数学九年级上册21.1 二次根式一课一练

二次根式的概念和性质

重难点易错点辨析

题面：若，化简=(    )

A．    B．    C．      D．

金题精讲

题一：

题面：k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）

A．k＜m=n   B．m=n＜k     C．m＜n＜k  D．m＜k＜n

题二：

题面：实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为           ．

满分冲刺

题一：

题面：若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（    ）

A． 3         B． 9       C． 12        D． 27

题二：

题面：若是正整数，则正整数n的最小值为        ．

题三：

题面：已知实数a、c，满足：， ．求a+c的值.

思维拓展

题面：若，则＝＿＿＿＿＿

课后练习详解

重难点易错点辨析

答案：B.

详解：根据，所以，所以化简可得，=.故选B.

金题精讲

题一：

答案：D.

详解：，，，

可得：k=3，m=2，n=5，

则m＜k＜n．

故选D

题二：

答案：-b．

详解：∵由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴=|a+ b|+ a=-a -b+ a=-b，故答案为：-b．

满分冲刺

题一：

答案：D.

详解：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，

       ∴，解得.∴x+y=12+15=27.故选D.

题二：

答案：5.

详解：是正整数，则20n一定是一个完全平方数. 首先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，n的最小正值即可：∵ 20n＝22×5n，∴ 正整数n的最小值为5.

题三：

答案：±2.

详解：∵，

∴（a2+ac）+（c2+ac）=4+8=12，得（a+c）2=a2+c2+2ac=12，∴a+c=±2.

思维拓展

答案：6.

详解：原方程变为：，所以，，由

得：＝3，两边平方，得：＝7，所以，原式＝7－1＝6.