湘教版1.1 反比例函数课前预习课件ppt

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历史最悠久的运动之一.自古至今形式变化甚多，但基本原则都是竞赛速度.
在小学，我们已经知道，如果两个量 x，y 满足xy=k（k为常数，k≠0），那么 x，y 就成反比例关系.
速度v与时间t成反比例关系.
（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；（2）利用（1）的关系式完成下表：随着时间 t 的变化，平均速度v发生了怎样的变化？（3）平均速度 v 是所用时间 t 的函数吗？为什么？
（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；
（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度v（m/s）与所用时间t（s）之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；（2）利用（1）的关系式完成下表：随着时间 t 的变化，平均速度v发生了怎样的变化？
时间 t 越大，平均速度 v 越小；
记作: y＝ f (x)
—— 摘自 湘教 八数下 教材 P111
由于当路程 s 一定时， 平均速度 v 与时间 t 成反比例关系，因此，我们把这样的函数称为反比例函数.
的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，常数k（k ≠0）称为反比例函数的比例系数.
一般地，如果两个变量 y 与 x 的关系可以表示成
(k为常数，k≠0)x≠0
表明 是 的反比例函数.
如图1-1，已知菱形ABCD的面积180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.
解：因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
所以xy=360（定值），即y与x成反比例关系.
因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数.
[选自教材P3 练习 第1题]
1.下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.
（1）是，比例系数是3；
[选自教材P3 练习 第2题]
2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？
（1）已知矩形的面积为120cm2，矩形的长y（cm）随宽x（cm）的变化而变化；
（2）用 100 元买某种水果，水果的单价 x（元/kg）与购买的数量 y（kg）之间的对应关系.
1. 下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数.
[选自教材P4 习题1.1 A组 第1题]
2. 已知某空游泳池的容积为270 m3，用恰当的函数表达式来表示进水速度v（m3/h）与注满该游泳池所需时间t（h）之间的关系.
[选自教材P4 习题1.1 A组 第2题]
[选自教材P4 习题1.1 A组 第3题]
（2）求当x=﹣3时的函数的值；
（3）求当y=﹣2时自变量x的值.
（1）写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；
解：（1）比例系数是﹣6，自变量的取值范围是x≠0；
[选自教材P4 习题1.1 A组 第4题]
4.（1）根据函数表达式填写下表：
（2）观察上表，由此猜测，当x取正数时，随着x的增大，y的值是怎样变化的？当x取负数时，随着x的增大，y的值是怎样变化的？
（2）当x取正数时，随着x的增大，y的值减小； 当x取负数时，随着x的增大，y的值减小.
5.分别写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是正比例函数，哪些是反比例函数.
（1）当速度v=3 m/s时，路程s（m）关于时间t（s）的函数；（2）当购买了300kW·h电时，每天的用电量n（kW·h）关于可使用天数 m（天）的函数；（3）当圆柱体的体积V=100 cm3时，其底面积S（cm2）关于高h（cm）的函数.
解：（1）s=3t，是正比例函数；
[选自教材P4 习题1.1 B组 第5题]
6.根据下列式子，写出y关于x的函数表达式，并指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数.
[选自教材P4 习题1.1 B组 第6题]
1.一张矩形纸的面积为100cm2 ，相邻两条边长分别为x cm和 y cm，y是x的反比例函数吗？_______ （填“是”或“否”）.
2.（2011 ·扬州）某反比例函数的图象经过点（-1，6），则 下列各点中函数图象也经过的点是（ ） A.（-3，2） B.（3，2） C.（2，3） D.（6，1）