形跑道进行跑步比赛，两人同时从起点出发，同向而行，经过6分钟后乙落后甲150米。已知乙每分钟跑350米，甲每分钟跑多少米？     六、思维拓展题26．甲乙两数的和是2.31，把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙数相等，甲乙两数各是多少？    27．两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数，这两个加数分别是多少？    28．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？29．参加义务劳动人员分成两组，甲组有108人，乙组有140人。现在从乙组调一批人到甲组，使甲组的人数是乙组的3倍，需从乙组调多少人到甲组？     30．小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15张后，现在两人的张数相等。原来两人各买了多少张贺卡？（用方程解）     31．某果园工人用一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5个梨、2个苹果给一个病人，还剩11个梨，苹果正好分完，问苹果和梨各是多少个？      32．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解）      33．甲池有水134立方米,乙池有水116立方米,每小时从甲池流出6立方米水到乙池,问几小时后乙池的水是甲池的4倍?   
参考答案1．冰箱260台，空调312台【分析】卖出空调的台数＝卖出冰箱的台数×1.2，等量关系式：冰箱的台数＋空调的台数＝572台。【详解】解：设卖出冰箱x台，则卖出空调1.2x台。x＋1.2x＝5722.2x＝572x＝572÷2.2x＝260空调：260×1.2＝312（台）答：卖出冰箱260台，卖出空调312台。【点睛】本题主要考查了用方程解决实际问题，找出等量关系式是解答题目的关键。2．长0.8米；宽0.4米【分析】由题意可知，长方形画框的周长是2.4米，等量关系式：（长＋宽）×2＝2.4米，据此解答。【详解】解：设这幅画的宽是x米，长是2x米。（x＋2x）×2＝2.43x×2＝2.46x＝2.4x＝2.4÷6x＝0.4长：2×0.4＝0.8（米）答：这幅画的宽是0.4米，长是0.8米。【点睛】掌握长方形的周长计算公式是解答题目的关键。3．桃树1000棵；荔枝树400棵【分析】设荔枝树有x棵，则桃树有2.5x棵，根据荔枝树棵数＋桃树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是荔枝树棵数，荔枝树棵数×2.5＝桃树棵数。【详解】解：设荔枝树有x棵，则桃树有2.5x棵。x＋2.5x＝14003.5x÷3.5＝1400÷3.5x＝400400×2.5＝1000（棵）答：基地里有桃树1000棵，荔枝树400棵。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。4．面包车24辆，小汽车72辆【分析】根据售出的小汽车的数量是面包车数量的3倍，设售出面包车x辆，则小汽车为3x，根据售出小汽车和面包车共96辆，列方程解答。【详解】解：设售出面包车x辆，则小汽车为3x辆，x＋3x＝964x＝96x＝96÷4x＝24小汽车：3x＝3×24＝72（辆）答：这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车分别是72辆和24辆。【点睛】此题属于和倍为题，解题关键是用倍数解设，用和列方程。5．4.5千米，0.5千米。【分析】根据题意可得等量关系式：火箭的速度－超音速飞机的速度＝4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。【详解】解：设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒。9x－x＝48x＝4x＝0.50.5＋4＝4.5（千米/秒）答：火箭每秒飞行4.5千米，超音速飞机每秒飞行0.5千米。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。6．四年级200人；五年级280人【分析】根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。【详解】解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x人；1.4x－x＝80    0.4x＝80    x＝200200×1.4＝280（人）答：四年级有200人，五年级有280人。【点睛】明确五年级和四年级的人数关系是解答本题的关键。7．甲队800棵，乙队400棵，丙队600棵【分析】由“三个植树队共植树1800棵”，得出等量关系式：甲队植树的棵数＋乙队植树的棵数＋丙队植树的棵数＝1800，设出乙队植数x棵，则甲队植树2x棵，丙队植树（x＋200）棵，据此列出方程并解方程即可。【详解】设出乙队植数x棵，则甲队植树2x棵，丙队植树（x＋200）棵，由题意得：2x＋x＋x＋200＝18004x＝1800－2004x＝1600x＝1600÷4x＝400甲队植树：400×2＝800（棵）丙队植树：400＋200＝600（棵）答：甲队植树800棵，乙队植树400棵，丙队植树600棵。【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质1和等式性质2解方程即可。8．童话书840本，科技书210本【分析】设学校新进科技书x本，则童话书有4x本，根据童话书数量－科技书数量＝630本，列出方程求出科技书的本数，科技书的本数×4＝童话书的本数。【详解】解：设学校新进科技书x本，则童话书有4x本。4x－x＝6303x÷3＝630÷3x＝210210×4＝840（本）答：学校新进童话书840本，科技书210本。【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是用字母表示出童话书的本数，找到等量关系。9．80本【分析】科技书的本数×2＋20本＝文艺书的本数，据此列方程计算。【详解】解：设科技书有x本。2x＋20＝1802x＝180－202x＝160x＝160÷2x＝80答：科技书有80本。【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解决问题的关键。10．95本【分析】根据题意可得等量关系式：上层的本数×1.4－3本＝下层的本数，设书架上层有x本图书，然后列方程解答即可。【详解】解：设书架上层有x本图书。1.4x－3＝1301.4x－3＋3＝130＋31.4x＝1331.4x÷1.4＝133÷1.4x＝95答：书架上层有95本图书。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。11．140本【分析】由题意可知：文艺书比科技书的3倍还多60本，设科技书有x本，根据科技书的本数×3＋60＝文艺书的本数，据此列方程，解方程解答即可。【详解】解：设科技书有x本。3x＋60＝4803x＝420x＝140答：科技书有140本。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。12．62本【分析】根据题意，可得到等量关系式：漫画书的本数×3－36＝科技书的本数，可设漫画书有x本，把未知数和数据代入等量关系式进行解答即可。【详解】解：设漫画书有本。3＝150＋36答：漫画书有62本。【点睛】此题考查的是列方程解决问题，解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列方程解答即可。13．106万平方米【分析】设故宫的面积是x万平方米，根据故宫面积×5－10＝圆明园面积，列出方程解答即可。【详解】解：设故宫的面积是x万平方米。5x－10＝5205x－10＋10＝520＋105x÷5＝530÷5x＝106答：故宫的面积是106万平方米。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。14．每千克苹果6元，每千克橘子4.5元【分析】根据题意知本题的数量关系：买5千克橘子用的钱＋买7千克苹果用的钱＝一共花的总钱，设每千克橘子x元，则每千克苹果是x＋1.5元，据此可列出方程进行解答。【详解】解：设每千克橘子x元，则每千克苹果是x＋1.5元，根据题意得5x＋（x＋1.5）×7＝64.55x＋7x＋10.5＝64.512x＋10.5＝64.512x＝64.5－10.5x＝54÷12x＝4.5x＋1.5＝4.5＋1.5＝6（元）答：每千克苹果6元，每千克橘子4.5元。【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程解答。15．桂花80棵，月季花60棵，杜鹃花95棵【分析】桂花比月季花多20棵，桂花比杜鹃花少15棵，所以设桂花为x棵，则月季为x－20棵，杜鹃为x＋15棵，根据桂花＋月季花＋杜鹃花＝235棵，列方程解答。【详解】解：设桂花为x棵，则月季为x－20棵，杜鹃为x＋15棵，根据题意得，x＋x－20＋x＋15＝2353x－5＝2353x＝240x＝80月季花：x－20＝80－20＝60（棵）杜鹃花：x＋15＝80＋15＝95（棵）答：桂花有80棵，月季花60棵，杜鹃花95棵。【点睛】此题考查的是一般应用题，就找出关键的量桂花的棵数设为未知数X，然后用它表示其它量，再根据数量之间的关系列方程解答。16．135棵【分析】设梨树有x棵，梨树棵数－15＝桃树棵数，据此列方程解答。【详解】解：设梨树有x棵。x－15＝120x＝120＋15x＝135答：张大伯家果园有梨树135棵。【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，等量关系较明显，认真解答即可。17．9个；27个【分析】小朋友的人数不变，根据枣子和桔子之间的数量关系列出等量关系式：每个小朋友分得枣子的个数×小朋友的个数＋9个＝每个小朋友分得桔子的个数×小朋友的个数【详解】解：设中（1）班一共有x个小朋友。2x＋9＝3x3x－2x＝9x＝9枣子：2×9＋9＝18＋9＝27（个）桔子：3×9＝27（个）答：中（1）班一共有9个小朋友，原来枣子和桔子各有27个。【点睛】根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。18．73千米【解析】【分析】解决此题的关键在于找出等量关系：甲船速度×相遇时间+乙船速度×相遇时间=全程．【详解】解：设乙船的速度是每小时行驶x千米，则：72×5.8+5.8x=841417.6+5.8x=8415.8x=423.4x=73答：乙艘轮船每小时行驶73千米．19．5小时【分析】等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝东西两城之间的距离。【详解】解：设两辆车经过x小时相遇。（60＋90）x＝750150x＝750x＝750÷150x＝5答：两辆车经过5小时相遇。【点睛】在相遇问题中，熟记公式“相遇时间×速度和＝总路程”是解答题目的关键。20．110千米【分析】根据题意可知，“快车与慢车的速度和×时间＝相距的路程”，据此列方程解答即可。【详解】解：设快车每小时行x千米；（x－80）×1.5＝45x－80＝30x＝110答：快车每小时行110千米。【点睛】明确路程、速度、时间之间的关系是解答本题的关键。21．2.8小时【分析】设两车经过x小时后相距56千米，根据速度×时间＝路程，用快车路程－慢车路程＝56千米，列出方程解答即可。【详解】解：设两车经过x小时后相距56千米。80x－60x＝5620x÷20＝56÷20x＝2.8答：两车经过2.8小时后相距56千米。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。22．104千米【分析】复杂问题用代数方法不好解决是可以用方程求解，可设甲车速度为：x千米/小时，则乙车速度为（x－10）千米/小时；再根据数量关系：甲车走的路程＋乙车走的路程＝A、B两地的路程，列出方程，求解方程即可。【详解】解：设甲车速度为x千米/小时，则乙车速度为（x＋10）千米/小时。（4＋2）x＋4（x－10）＝100010x－40＝100010x＝1040 x＝104答：甲列车每小时行104千米。【点睛】本题主要考查学生列方程解应用题，找准等量关系列出方程是关键。23．1.2小时【分析】设去时用x小时，回来时用（2−x）小时，因为所以去时和回来时的路程相等，根据去时速度×去时时间＝回来时速度×回来时的时间列出方程。【详解】解：设去时用x小时，回来时用（2−x）小时。2x＝3（2−x）2x＝6−3x2x＋3x＝65x＝6x＝1.2答：小明去时用了1.2小时。【点睛】速度×时间＝路程，根据来回路程相等找出等量关系式。24．10米/秒；200米【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长＋车身长度，是由铁路桥长和整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程座铁路桥长－车身长度，那就设火车速度为x米/秒，车身长y米，根据关系列出方程组，解出即可。【详解】解：设火车速度为x米/秒，车身长y米，关系列出方程组：130x＝1100＋y ①90x＝1100－y ②由①、②解之：x＝10米，y＝200米答：这列火车的速度和长度分别是10米/秒、200米。【点睛】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，再根据速度、路程、时间之间的关系，及题中条件选择合适的方法解答即可。25．375米【分析】设甲每分钟跑x米，根据甲的速度×时间－乙的速度×时间＝路程差，列出方程解答即可。【详解】解：设甲每分钟跑米。        答：甲每分钟跑375米。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。26．甲数：0.21；乙数：2.1【分析】由题意：把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙数相等，即甲数扩大10倍后等于乙数；再根据甲乙两数的和是2.31，可假设甲数是x，则乙数就是10x，结合题意可列方程：x＋10x＝2.31。【详解】解：设甲数为x，乙数就是10x，x＋10x＝2.3111x＝2.31x＝0.2110x＝10×0.21＝2.1答：甲数是0.21；乙数就是2.1。【点睛】首先依据题目里的条件分析出甲乙两数之间的倍数关系、然后再依据一定的条件列出方程，为了防止出错，最后可以将结果带回题目验证。27．这两个加数分别是13.6和136【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：较大的数的小数点向左移动一位，就缩小了10倍，与较小数相等，即较大的数是较小数的10倍，设大数为x，则小数为0.1x，进而根据“大数+小数=149.6”列出方程，解答即可求出大数、进而求出小数．【详解】解：设大数为x，则小数为0.1x， x+0.1x=149.61.1x=149.6x=136则小数为：0.1x=136×0.1=13.6答：这两个加数分别是13.6和13628．30元【分析】设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量＝第一批进的数量×2可得方程．【详解】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则 2×＝6000×（x﹣5）＝5000x6000x﹣30000＝5000x1000x＝30000x＝30答：第一批盒装花每盒的进价是30元。29．78人【详解】解：设调配后乙组有x人，则甲组有3x人。3x+x=108+140x=62需从乙组调：140-62=78（人）答：从乙组调78人到甲组。30．小明原来买了10张贺卡，小军买了25张贺卡【分析】根据题意，可设小明原来买了x张，则小军买了2.5x张，根据等量关系：小明原来买的张数+15张=小军买的张数，由此列出方程解决问题．【详解】解：设小明原来买了x张贺卡，那么小军买了2.5x张贺卡。x+15=2.5x1.5x=15x=102.5x=25（张）答：原来小明买了10张贺卡，小军买了25张贺卡。【点睛】找出等量关系式是用方程解决问题的关键。31．苹果22个；梨66个【分析】不论是分苹果还是分梨，人数不变，将人数设为未知数，表示出苹果和梨的数量，根据二者的数量关系列方程求解。【详解】解：设总共有x个病人。答：苹果有22个，梨有66个。【点睛】本题是将两种物品分给固定的人，属于盈亏问题的变形形式，除了列方程求解，还可以考虑算术法求解。32．14间，40人【解析】试题分析：设共有房间x个，根据“若每间2人，则有12人没有床位；”可得人数为：2x+12；根据“若每间3人，则多出两个空床位，”可得人数为：3x﹣2；又根据总人数不变，可列方程为：2x+12=3x﹣2；可以求出床位数，进而求出总人数就比较简单．解：设共有房间x个，2x+12=3x﹣2，2x+12=3x﹣2，3x﹣2x=12+2，x=14，2×14+12=40（人），答：住宿共有14间，代表共有40人．33．方法一：（134+116）÷（1+4）=50（立方米）（134-50）÷6=14（小时）方法二：设小时后乙池的水是甲池的4倍 解得