浙江省杭州市2023年七年级上学期月考数学试卷(附答案）

这是一份浙江省杭州市2023年七年级上学期月考数学试卷(附答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列语句正确的（　　）个  （ 1 ）带“﹣”号的数是负数；（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数；（3）不存在既不是正数又不是负数的数；（4）0℃表示没有温度． A．0 B．1 C．2 D．32．﹣ 的倒数是（　　） A．﹣  B． C．﹣  D．3．2022年10月1日，杭州西湖游客167500人，将167500用科学记数法表示法为（　　） A．16.75×104 B．1.675×105 C．1.675×104 D．0.1675×1064．下面说法正确的有（　　） （1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b． A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）5．下列运算中正确的个数有（　　）
（1）（﹣5）+5＝0，（2）﹣10+（+7），（3）0﹣（﹣4）＝﹣4，（4）（﹣ ）﹣（+ ） ，（5）﹣3﹣2＝﹣1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（　　）   A．a＝3，b＝0 B．a＝0，b＝﹣3C．a＝3，b＝﹣3 D．a＝3，b 不存在7．在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是x（　　）A．若以点A为原点，则x的值是4B．若以点B为原点，则x的值是1C．若以点C为原点，则x的值是﹣4D．若以BC的中点为原点，则x的值是﹣28．已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则2x﹣y的值为（　　） A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣139．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，4!＝4×3×2×1＝24，…，则 的值为（　　） A．9900 B．99! C． D．210．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（　　） A．109 B．111 C．131 D．157二、填空题（每题6分，共24分）11．已知|a|＝2，b＝2，且a，则a+b＝　     　． 12．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是　     　． 13．若代数式a﹣1与2a+10的值互为相反数，则a＝　     　． 14．式子4+|x﹣1|能取得的最小值是　     　，这时x＝　     　；式子3﹣|2x﹣1|能取得的最大值是　     　，这时x＝　     　． 15．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么 　     　． 16．a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：3的差倒数是 ，已知a1＝2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010＝　     　． 三、解答题（本大题共7题，共66分）17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． 0，﹣|﹣1|，﹣3， ，﹣（﹣4） 18．计算： （1）（﹣2）4÷（﹣2 ）2+5 ×（﹣ ）﹣0.25； （2）（﹣2）3÷（﹣ ）×（﹣ ）﹣32×|﹣1- |； （3）（﹣9）×31 ﹣（﹣8）×（﹣31 ）﹣（﹣16）×31 ； （4）（﹣ ）×18． 19．    （1）已知|m|＝5，|n|＝4，且m、n异号，求m2﹣mn+n2的值． （2）已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求 20．为了加强公民的节水意识．合理利用水资源．某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表． 价目表  每月用水量  单价  不超出6m3的部分  2元/m3 超出6m3不超出10m3的部分  4元/m3 超出10m3的部分  8元/m3 注：水费按每月结算，不足1m3的不收费．  如：若某户居民1月份用水8m3．则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）． （1）若该户居民2月份收水费16元．计算该户2月份的用水量； （2）若该户居民3月份用水12.5m3．则应收水费多少元？ 21．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：  所以：  ＝ 问题：  计算： ① ； ②22．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20 ，B点对应的数为100.（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数； （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？ 23．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离，一般地点A表示的数为a、点B表示的数为b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为　             　（用含绝对值的式子表示）； （2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是　     　． ②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，P的值是不变的　     　；|x|+|x﹣2|最小值是　     　． （3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为　     　，此时x的值为　     　．
 1．B2．C3．B4．（1）A5．B6．C7．C8．C9．A10．C11．012．2和﹣613．-314．4；1；3；0.515．016．17．解： ﹣3＜﹣|﹣1|＜0 ＜ ＜﹣（﹣4）． 18．（1）解：原式＝16÷ ﹣ × ﹣0.25  ＝16× ﹣ ﹣  ＝ ﹣ ﹣  ＝ （2）解：原式＝﹣8× × ﹣9×  ＝﹣9﹣12  ＝﹣21 （3）解：原式＝ ×（﹣9﹣8+16）  ＝ ×（﹣1）  ＝﹣ （4）解：原式＝（﹣10+ ）×18  ＝﹣10×18+ ×18  ＝﹣180+  ＝ 19．（1）解：∵|m|＝5，|n|＝4，且m、n异号， ∴m＝5，n＝﹣4或m＝﹣5， n=4 当m＝5，n＝﹣4时，原式=25+20+16=61；  当m＝﹣5，n＝4时 ，原式=25+20+16=61.（2）解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数， ∴m+n＝0，pq＝1， a=0， 则原式=0﹣1+0＝﹣120．（1）解：2×6+3×（10﹣6）＝28＞16， ∴该用户用水量不超过10m3．  设用户用水xm6，根据题意得：12+4（x﹣6）＝16．  解得：x＝7．  答：该用户用水7m3（2）解：应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（12﹣10）＝44（元）．  即应收水费44元 21．解：① ＝  ＝  ＝ ； ② ＝  ＝  ＝  ＝  ＝ 22．（1）解：M点对应的数是（﹣20+100）÷2＝40（2）解：A，B之间的距离为120，  它们的相遇时间是120÷（6+3）＝12（秒），  即相同时间Q点运动路程为：12×4＝48（个单位），  即从数﹣20向右运动48个单位到数28； （3）解：相遇前：（100+20﹣20）÷（6﹣4）＝50（秒），  相遇后：（100+20+20）÷（6﹣4）＝70（秒）  故当它们运动50秒或70秒时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度． 23．（1）|x+2|+|x﹣1|（2）﹣2或4；4；2（3）4；2