第一二单元月考试卷（试题）-六年级上册数学苏教版

第一二单元月考试卷-小学六年级上册数学苏教版（含详解）

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共16分）

1．长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的棱长总和会扩大________，它的表面积会扩大________

A．①② B．①③ C．③① D．③④

2．已知a×＝b×，那么（    ）。

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定

3．一个长方体的游泳池，长20米，宽6米，深2米，现在绕池口走一圈要走（    ）米。

A．44 B．344 C．52 D．240

4．已知×=1,那么(   )．

A．是倒数 B．和都是倒数 

C．和互为倒数                  D．以上都不对

5．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）

A． B．            C．               D．

6．一块长方体木料，长是3m，宽是1m，高是2m，将它锯成同样3段，表面积增加了（  ）

A．8 m2 B．12 m2 C．24 m2 D．无法确定

7．下列选项中互为倒数的是（    ）．

A．0.2和5 B．和 C．和0.6 D．a和

8．做一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体框架至少需要铁丝（　　）厘米．

A．28 B．30                C．32              D．40

二、填空题（每空1分，共23分）

9．在括号里填上合适的单位或数。

一个集装箱的体积约是40(        )；一个茶杯的容量约300(        )；

时＝(        )分；650毫升＝(        )升。

10．米的是(        )米； 公顷的是(        )公顷．

11．一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是(        )cm2，体积是(        )cm3。

12．修路队修一条路，第一天修了全长的，全长10千米，第一天修(        )千米。

13．的倒数是(        )；(        )与1.25互为倒数。

14．看图列式计算。

(        )×(        )＝(        )

(        )×(        )＝(        )

15．一根绳子长米．如果用去,用去了(    )米;如果用去米,还剩(    )米．

16．一个正方体木箱的棱长总和是48dm，它的棱长是(        )，它的表面积是(        )，它的占地面积是(        )，占有的空间是(        )。

三、判断题（每题1分，共7分）

17．拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。            (      )

18．如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。(        )

19．一根2米长的绳子剪成两段，第一段占绳子总长的，第二段长米。(        )

20．丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。    (      )

21．求2个的积是多少就可以列式为2× (         )

22．如图，在一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，最多可以放24个棱长为2分米的小正方体木块。(        )

23．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。(        )

四、计算题（共12分）

24．直接写得数。（每题0.5分，共4分）

25．能简算的要简算。（每题2分，共8分）

××13×11           （＋）             

×21＋28×      －×                

五、解答题（每题7分，共42分）

26．节假日期间，游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，第三天由于下雨比第二天少。第三天门票收入是多少万元？

27．一个注满水的玻璃容器里有一个体积为1立方分米的鹅卵石，这个玻璃容器的棱长是，如果把这个鹅卵石小心翼翼取出后，现在这个玻璃容器的水深应是多少？

28．把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？

29．小雨和小明到小红家做客。小红拿出一瓶608毫升的饮料，分别倒入两个长方体杯子中（如图）。饮料正好倒完，且两个杯子中饮料高度相等。你能算出小明的杯子中有多少毫升饮料吗？（单位：厘米）

30．在“学习强国”的活动中，张华的爸爸昨天获得积分30分，今天获得的积分相当于昨天的，张华的爸爸今天获得积分多少分？

31．某商品原价100元，“五一”降价，“十一”后又涨价，这种商品“十一”后的售价比100元多还是少？

32．如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的表面积是多少？

参考答案：

1．B

【分析】解答此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为3a、3b、3h，分别表示出原来的棱长总和、表面积与现在的表面积，即可得出答案．此题主要考查长方体的表面积和体积计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大3倍，那么棱长总和扩大3倍，表面积就扩大32倍．

【详解】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h；

原来的棱长总和：4（a＋b＋h）

现在的棱长总和：4（3a＋3b＋3h）＝12（a＋b＋h）

[12（a＋b＋h）]÷[4（a＋b＋h）]＝3

原来的表面积；2（ab＋ac＋bc）

现在的表面积：2（9ab＋9ac＋9bc）＝18（ab＋ac＋bc）

[18（ab＋ac＋bc）]÷[2（ab＋ac＋bc）]＝9

答：它的棱长总和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍．

故选B．

2．A

【分析】根据题意，利用实例法解答，假设a×＝b×的得数等于1，利用因数与积的关系求出未知的因数，再比较数据大小。

【详解】假设a×＝b×＝1，那么a＝1÷＝4，b＝1＝3，因为4＞3，所以a＞b。

故答案为：A

【点睛】本题考查了分数大小比较的方法。

3．C

【分析】绕池口走一圈实际就是走了一个长方形的周长，长方形的长是20米，宽是6米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把数代入即可求解。

【详解】（20＋6）×2

＝26×2

＝52（米）

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查长方体的认识以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。

4．C

【详解】略

5．C

【分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用1加上就是今年的产量是去年的几分之几．

【详解】1+=

答：今年的产量就相当于去年的．

6．D

【详解】解：截取的面是①长是3m，宽是1m，表面积增加：3×1×4=12（m2）；  ②长是3m，宽是2m，表面积增加：3×2×4=24（m2）；

③长是2m，宽是1m，表面积增加：2×1×4=8（m2）．

故表面积增加的情况无法确定．

故选D．

【分析】本题有三种情况，截取的面是①长是3m，宽是1m；②长是3m，宽是2m；③长是2m，宽是1m；锯成同样3段，表面积增加的都是4个面，依此即可作出选择．

7．A

【解析】略

8．A

【详解】试题分析：根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．

解：（3+2+2）×4，

=7×4，

=28（厘米）；

所以至少需要28厘米铁丝．

故选A．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．

9．     立方米/m3     毫升/mL     36     0.65/

【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。

高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1时＝60分，1升＝1000毫升。

【详解】一个集装箱的体积约是40立方米；一个茶杯的容量约300毫升；

×60＝36，则时＝36分；    

650÷1000＝0.65，则650毫升＝0.65升。

【点睛】要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择体积单位；要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。

10．、．

【详解】试题分析：依据分数乘法的意义，用，，即可分别得解．

解：用=（米），

=（公顷），

点评：此题主要依据分数乘法的意义解决实际问题．

11．     6     1

【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

【详解】12÷12＝1（cm）

1×1×6＝6（cm2）

1×1×1＝1（cm3）

【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．6

【分析】根据题意：全长10千米，第一天修了全长的，用乘法10×，即可解答。

【详解】10×＝6（千米）

【点睛】求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算是解答本题的关键。

13．     4    

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。

【详解】×4＝1，所以的倒数是4；

1.25＝ ，×＝1，所以与1.25互为倒数。

【点睛】此题考查了倒数的认识，求一个分数的倒数，只需要把分子、分母交换位置即可。

14．                             

【分析】把 平均分成3份，表示出其中的2份，也就是求的；

把 平均分成4份，表示出其中的3份，也就是求的；

求一个数的几分之几用乘法计算。

【详解】由分析，列式为：

×＝；×＝

15．         

【解析】略

16．     4dm     96dm2     16dm2     64dm3

【分析】正方体的棱长＝棱长总和÷12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的占地面积＝棱长×棱长；正方体的占有空间也就是正方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。

【详解】48÷12＝4（分米），它的棱长是4分米；4×4×6＝96（平方分米），它的表面积是96平方分米；4×4＝16（平方分米），它的占地面积是16平方分米；4×4×4＝64（立方分米），占有的空间是64立方分米。

【点睛】此题主要考查正方体的特征、表面积和体积的计算，属于基础类题目。牢记其特征是解题关键。

17．√

【分析】根据正方体定义作答即可。正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。

【详解】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所以正方体每个棱长相等，用小正方体拼成稍大的正方体，其棱长为小正方体的2倍，即是大正方体为2层，上下层各4个，共需8个小正方体。

故答案为：√

【点睛】解答本题的关键是明确正方体的特征。

18．√

【分析】根据长方体和正方体的定义，结合题意，直接判断正误即可。

【详解】12条棱都相等的长方体是正方体，所以原说法正确。

所以判断正确。

【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的概念及特点是解题的关键。

19．×

【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，用2×求出第一段绳子的长度，用总长－第一段的长度，再与第二段比较即可。

【详解】2－2×

＝2－

＝（米）

米≠米

故答案为：×

【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几”的实际应用。

20．√

【详解】6本语文书的体积比5本同样的语文书的体积大，所以丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。

故答案为：√

21．×

【解析】略

22．√

【分析】已知要在一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，放入棱长为2分米的小正方体木块；可分别用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，得数表示沿着长、宽、高分别能摆几个小正方体，有余数就说明还有多余的空间，但是不能再放下1个了；再把商相乘，得到最多可以放入几个小正方体。

【详解】8÷2＝4（个）

5÷2＝2（个）……1（个）

6÷2＝3（个）

4×2×3

＝8×3

＝24（个）

最多能放入24个棱长为2分米的小正方体木块，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】不能用长方体的容积直接除以小正方体的体积，这样就忽略了不够摆1个小正方体的情况。

23．×

【分析】根据容积的意义：冰箱所能容纳物体的体积，称为冰箱的容积；体积：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可判断。

【详解】由分析可知，

冰箱的体积要大于它的容积。

故答案为：×。

【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。

24．6；；；6；

2；；1；

25．10；；13；；

【分析】（1）运用乘法交换律和乘法交换律简算；

（2）运用乘法分配律简算；

（3）运用乘法分配律简算；

（4）运用乘法分配律简算；

【详解】（1）××13×11

＝（×11）×（×13）

＝10×1

＝10           

（2）（＋）

＝＋

＝＋1

＝        

（3）×21＋28×

＝×（21＋28）

＝×49

＝13

（4）－×  

＝×（1－）

＝×

＝                 

26．560万元

【分析】已知游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，根据求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几/1－几分之几），即600×（1＋）＝第二天门票收入，第二天门票×（1－）＝第三天门票收入，代数解答即可。

【详解】600×（1＋）×（1－）

＝

＝

＝560（万元）

答：第三天门票收入是560万元。

【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，确定单位“1”，找出数量关系，代数解答即可。

27．1.75分米

【分析】先依据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，计算出玻璃容器的体积，然后减去鹅卵石的体积就是水的体积，再用水的体积除以玻璃容器的底面积，就是水的高度。

【详解】2×2×2－1

＝4×2－1

＝8－1

＝7（立方分米）

7÷（2×2）

＝7÷4

＝1.75（分米）

答：现在这个玻璃容器的水深应是1.75分米。

【点睛】此题主要考查正方体的体积公式，熟练掌握正方体的体积并灵活运用。

28．58平方分米

【分析】根据图意可知，把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下部分的表面积比原表面积减少了2个边长为1分米的两个小正方形的面积，并且增加了2个长3分米，宽1分米的长方形，据此解答。

【详解】3×3×6－1×1×2＋3×1×2

＝54－2＋6

＝58（平方分米）

答：剩下部分的表面积是58平方分米。

【点睛】此类题目的关键是找出增加部分的面和减少部分的面，再利用已知的规则立体图形的表面积的计算方法即可解决问题。

29．288毫升

【分析】由于两个杯子中饮料高度相等，可以设两个杯子中饮料高度为x厘米，根据容积的公式：底面积×高，用小雨杯子中饮料的量＋小明杯子中饮料的量＝608，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可求出此时的高度，之后用小明的杯子底面积×饮料的高度。

【详解】解：设两个杯子中饮料高度为x厘米。

8×5×x＋6×6×x＝608

40x＋36x＝608

76x＝608

x＝608÷76

x＝8

6×6×8

＝36×8

＝288（立方厘米）

288立方厘米＝288毫升

答：小明的杯子中有288毫升饮料。

【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及容积的计算公式，找准等量关系是列方程的关键。

30．22.5分

【分析】一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可解答。

【详解】（分）

答：张华的爸爸今天获得积分22.5分。

【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用，根据公式，代数解答即可。

31．少了

【分析】把商品原价看作“1”，“五一”后价格表示为“1”×（1－），“十一”后价格表示为“1”×（1－）×（1＋），计算出结果把“十一”后价格和原价比较大小。

【详解】“十一”后价格：100×（1－）×（1＋）

＝100××

＝99（元）

100元＞99元，所以“十一”后价格比原价少了。

答：这种商品“十一”后的售价比100元少了。

【点睛】根据分数连乘计算出“十一”后商品价格是解答题目的关键。

32．101平方厘米

【分析】根据长方体的展开图的特点，可以得出：这个长方体容器的长为13﹣2×2＝9（厘米），宽为9﹣2×2＝5（厘米），高为2厘米，再根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。

【详解】这个容器的长：13－2×2

＝13－4

＝9（厘米）

容器的宽：9－2×2

＝9－4

＝5（厘米）

表面积：9×5＋（9×2＋5×2）×2

＝45＋（18＋10）×2

＝45＋28×2

＝45＋56

＝101（平方厘米）

答：这个容器的表面积是101平方厘米。

【点睛】根据长方体的展开图的特点，得出这个容器的长、宽、高是解决本题的关键