湖北省黄冈市四县2022-2023学年七年级下学期期末质量监测数学试卷

2023年春季四县七年级期末质量监测

数学试题

第Ⅰ卷选择题（共24分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题练出的四个选项中，只有是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1．下列数中，是无理数的是（    ）

A．0 B． C． D．2

2．如图，下列条件能判定的是（    ）

A．  B．

C．  D．

3．下面调查方式中，合适的是（    ）

A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式

B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式

C．调查某新型防火材料的防火性稳，采用全面调查的方式

D．为有效维护国家安全，对国外入境人员的身份信息，采用全面调查方式

4．下列式子中，计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．若，则下列结论中，正确的是（    ）

①②③④

A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①②③④

6．已知点，将它先向左平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点Q，则点Q的坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺。设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（    ）

A． B． C． D．

8．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

Ⅱ卷  非选择题（共26分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接写在答题卡上相应位置上）

9．如图，己知直线AB、CD相交于点O．，．则______度．

10．计算：______，

11．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛，这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成______组．

12．如图，OC是的平分线，直线．若，则的大小为______．

13．已知：，若是整数，则______．

14．已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则______．

15．如图，直线m与的一边射线OB相交，，向上平移直线m得到直线n．与的另一边射线OA相交，则______．

16．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共算350元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元。某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需______元，

三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）

17．（本题8分）（1）解方程组

（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

18．（本题7分）已知的立方根是3，的算术平方根是3，c是的整数部分，求的平方根。

19．（本题10分）与在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别骂出下列各点的坐标：A______；B______；C______；

（2）由经过怎样的平移得到？答：______．

（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为______；

（4）求的面积，

20．（本题8分）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、温度）较快完成降解的环保塑料袋。调查小组就某小区每户家庭1周内环深塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1~3个）、C（4~6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．

（1）本次调查的样本容量是______，请补全条形统计图：

（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户，调查小组的估计是否合理？请说明理由．

21．（本题8分）如图，，．

（1）试说明：；

（2）若DG是的平分线，，求的度数。

22（9分）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．

（1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？

（2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？

23．（本题10分）同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：

（1）阅读理解：解不等式．

解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或，

解不等式组，得；解不等式组，得

∴原不等式的解集为或．

问题解决：根据以上材料，解不等式．

（2）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值。

24．（本题12分）如图1，点A的坐标为，将点A向右平移b个单位得到点B，其中关于x的一元一次不等式的解集为，过点B作轴于C．

（1）求B点坐标及；

（2）如图2，点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动，点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左适动．设运动的时间为t秒（）．是否存在一段时间，使得？若存在，求t的取值范围；若不存在，说明理由；

（3）在（2）的条件下，求．