苏科版九年级下册6.6 图形的位似当堂达标检测题

6.6图形的位似提升练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是

A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

2．如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（   ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

3．如图，在△ABC外取一点O，连结AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2：1； ④△ABC与△DEF的面积比为2：1．以上说法正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，四边形的面积是2，则四边形的面积是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．18

5．下列说法正确的是（    ）

A．若，则

B．已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为0

C．两个位似图形一定是相似图形

D．已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为

6．如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则的值为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，是以点O为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是4：9，则：OB为　　

A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9

8．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为（-4，4）、（0，4），点、的坐标分别为（0，1）、（2，1）．若线段和是位似图形，且位似中心在轴上，则位似中心的坐标为（   ）

A．． B．． C．． D．．

9．如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，已知OA：AD＝1：2，则ABC与DEF的面积比为（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

10．如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA1=，则四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为（    ）

A．3 B．3：9 C． D．5：12

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，与关于点P成位似图形，则该位似中心点P的坐标是      ．

12．如图，点O是四边形ABCD与A′B′C′D′的位似中心，3OA′＝2OA，则＝          .

13．如图，四边形的顶点为坐标原点，以为位似中心，作出四边形与四边形位似，若，的对应点为，四边形的面积为27，则四边形的面积为          ．

14．如图，其中属于位似图形的有            (填序号)．

15．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，面积比为，，则点C坐标为            ．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将的边缩小到原来的，则点的对应点的坐标是         ．

17．如图，正六边形OABCDE与正六边形是关于原点О的位似图形，相似比为，若点，则正六边形OABCDE的周长为         ；

18．如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若两个正方形在位似中心的异侧，则位似中心的坐标为      ．

19．已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出    个．他们之间的关系是      .

20．已知与是以原点为位似中心的位似图形，位似比为，则点A的对应点D的坐标为      ．

三、解答题

21．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．解答问题：请按要求对△ABC作如下变换．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．

22．如图，如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找出位似中心．

23．(1)如图所示，作山四边形ABCD的位似图形A＇B＇C＇D＇，使四边形ABCD与四边形A＇B＇C＇D＇的相似比为2∶1；

(2)若已知AB=2cm，BC=cm，∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥DA，求四边形A＇B＇C＇D＇的面积.

24．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.

25．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

（1）______．

（2）请画出向左平移6个单位长度后得到的．

（3）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出．