新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

这是一份新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题，文件包含新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题答案docx、新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
阿克苏市第三高级中学2023-2024学年第一学期高二年级第一次阶段性考试数学试卷 考试时间：120分钟；       总分：150分；     一、单选题（每小题5分）1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（    ）A． B． C． D．2．点关于坐标平面对称的点B的坐标为（  ）A． B．C． D．3．已知是空间两个不同的平面，命题：“”，命题：“平面内有无数条直线与平行”，则是的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（    ）A．4 B．C．5 D．5．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（    ）A．若，，则 B．若，，，则C．若，，，则 D．若，则6．已知直线过，且，则直线的斜率为（    ）A． B． C． D．7．设，向量，且，则（    ）A． B． C．3 D．8．以为顶点的三角形是（    ）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．以为直角顶点的直角三角形 D．以为直角顶点的直角三角形9．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的空间几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则直线CQ与平面所成角的正弦值为（    ）  A． B． C． D．10．已知为空间任意一点，若，则四点（    ）A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．无法判断11．已知正方体中，直线与直线所成角的大小为（    ）A． B． C． D．12．埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为，则侧面三角形的底角的正切值为（    ）．  A．2 B．3 C． D． 二、填空题（每小题5分）13．已知，，，则      .14．已知，，三点共线，则实数m的值为        ．15．已知直三棱柱中，，，则点B到直线的距离为        ．16．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的序号是              .①平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.     三、解答题（17题10分，18-22题12分）17．如图所示，已知四边形的四个顶点分别为，，，，试判断四边形的形状，并给出证明.18．如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点．(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积．19．如图，在正方体中，点是的中点．  (1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值． 20．在长方体中，，，与交于点，点为中点.  (1)求证：平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值. 21．如图，在直三棱柱中，，．  (1)求证：；(2)求点到平面的距离． 22．已知空间三点，，，设，．(1)设，，求；(2)求；(3)若与互相垂直，求k．