湘教版八年级上册1.1 分式一等奖第1课时教学设计

1.2 分式的乘法和除法

第1课时

教学目标

1．理解并掌握分式的乘、除法法则；

2．会用分式的乘、除法法则进行运算．

教学重难点

【教学重点】

分式的乘、除法法则.

【教学难点】

用分式的乘、除法法则进行运算.

课前准备

无

教学过程

(一)复习提问

1．分式的基本性质．

2．分式的变号法则．

(二)新课引入

1．数学小笑话：

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

2．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？

3．分数约分的方法及依据是什么？

(三)新课

1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？

学生分组讨论，最终达成共识．

2．教师小结：

(1)约分的概念：

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

(2)分式约分的依据：分式的基本性质．

(3)分式约分的方法：

把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

(4)最简分式的概念：

一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．

3．例题与练习：

例1  约分：

请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．

请学生分析如何约分．

小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．

例2  化简求值：

分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．

当a＝2，b＝3时．

 (四)课堂小结

1．约分的依据是分式的基本性质．

2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数．

3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．

补充思考讨论题：