北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积同步训练题

北师大版数学五年级上第四单元《多边形的面积——探索活动：三角形的面积》课时练

一、填空题

1．一个三角形的底是，高是，它的面积是　     　；与它等底等高的平行四边形的面积是　     　。

2．一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等，高也相等。三角形的高所对应的底是8dm，平行四边形的高所对应的底是　     　dm。

3．先写出如图所示图形面积计算公式（用字母表示）。并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程。

S1＝　     　 S2＝　     　 S3＝　     　

平行四边形的底相当于长方形的（长），平行四边形的高相当于长方形的　     　；所以平行四边形的面积等于　     　的面积。

三角形的底相当于平行四边形的　     　，三角形的高相当于的平行四边形的　     　；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于　           　的面积的　     　。

4．把一张平行四边形纸片剪成两个相等三角形。三角形的底是12cm，高是5cm。每个三角形的面积是　     　cm2，这张平行四边形纸片的面积是　     　cm2。

5．一个三角形的面积是15dm²，与它等底等高的平行四边形的面积是　     　。

6．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积的和是 45 m²，则平行四边形的面积是　     　m²， 三角形的面积是　     　m²。

二、单选题

7．一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（　　）。

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．无法确定

8．如图，三角形ABC的面积是32cm2，阴影部分的面积是（　　）cm2。

A．48 B．16 C．64

9．两个（　　）可以拼成一个长方形。

A．三角形

B．等底等高的三角形

C．完全一样的直角三角形

10．一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。如果平行四边形的底边是3cm，那么三角形的底是（　　）厘米。

A．1.5 B．3 C．6

11．一个等边三角形的周长是 15cm，面积是 10.5cm²，高是（　　）。

A．4.2cm B．2.1cm C．4cm

三、判断题

12．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。那么三角形的高是平行四边形的2倍。（　　）

13．把一个三角形的高扩大为原来的4倍，底不变，它的面积就扩大为原来的2倍。（　　）

14．一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。（　　）

15．三角形的面积总是平行四边形的面积的一半。（　　）

四、计算题

16．计算下面阴影部分的面积

17．计算下列图形的面积。

（1）

（2）

（3）

18．计算下列图形的面积。

五、解决问题

19．王大叔家要盖一间新房，下图是新房一面墙的平面图。如果每平方米要用108块砖，砌这面墙至少需要用多少块砖？

20．学校买来宽2米的布料20米，要做成底和高都是0.4米的三角旗，一共可以做多少面？

21．有一块三角形的麦地，底是20m，高是35 m，共产小麦 420kg，平均每平方米能产小麦多少千克？

22．已知三角形ABC是等腰直角三角形，阴彤部分长方形BDEF的面积是15平方厘米，线段BF长5厘米。求空白部分三角形ADE和三角形FEC的面积和。

答案解析部分

1．【答案】437.5；875

2．【答案】4

3．【答案】ab；ah；ah÷2；宽；长方形；底；高；平行四边形；一半

4．【答案】30；60

5．【答案】30dm²

6．【答案】30；15

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】C

10．【答案】C

11．【答案】A

12．【答案】（1）正确

13．【答案】（1）错误

14．【答案】（1）正确

15．【答案】（1）错误

16．【答案】24m2

17．【答案】（1）解：4×2.5÷2
=10÷2
=5（cm2）

（2）解：2.9×3.5=10.15（m2）

（3）解：4.5×3.2÷2
=14.4÷2
=7.2（m2）

18．【答案】解： 24×18+×24×8
=432+96
=528

19．【答案】解：5508块

20．【答案】解：（20÷0.4）×（2÷0.4）×2
=50×5×2
=250×2
=500（面）

答：一共可以做500面。

21．【答案】解：420÷（20×35÷2）
=420÷（700÷2）
=420÷350
=1.2（千克）

答：平均每平方米能产小麦1.2千克。

22．【答案】解：15÷5=3（厘米），即EF=3厘米
在直角三角形ADE中，因为∠A=45°，所以直角三角形ADE也是等腰三角形，AD=DE=5厘米，等腰直角三角形ADE的面积=5×5÷2=12.5（平方厘米）；
同理，三角形EFC也是等腰直角三角形，等腰直角三角形EFC的面积=3×3÷2=4.5（平方厘米）；
12.5+4.5=17（平方厘米）
答：空白部分三角形ADE和三角形FEC的面积和是17平方厘米。