初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.4 整式的加减4 整式的加减同步训练题

第3章   整式的加减检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（    ）

A．与是同类项               B．与2是同类项

C．32与是同类项            D．5与2是同类项

2.下列说法中，错误的是（     ）

A.代数式的意义是的平方和

B.代数式的意义是5与的积

C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为

D.比的2倍多3的数，用代数式表示为

3.下列式子中代数式的个数有（　　）

A.2              B.3             C.4           D.5

4.当时，代数式的值是（    ）

A.   B.    C.    D.

5.下列各式去括号错误的是（    ）

A.          

B.

C.     

D.

6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（    ）

A.6             B.7             C.11            D.12

7.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（    ）

A.     B.     C.      D.

8.一个代数式的倍与的和是，这个代数式是（    ）

A.   B.   C.    D.

9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（　　）

A.          B.          C.           D.

10.多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是（　　）

A.2             B.2            C.2           D.2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.单项式减去单项式的和，列算式为_______________________，

化简后的结果是        .

12.规定，则的值为        .

13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为        ．

14.已知单项式与－的和是单项式，那么

＝　　，＝　　．

15.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树      棵.

16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.

17.若则        ．

18.当时，代数式的值为，则当时，代数式 的值为__________.

三、解答题（共46分）

19.（5分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.

20.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

21．（6分）已知：，且．

（1）求等于多少？

（2）若，求的值．

22.（6分）有这样一道题：

先化简，再计算：，

其中.

甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

23．（6分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少人，如果从第二车间调出人到第一车间，那么：

（1）两个车间共有多少人？

（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

24.（6分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

25．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.

26.（6分）观察下面的变形规律：

；；；….

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想_____________；

（2）证明你猜想的结论；

（3）求和：．

第3章   整式的加减检测题参考答案

1.D    解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项；

对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；

对于C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；

对于D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.

2.C      解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.

3.C      解析：代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C.

4.D      解析：将代入代数式得，故选D.

5.C     解析：

6.C      解析：因为，所以，从而.

7.C      解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．

8.D      解析：这个代数式的倍为，

所以这个代数式为.

9.C     解析：因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.

10.A   解析：由题意可知①；②.

①②：．故选A.

11.      

解析：根据叙述可列算式，化简这个式子，得

12.       解析：根据，得.

13.5   解析:将代入，得.

14.    解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知

15.        解析：依题意，得第二队种的树的数量，第三队种的树的数量为，所以三队共种树．

16.7       解析：由题意可知，故.所以.

17.622     解析：因为，

将代入可得

18.   解析：因为当时，=，所以,

所以当时，=.

19.解：阴影部分的周长为；

   阴影部分的面积为

20. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．

所以．

所以这个数一定能被9整除．

21.解：（1）∵ ，，

  ，

∴

  .

（2）依题意得：，，

∴ ，．

∴ ．

22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式无关，所以当甲同学把”错抄成“”时,他计算的结果也是正确的.

解：

因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的.

当时，原式.

23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的少30人，

所以第二车间有.

则两个车间共有.

（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，

则第一车间有

所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.

24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．

即有张桌子时，有．

第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即．

（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．

因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，

用第二种方式摆放餐桌：，

所以选用第一种摆放方式．

25.解：举例1:三位数578:

举例2:三位数123:

猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．

证明如下：

设三位数为,则

所有的两位数是．

故 .

26.（1）；
（2）证明：右边=左边，

所以猜想成立．

（3）解：原式=

．