小学数学浙教版六年级上册9、百分数的应用（一）一等奖教案

《百分数的应用(一)》教学设计

【教学内容】

【教学目标】

   1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

   2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

3、培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。

【学情分析】

学生在本册第四单元学习了百分数的意义，并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题，这节内容是在此基础上展开的，并为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。

【教学重点、难点】  

重点：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题 

难点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

【课前准备】多媒体课件

【教学过程】

一、 旧知铺垫，导入新课

 1、师：同学们，我们在本册第四单元就认识了百分数，大家还记得什么是百分数吗？（板书：百分数），你能说说生活中见到的百分数吗？谁再来补充一下对百分数的认识？

 2、师：百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。（补充课题：百分数的应用（一））。

（设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。明确百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比,为后面学习新知作好知识的迁移准备。）

 二、创设情境，探索新知

（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。

1、师：在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积

发生了什么变化？

2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。

师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？

4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式？

5、在思考中提升：都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？

6、小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。

（设计意图：利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时，引导学生敢于质疑，敢于寻根问底，虽然相比的量不变，但单位“1”变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要看清楚“谁和谁比”，还要弄清“以谁为标准”。）

（二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方法。

1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？

2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

3、四人小组交流自己的理解。

4、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。

5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。

（设计意图：尊重学生学习的方式,让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生思维和学习的特点，突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思，使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量关系，明确解题思路。）

6、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义

7、课件演示，小结两种解题思路。

8、反馈

（设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系，再加上课件的演示动静结合，从而使学生更明晰解题的思路。）

（三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能力。

1、（课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？

2、抛出问题，激化矛盾。

师：有分歧了，认为不用算的同学举手，为什么不用算？说说你的理由。

师：认为不用算的同学也来说说你的理由。

3、列式计算。

师：学生动笔计算，比一比谁的动作最快。

小结:通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？

（设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”。）

4、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意什么地方？（出示思维导图）

（设计意图：借助思维导图，总结出“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的两种解题方法，通过总结方法，使学生把学习过程梳理了一遍，并形成技能，有助于提高学生的解题能力。)

三、 多层练习，巩固深化

师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生活看世界！

练习1：建设新农村

红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？

⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。

⑵列式解决问题。

⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算 一算。

练习2：魅力校园

⑴参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？

⑵参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？

⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

练习3：能力提升

光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66 台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？

（设计意图：在不改变书上练习所要达成的目标的前提下，我们将书上的练习进行了重组和设计，通过三个不同层次的练习让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值,让教材的使用更加“增值”。）

课堂小结:

师：同学们，我们的生活丰富多彩，既充满乐趣，又充满挑战，希望同学们在遇到问题的时候都能多问个为什么？能更多的使用在课堂上学到的知识来解决生活中遇到的实际问题。

《百分数的应用(一)》教学反思

蕉岭县新铺镇油坑龙沙小学  刘珍兰

本人于2018年12月4日上午上了一节全镇视导课，教学内容是《百分数的应用（一）》，《百分数的应用（一）》是北师大版教材第十一册第七单元的第一课时，它是在学生学习了分数的应用问题、百分数的意义、百分数与小数、分数的互化以及百分数的简单应用的基础上，进一步学习百分数的应用，为后面学习较复杂的百分数应用题和“储蓄”问题起着铺垫作用。

本节课要求学生能在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，并能解决实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”的问题，体会分数问题和百分数问题的内在联系。下面就自己教学后的几点体会与大家分享。

一、本节课成功之处：

1、复习引入，为新课做铺垫。

因为这节课学习的内容与百分数有关，所以我先安排学生复习百分数的意义，以及说说生活中的百分数，让学生充分体会百分数在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，并引入课题：百分数的应用（一）。

2、创设生活情境，引发学生寻根问底。

在“情景导入”环节，我创设了水结成冰的情境，并提出“水结成冰后，体积有什么变化？”这个问题，目的是让学生通过观察后明白“冰的体积比水的体积多，水的体积比冰的体积少”。然后趁机问学生：“你们能根据已知条件提出有关百分数的问题吗？”并让学生整理出哪些问题是学过的，哪些问题是没学过的，该如何解答？培养了学生的问题意识。

3、借助线段图，寻求解题思路。

怎样理解“增加百分之几？”或“减少百分之几？”的问题,学生容易想到的是课本中的第一种方法，先求出多或少的量，再去除以单位“１”的量。第二种方法对于那些对分数意义理解不深入的学生理解起来可能会一知半解。本节课巧妙地利用线段图的直观性，帮助学生理解单位“１”的量就是100%，先求出一个位数是另一个数的百分之几，再与100%相减。从课堂教学效果来看，大部分学生的理解还是比较透彻的。

4、小组合作探究，适时且有成效。

本节课组织了两次小组讨论，第一次是在解决第一个问题“冰的体积比水的体积多百分之几？”讨论要点是：（1）要解决这个问题关键要抓住哪句话来理解？该如何理解？（2）如何列式计算？（3）画线段图要注意什么？通过第一次小组讨论、交流、汇报，学生顺利地自主解决了第一个问题。在教学过程中当部分学生对第二种解题方法的理解出现偏差的时候，组织了第二次小组讨论，这次讨论帮助学生突破了学习难点。

5、借助思维导图，总结解题方法。

在解决完例题后，我借助思维导图，总结出“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的两种解题方法，通过总结方法，使学生把学习过程梳理了一遍，并形成技能，有助于提高学生的解题能力。

6、练习的设计，层次分明。

    本节课我设计了三道练习题。第一题：红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？

   （1）画图表示实际造林比原计划多百分之几。

   （2）列式解决问题。

   （3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算 一算。

 这道题是例题的高仿题，目的是让学生巩固解题方法，根据学生的展示情况来看，准确率较高。第二题略有深化，多了一个“请你再提出一个数学问题，并尝试解答。”学生的答案五花八门，这道题体现了练习的开放性，锻炼了学生的思维能力。第三题：光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66 台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？这道题与前两道题比较，增加了难度，在学生牢固掌握解题方法的基础上，还须认真审题。通过梯度练习，学生对“增加百分之几”或“减少百分之几”的百分数应用题有了更深的认识。

7、多样化的评价，激发学生学习的内驱力。

在课堂中教师能及时对学生进行评价，充分发挥评价的导向作用。以小组为单位，开展竞赛，培养学生团结协作精神，让每个学生尽量获得成功的体验和学习数学的乐趣。最后交流学习收获时，再一次体验自我探索的价值，激发学习兴趣。

二、本节课的不足之处：

1、教学设计新课导入部分，注重了情境引入，但知识的铺垫不够扎实。学生在五年级时就已经学习了“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题，如果能让学生复习一下求“增加几分之几”或“减少几分之几”的应用题，再把“几分之几”改成“百分之几”，让学生通过比较这两道应用题的相同点和不同点，发现它们的解题方法是一样的，这样新旧知识的衔接更加紧密，复习和新授的过渡更加自然。

2、在自主探究阶段,给予学生的探索空间不够，学生是围绕老师提出的问题在探究，这种模式在很大程度上限制了学生的发散性思维。这节课的教学内容，学生是有学习基础的，只要做好了旧知识的铺垫，完可以全采用小组合作学习的形式放手让学生自主学习，让他们自己去发现，去交流，去总结。这样更能激发学生的学习兴趣，更能引领学生寻根问底。

3、第三道练习题是一道提高题，但在本节课并没有很好地展示出来，说明本节课的教学时间把握得不够恰当。作为一名教师，必须要有时间观念，教学设计时要充分预设学生可能出现哪些情况？讲课时一定要做到心中有数，该讲哪些内容，该让学生掌握到什么程度，都应该巧妙安排。

4、有些学生的学习习惯还不是很好，读题不认真，马马虎虎，不能正确理解题意。良好学习习惯的养成需要教师在日常的学习中不断对学生进行指导：读题时要用心去读，一定要把题目多读几遍，并要抓住题中的关键字词，再找出题中的数量关系，弄明白问题与条件之间的关系，这样才能正确理解题意。

反思课堂教学，总结教学中的得与失，是为了更有效地挖掘教学资源，构建更高效的数学课堂，引领学生寻根问底；是为了更好地优化课堂教学，提高教育教学质量，促进学生的发展。

蕉岭县教学反思评比活动（数学科）

《百分数的应用(一)》

教学设计与反思

蕉岭县新铺镇油坑龙沙小学 刘珍兰