数学苏科版5.4 二次函数与一元二次方程练习题

5.4二次函数与一元二次方程提升练习-苏科版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图：抛物线和直线，当＞时，的取值范围（    ）

A．0＜＜2 B．＜0或＞4 C．＜0或＞2 D．0＜＜4

2．已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象(如图所示)，当直线与新函数图象有4个交点时，的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

3．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤有两个不相等的实数根．其中正确的是（    ）

A．②④⑤ B．③④⑤ C．②③④⑤ D．①③④⑤

4．如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，且，对称轴为直线．下列结论：①；②图象与x轴的另一交点坐标是，且；③；④若点，，在该函数图象上，则．其中错误结论的个数有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．0

5．二次函数为常数，且中的x与y的部分对应值如表

下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程的一个根；④当时，．其中正确的是（　　）

A．①④ B．①②③ C．①③④ D．②③

6．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．下列结论：①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的序号是(　　)

A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②③④

7．抛物线的对称轴是（        ）

A． B． C． D．

8．二次函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根              D．无实数根

9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（     ）

A．－0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19              D．6.19＜x＜6.20

10．已知抛物线为常数，与轴交于，两点（点在点的左侧），下列关于该抛物线的描述中，说法正确的是（　　）

A．该抛物线的有最高点

B．

C．点在轴的正半轴

D．当时，函数随的增大而增大

二、填空题

11．已知二次函数 ，当自变量的取值在的范围时，函数的图像与轴有且只有一个公共点，则的取值范围是            ．

12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线x=1，则下列结论中：①c=3；②2a+b=0；③8a-b+c>0；④方程ax2+bx+c=0的其中一个根在2，3之间，正确的有       （填序号）．

13．如图，抛物线与轴交于两点（点在的左边），与轴交于点，点为此抛物线上的一动点（点在第一象限），连接，则四边形面积的最大值为      ．

14．如图，直线和抛物线都经过点和，不等式的解集为        .

15．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，若|ax2+bx+c|=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣n2﹣2时，y≥c；⑤若x1，x2（x1＜x2）是方程ax2+bx+c＝0的两根，则方程a（x﹣x1）（x﹣x2）﹣1＝0的两根m，n（m＜n）满足m＜x1且n＞x2；其中，正确结论的个数是     

17．直线与抛物线只有一个交点，则a的值为       

18．二次函数，的最小值是          ，当时，的范围是      ．

19．已知抛物线与轴的一个交点的横坐标大于1且小于2，则m的取值范围是        ．

20．抛物线的对称轴是直线           ．

三、解答题

21．已知二次函数的图象与轴交于(，0)、(，0)两点，求的值.

22．二次函数的图像与x轴交于，两点，且函数有最大值是2．

(1)求二次函数的解析式；

(2)设此二次函数与y轴的交点为点C，求的面积；

(3)当x为何值时，．（请直接写出结果）

23．如图所示，二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值及点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标．

24．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题

(1)写出方程的两个根；

(2)写出不等式的解集

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．D

5．C

6．D

7．B

8．A

9．C

10．B

11．n=1或 -3≤n＜0

12．①②④

13．

14．或

15．k=0或k＞2．

16．3

17．a1=-2，a2=10．

18．     -1.25     2≤x≤4或-1≤x≤1

19．

20．

21．

22．(1)

(2)

(3)或者

23．（1）m=6，B（-1，0）；（2）12；（3）、，、，

24．(1)

(2)-2<x<4