初中数学华师大版九年级上册21.1 二次根式同步练习题

二次根式的概念和性质

重难点易错点辨析

题面：如果，则（     ）

A．a＜       B. a≤       C. a＞       D. a ≥

金题精讲

题一：

题面：化简a＜0得（　　）

A 　　 B －　　 C －　 D

题二：

题面：设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（　　）

A.-2a+b      B.2a+b      C.-b      D. b

满分冲刺

题一：

题面：已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（   ）

 A． 20或16     B． 20     C．16      D．以上答案均不对

题二：

题面：若a，b，满足3+5=7，设S=2-3，求S的最大值和最小值．

题三：

题面：如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为       ．

思维拓展

题面：若0＜x＜1，则－等于（　　）

A 　　 B －　　 C －2x　　 D 2x

课后练习详解

重难点易错点辨析

答案：B.

详解：由已知得2a﹣1≤0，从而得出a的取值范围即可．

∵，∴2a﹣1≤0，解得a≤．故选B．

金题精讲

题一：

答案：C．

详解：对分子化简后约分即可：＝＝·＝|a|＝－a．

题二：

答案：D.

详解：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，a+b＞0，∴+|a+b|=-a+a+b=b，

故选：D．

满分冲刺

题一：

答案： B.

详解：根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解：

由得，x－4=0，y－8=0，即x=4，y=8.

（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；

（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20.

故选B.

题二：

答案：S最大值=，S最小值=−．

详解：∵3+5=7，
∴=，=
∴S=，S=−+
又和都是非负数，
∴S最大值=，S最小值=−．

题三：

答案：2.

详解：△BCN与△ADM全等，面积也相等；△AME与△CNF全等，面积也相等，口DFNM与口BEMN的面积也相等，所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半．，即阴影部分的面积为.

思维拓展

答案：D．

详解：(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵　0＜x＜1，

∴　x＋＞0，x－＜0．故－=2x.