初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程达标测试
展开一元二次方程的判别式
重难点易错点解析
题一:
题面:若一元二次方程有实数解,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
金题精讲
题一:
题面:若关于x的一元二次方程x2 4x + 2k = 0有两个实数根,则k的取值范围是( )
A、k≥2 B、k≤2 C、k>2 D、k<2
满分冲刺
题一:
题面:方程有两个实数根,则k的取值范围是( ).
A. k≥1 B. k≤1 C. k>1 D. k<1
题二:
题面:关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)当k取最小整数值时,是关于k的方程k2mk3=0的一个根,求方程的另一个根.
题三:
题面:关于x的方程的根的情况是 .
课后练习详解
重难点易错点解析
题一:
答案:B
详解:由一元二次方程有实数根,得到根的判别式大于等于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的取值范围:
∵一元二次方程有实数解,∴△=b2-4ac=22-4m≥0,解得:m≤1.
∴m的取值范围是m≤1.故选B.
金题精讲
题一:
答案:B
详解:由于已知方程有两个实数根,根据一元二次方程的根与判别式的关系,建立关于k的不等式,解不等式即可求出k的取值范围:∵a=1,b=4,c=2k,且方程有两个实数根,∴△=b24ac=168k≥0,解得,k≤2.故选B.
满分冲刺
题一:
答案:D.
详解:当k=1时,原方程不成立,故k≠1,
当k≠1时,方程为一元二次方程。
∵此方程有两个实数根,
∴,解得:k≤1,
又∵,∴k≤1,
综上k的取值范围是k<1.故选D.
题二:
答案:(1)k>;(2).
详解:(1)x的一元二次方程x2-3xk=0有两个不相等的实数根,
∴△=b24ac=9+4k>0,解得k>.
(2)∵k>,
∴最小的整数为2,
∴将k= 2代入关于k的方程k2mk3=0中得:4+2m3=0
解得:m= ∴方程k2mk3=0为:2k2+k6=0
设另一根为x,则根据根与系数的关系得:2x=.
解得:x=,故方程的另一根为.
题三:
答案:无实根.
详解: 原方程无实根.
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