吉林省吉林市永吉县2022-2023学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学试卷

本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分。考试时间120分钟。考试结束

后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

 1．下面4个数中，最大的数是                                          （　　）

 A．   B．0       C．3    D．

2．对于   ，下列说法错误的是                                          （    ）          

    A．是有理数    B．是无理数   C．是实数  D．是无限小数

 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是                           （    ） 

 4．下列调查中，适宜抽样调查的是                                      （    ）

①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；

③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．

A．① ② B．① ③ C．③ ④ D． ② ③

 5．已知m为正实数，在平面直角坐标系中，点P（，）在            （    ）

 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 6．如图所示，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若

∠1=16°，∠2=24°，则∠ABC的度数为                                （    ）

A．40° 

B．45° 

C．50° 

D．55°

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．把方程             改写成用含x的式子表示y的形式：________________．

8．     的相反数为________．

9．已知实数         ，m在两个相邻整数之间，则这两个相邻整数的和为__________．

10．如图，在△ABC中，D为线段BC上一动点，当∠ADB=90°时，在线段AB，AC，AD中，线段AD最短，理由是_________．

11．在平面直角坐标系中，若点P（a－2，a +2）在y轴上，则点P的坐标为_________．

12．如图，直线l1∥l2，直线AB分别交直线l1和l2于点A和点B，直线CD经过点A，若

∠1=45°，∠2=75°，则∠BAD的度数为 _______.      

13．若正实数m的两个不同的平方根分别为2x+1和x+8，则m+2的立方根为 ________．

14．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为（—2，—3），（—2，1）和（1，1），则第四个顶点的坐标为__________.   

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．计算：．            

16．解方程组：

17．解不等式：＞．

18．如图，点E在线段AB上，D，F都在线段BC上，并且ED∥AC，EF∥AD，若∠1=20°，则∠2等于多少度？说明理由．

四、解答题（每题7分，共28分）

19．解不等式组：  并把它的解集在数轴表示出来．

20．下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的问题：

    解方程组：

    解：①×2，得

                       ③  ……………第一步

        ②—③，得

        －y=2              ……………第二步

        解得  y=－2.        ……………第三步

        把y=－2代入①，得

        3x－（－2）=4.      ……………第四步

        解得  x=2.          ……………第五步

∴

    （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做________法，以上求解步骤中，马小虎

         同学从第_______步开始出现错误．

    （2）请写出此题正确的解答过程．

21．为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈和剪纸三项活动课程．随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你根据两幅统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查，其中女生抽取了_______人，样本容量是_______．

（2）将条形统计图补充完整．

    （3）已知该校有2 700名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？

22．解决问题：

有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人，男子篮球、女子排球队各多少支参赛？

    问题拓展：

若有a支球队参加男子篮球比赛，b支球队参加女子排球球比赛，其中每支男子篮球队m人，每支女子排球队n人，则参加篮球比赛和参加排球比赛的队员共有_____人．

五、解答题（每题8分，共16分）

23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（—3，3），B（—5，1），C（—2，0）．把

    三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1．

   （1）直接写出点C1的坐标．

   （2）在平面直角坐标系中，

画出三角形A1B1C1．

   （3）三角形ABC的面积为________．

   （4）若点P是三角形ABC的边上一点，平移后，

点P（a，b）的对应点P1的坐标为________．

24．如图，已知：∠1+∠2=180°．

   （1）求证：AB∥EF．

   （2）若∠3=∠B，

①求证：DE∥BC．

     ②若∠A=60°，∠B=40°，

          则∠AED的度数为_______．

六、解答题（每题10分，共20分）

25．如图，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为（—1，0），（3，0）．现将

点A，点B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A，点B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

   （1）直接写出点C，点D的坐标．

   （2）①四边形ABDC_________（填“A”或“B”或“C”）；

        A．一定是平行四边形 B．一定不是平行四边形 C．不一定是平行四边形

②求出四边形ABDC的面积．

   （3）在x轴上存在一点F，若△DFC的面积是△DFB面积的4倍，直接写出点F 的坐标．

26．某小区计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需要550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

   （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

   （2）该小区至少安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，请你列举出所有的购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少资金是多少元？

2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学参考答案

一、选择题（每题2分，共12分）

 1．D   2．A   3．C   4．B    5．D    6．C

二、填空题（每题3分，共24分）

7．           8．2           9．13         10．垂线段最短

11．（0，4）            12．30°        13．3          14．（1，—3）

三、解答题（每题5分，共20分）

15．解：原式=                            ------3分

            =.                     ---------5分

16．解：

①×2，得

10x+4y=66     ③

把③—②，  得

7x=49

         解得   x=7．                 -------2分

把x=7代入②，得

3×7+4y=17．    

解得  y=—1．               -------4分

∴                    -------5分     

17．解：                

                           --------4分 

                              --------5分

18．解：∠2=20°，理由是：      -------2分

∵ED∥AC．

∴∠3=∠1．             -------3分

∵EF∥AD．

∴∠2=∠3．             -------4分

        ∴∠2=∠1=20°．        -------5分

四、解答题（每小题7分，共 28分）

19．解：

解不等式①，得 

   x≤1．                            --------2分

解不等式②，得 

   x＜ —7．                         --------4分 　　      

∴原不等式组的解集为：

x＜—7．                       -------5分

原不等式组的解集在数轴上表示如下：

------------7分

20．（1）加减消元（或加减），五.               -----------2分

   （2）  

解：①×2，得

                       ③

        ②—③，得

        —y=2            

        解得  y=—2.       

        把y=—2代入①，得

        3x—（—2）=4.     

        解得  x=         

∴                                      -----------7分

21．（1）40，90.                                        ------------2分

（2）如图：

------------4分

（3）

答：全校学生中喜欢剪纸的约有960人．          ------------7分

22．（1）解：设参赛的男子篮球队有x支，女子排球队有y支，根据题意 ，得

                     ……………………3分

     解得                     ……………………5分

答：参赛的男子篮球队有28支，女子排球队有20支．

 （2）．                           ……………………7分

阅卷说明：（1）题用一元一次方程解答的，参照上述标准赋分．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（1）C1（4，—2）．      ---------1分

   （2）如图．           ------------5分

   （3）4．              ------------7分

   （4）（a+6，b—2）     ------------8分

24．证明：（1）∵∠1+∠2=180°，

又∵∠DFE+∠2=180°，

∴∠DFE=∠1．                                                 

∴AB∥EF．           -------------3分

（2）①∵AB∥EF，

∴∠ADE=∠3．                                                 

又∵∠3=∠B，

∴∠ADE=∠B．

∴DE∥BC．         -------------7分

     ② 80°.                -------------8分

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．解：（1）C（0，2），D（4,，2）．         -------------------2分

       （2）① A．                         -------------------4分

②∵A（—1，0），B（3,，0），C（0，2），

∴AB=4，OC=2.                    

∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8．        ---------8分

（3）（2，0）或（4，0）．               ----------10分

26．解：（1）设温馨提示牌的单价为x元，垃圾箱的单价为y元，

根据题意，得          

                                                       --------------3分

　　　　　　　解得     　　　　　                      --------------5分

∴温馨提示牌的单价为50元，垃圾箱的单价为150元．

（2）共有三种方案：

方案一：购买温馨提示牌50个，垃圾箱50个；