人教版四年级数学上册第二单元《线与角》教案

这是一份人教版四年级数学上册第二单元《线与角》教案，共33页。
北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》
第1课时 线的认识
课题
线的认识
课型
新授课
教材分析
《线的认识》是位于北师版教材四年级上册第二单元的第一课时，主要内容是继续运用这部分是空间与图形的内容，本课从学生已有的知识和生活经验出发，根据儿童还处于具体形象思维的这一认知特点，让他们通过认真观察、自主探索、合作交流的方式，能够建构线段、射线和直线的概念，知道它们的区别与联系，能按要求画指定长度的线段。

学情分析
四年级的学生还处于具体形象思维阶段，对认识抽象的线有一定的难度。但是，学生在二年级下册已经初步认识了“线段”，对“线”已有了初步的较直观的认识，对于学习本节课的内容奠定了基础。并且在学生的生活环境中存在着大量的有关线的图形，这些图形是学生学习的重要素材，所以在教学中，多让学生从身边的、常见的、能感受到可以想象的现象中，发现熟悉的线段、射线、直线，也是学习理解线、应用线的有效途径，也是对抽象的概念一种具体的认识和规范，更是感性认识到理性认识的质的飞跃。
教学策略
1. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2. 多媒体辅助进行动画演示。
3. 培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第16、17页
教学目标
1. 结合生活实际，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，知道它们之间的联系与区别，发展抽象能力。
2. 结合具体的操作活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展空间观念。
3. 在从实物原型抽象出“线”的活动，感受图形与生活的密切联系。
教学重点
理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
教学难点
体会线段、射线与直线的区别与联系。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
师：欢迎来到状元成才路数学幕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册第二单元第一课时《线的认识》。
出示中国建筑实物图，变成由线条组成的中国建筑图。
师：生活像一个五彩缤纷的万花筒，我们可以把生活中的美丽描绘出来，这些图中包含了很多线条，你能从中找到什么样的线呢？
生1：东方明珠的外形有弯弯的线，长城的外观有直直的线。
师：观察的真仔细，图中既有弯弯的线，又有直直的线。今天，就让我们走进线的王国，共同来了解这些直直的线。

二、探究体验

经历过程
二、 创设情境，感知线段、射线和直线
师：同学们，依次观察三幅图，你都看到了什么？
生1：大桥上的拉绳是直直的线。（红色的笔沿着大桥上的拉绳画出直直的线）。
生1：灯光投射出来的光是直直的线。
生1：海与天的交界处形成了一条直直的线。
师：三幅图中的“线”有什么相同与不同之处呢？
生2：大桥上的这些线两头都有点，线也有一定的长度。
生2：灯光投出的线是投向一边的，往灯光的方向看，一眼看不到头。
生2：海平面上的线两边都看不到头。
师：同学们观察的真仔细，这就是我们今天要学习的三种线。
（1）认识线段
师：一起来认识一下第一种直直的线：线段。这条段线有一个起点一个终点，我们称它们为端点。
师：说一说，线段什么特点？
师：线段有两个端点。不能向两端延伸。可以测量其长度。线段只有长度没有宽度。
师：生活中有哪些事物可以近似地看作是线段?
师：比如：黑板的边，课本的边，单杠等。（出示黑板、桌子等图片。）
（2）认识射线、直线
师：认识了线段，下面来认识第二种直直的线。灯光投射出来的光可以看成是射线。
师：说一说，射线有什么特点呢？
师：有一个端点。可以向一个方向无限延伸。不可以测量。
师：那么图三中海平面上的线是什么线呢？
师：我们称它为直线。
师：那么直线有什么特点呢？
师：没有端点。可以向两个方向无限延伸。不可以测量。
师：线段、射线、直线分别都怎么表示呢？
（3） 用字母表示线段、射线、直线。
师：在数学上为了表示方便，可以用端点的字母来表示这条线段，读作：线段AB。（出示线段，标出AB。）
师：射线有一个端点，向一边无限延伸，也可以用两个大写字母来表示，读作：射线AB。（出示射线，标出AB。）
师：直线没有端点，向两边无限延伸，依然用两个大写字母表示，读作：直线AB,还可以用一个小写字母来表示，读作：直线l。（出示直线1，标出AB；出示直线2，标出l。）
（4） 线段、直线和射线三者的联系与区别。
师：综合线段、射线、直线的特征，我们看一看三者的联系和区别。按下暂停键，先试着填一填吧！
名称
图示
相同点
不同点
端点数
延伸情况
长度
线段

直直的
2
无延伸
可以测量
射线

直直的
1
一端无限延伸
不可测量
直线

直直的
无
两端无限延伸
不可测量
（5） 认识距离
师：同学们总结的真棒。这就是我们今天学习的线段、射线、直线。接下来我们去看一个有关线的小故事吧！
师：动物园里住着很多的小动物，闲来无事的时候也会去找小伙伴们玩耍一下，你看，小老虎已经急迫的想找小狐狸去了。可是，从老虎洞到狐狸洞有4条路，小老虎犯愁了：我走哪条路比较近呢？你能帮助解决这个问题吗？按下暂停键，自己试一试吧。
师：我们可以用蓝色的笔描出4条线路，发现1、2、4号线都是弯弯的线，3号是直直的线，3号直直的路走起来最近。
师：同学们都发现了其中的奥秘。
生1：也就是两点之间所有的连线中线段最短。
生2：那么线段AB的长度就是A，B两点之间的距离。
，三、达标检测
师：同学们不仅善于观察还善于思考，知识要灵活运用哦！下面我们一起来解决数学中的问题吧！
师：第一题：找一找，说一说，生活中哪些事物可以近似地看成线段？
师：课桌的边、窗户的边、斑马线。
师：生活中蕴含着这么多的线，来看一看，这幅图中，都有什么线呢？继续来解决第二题吧。
师：说一说图中的直线、射线、线段。
师：有一条直线，有6条射线，有3条线段。
师：同学们真的火眼金睛啊，继续来解决第三题吧，做一做，说一说。
师：（1）用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过一点可以画出多少条直线？
师：图钉看作一个点，硬纸条看作一条线。请看动画演示。结果发现，硬纸条可以转动，过一点可以画出无数条直线 。
师：（2）用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多少条直线？
师：两个图钉用2个点来表示，一张硬纸条用一条线表示。结果发现，硬纸条不可以转动，过两点可以画出一条直线。
师：接下来，看一下第四题。下面每组中的两条线段一样长吗？看一看，量一量。
师：我们可以用尺子来量一量，结果发现，第一组图中，一样长，是4厘米。第二组图中，一样长，是3厘米。
师：继续关注第五题。蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画，量一量。
师：蚂蚁和洞口可以看作线段的两个端点，在两个端点之间连线，得到一条线段，用直尺量一量，结果大约是4厘米。
师：继续关注第六题。狐狸从家到小树林的距离是多少？画一画，量一量。
师：狐狸家和小树林可以看作线段的两个端点，在两个端点之间连线，得到一条线段，用直尺量一量，结果大约是4厘米。
四、课堂小结
师：我们一起来梳理一下吧！
师：线段：有始有终。射线：有始无终。直线：无始无终。两点间的连线中线段最短。线段的长度就是这两个点之间的距离。
师：同学们请完成练习册本课时的习题哦!
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见。
五、教学板书
线的认识
线段有两个端点,不可以向两端无限延伸。
射线有一个端点,可以向一端无限延伸,是不可测量的。
直线没有,可以向两端无限延伸,是不可测量的。
两点间的连线中线段最短。线段的长度就是这两个点之间的距离。
六、教学反思
本节课的教学，注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。即让学生借助直观，使学习由浅入深，使学生认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系、区别，直至画出指定长度的线段。
优点：本节课的教学，注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。即让学生借助直观，使学习由浅入深，使学生认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系、区别。
缺点：在理解射线和直线的时候，没有充足的动画让学生更好的体会延伸。
改进措施：知识的讲解需注意度的把握，可以让学生试着在画一画射线，直线，更深刻的理解三种线的特征。注意课堂语言的精确性，把数学知识更好的联系实际生活。

北师大版四年级数学上册第二单元《相交与垂直》
第2课时 相交与垂直
课题
相交与垂直
课型
新授课
教材分析
《相交与垂直》是位于北师版教材四年级上册第二单元的第二课时，是在学生认识了线段、射线与直线的基础上进行教学的。本节课借助对两条直线的位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况--引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决本节课的重点。本节安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。

学情分析
《相交与垂直》是学生初步认识了直线的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的 影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
教学策略
4. 从学生的生活经验出发，以现实生活为背景，为教学做准备。
5. 通过手、口、脑、眼并用的基础上，充分理解概念的内涵。
6. 通过实验，让形象促抽象，让学生理性思考，突破重难点。
教学内容
北师大版四年级上册教科书第18、19页
教学目标
1.结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。
2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。
教学重点
建立相交与垂直的概念，发展空间观念。
教学难点
能用三角尺画垂线，积累数学活动经验。
教学准备
多媒体课件、三角尺一套、一张长方形纸。
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
师：欢迎来到状元成才路数学幕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册第二单元第二课时《相交与垂直》。
师：今天我邀请了一位好朋友—齐天大圣孙悟空，它有一样神奇的宝贝—金箍棒。金箍棒可以近似地看成—直线。当孙悟空把两根金箍棒向天上一抛，掉在地上，两条直线会出现什么样的位置关系？
二、探究体验

经历过程
师：有可能出现这样几种情况。

师：你能不能把这些直线分类呢？暂停一下，认真思考一下吧！
生1：我们发现这两组直线相交都有一个公共点。
生1：根据直线具有无限延长的性质，来延长没有相交的两条直线，发现没有公共点。
生1：第四组的两条直线也进行延长，发现相交后有一个公共点。
师：从而得出结论：同一平面内的两条直线之间的关系只有两种：①不相交。②相交。
师：今天我们一起研究这些相交的线。
（1）认识相交
师：生活中也存在很多相交的线，这是我们经常见到的剪刀，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示剪刀）
师：剪刀的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。两条直线有一个公共点，那么师：一起观察红十字的图片，你能从中找到两条相交的直线吗？（课件出示红十字）
师：红十字的两条边可以看成直线，两条直线相交成一点。也就是两条直线有一个公共点。
师：由此得出结论：两条直线有一个公共点，我们就说这两条直线相交。
师：观察两条直线相交会有什么特点？
生2：第一组中两条直线都形成一个交点和四个角。相交形成的角分别是两个锐角和两个钝角。
生2：第二组中两条直线相交形成的四个角都是90度，也就是直角。
师：相交的情况有这么多，形成直角的比较特殊，我们可以把它归为一类。
师：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
师：为了更好的体验互相垂直，我们一起动手体验一下吧。
师：将两条长方形纸板的中心点钉在一起，把两条长方形纸板摆成相交的一般状态。旋转其中的一条长方形纸板，边旋转边观察两条长方形纸板的位置关系。
师：在旋转的过程中，你有什么发现?
生1∶两条长方形纸板的位置关系一直是相交的。其中一个角逐渐变大，一个角逐渐变小。
生2∶其中有一个相交比较特殊，两条相交的线非常正，非常直。
师：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：请同学们思考一下，什么是“互相垂直”？
师：互相垂直就是其中一条直线与另一条直线垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
（3）折一折、画一画
折一折
师：我们不仅要会讲道理，还要会动手操作。
师：请同学们拿出一张长方形纸，折一折，使两条折痕互相垂直。
师：（视频演示）上下对折，再左右对折，展开，得到两条折痕，把折痕用彩笔描出来，再用三角板的直角去比一比，两条折痕形成的是直角，所以这两条折痕互相垂直。
画一画
师：能折出互相垂直的线，那么，你可以画出两条直线互相垂直吗？你有什么好方法？
师：先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线重合，沿着直角的另一条边画直线，标出直角符号。
师：同学们，相交与垂直，你学会了吗？
三、达标检测
师：学习了这么新知识多，我们要解决实际问题了，准备好挑战了吗？
（第1题）师：第一题，在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
师：可以用带颜色的笔描出相交或垂直的线段。请看图示。
师：同学们，你找对了吗？
（第2题）师：在判断两条直线是否垂直时，我们需要借助三角尺的直角量一量。一起来解决第二题吧。 找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。
师：把三角尺的直角和图形中两条边形成的角比较，如果这个角是直角，那么两条边就互相垂直。按照这种方法来依次验证。只有图2 没有直角，所以也就没有互相垂直的两条直线。
师：刚才考验了同学们的火眼金睛，下面要考一考你动手能力吧！
（第3题）师：第三题，画出下面直线的垂线。
师：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，沿着三角尺的另一条直角边画直线，并与已知直线相交，标出直角符号。第二条已知直线虽然不是水平的，但是用同样的方法，一样能画出这条直线的垂线。
师：相信同学们画得即标准又美观。快看，淘气遇到问题了，我们来帮他解决吧！
（第4题）师：如图所示，淘气要去河边，怎么走最近？按下暂停键，动脑筋思考一下吧。
师：可以这样来解决：用直线AB表示河边，用点o表示淘气所在的位置。在直线AB上任选几个点，用绳子测量从O点到直线AB上各点的距离。发现，绳子与直线AB相交成90度角的时候，也就是绳子与河边互相垂直时候，绳子最短，淘气到河边的路最近。
师：沿着与河边垂直的线段走最近。其实也就是垂直的线段最短。
四、课堂小结
师：学习了这么多新内容，我们一起来梳理一下吧！
师：同一平面内两条直线的位置关系可以分为两种，一种是不想交，一种是相交。两条直线相交可以有不成直角的情况，它们可以形成锐角和钝角；两条直线相交成直角，我们说这两天直线属于垂直的关系，也可以说它们互相垂直。
师：同学们请完成练习册本课时的习题哦!
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见。
五、教学板书
相交与垂直
两条直线相交
两条直线互相垂直
当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直。
六、教学反思
本节课主要是通过活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟知识的形成，使学生在直观认知相交与垂直的基础上，能够正确判断并画出互相垂直的线。
优点： 让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。
缺点：个别学生对垂直感到不理解，感觉很抽象，特别是在用三角板画垂直时，我看到有的学生根本没有使用直角去画。
改进措施：教师应对学生的画垂直的方面一一指导，让学生抓住三角板上直角的特征，正确的进行画图。


北师大版四年级数学上册第二单元《平移与平行》
第3课时 平移与平行
课题
平移与平行
课型
新授课
教材分析
《平移与平行》是位于北师版教材四年级上册第二单元的第三课时，是在学生掌握了线段、射线与直线以及平移的基础上进行教学的。本节课在数学学科中具有重要意义，在教材中也起着承上启下的作用，为以后进一步学习平行四边形、梯形等图形的特性打下基础。教材通过联系生活情景，抽象出平行线的概念，通过动手操作等活动探索画一组平行线的方法。
学情分析
四年级的学生有一定的动手操作能力，在教学过程中安排了摆铅笔、平移铅笔、折纸、画平行线等活动，放手让学生在动手操作、独立探究、允许学生充分思考和想象。
教学策略
7. 利用动手操作活动感悟概念。
8. 多媒体辅助进行动画演示。
9. 培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第20、21页
教学目标
1.结合生活中的平移现象与线段在方格纸上平移运动，认识两条互相平行的直线。
2.通过在具体情境中找平行的线段。想办法得到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的特征，发展空间观念。
3.能借助方格纸或三角尺平移画平行线。
教学重点
结合生活中的平移现象与线段在方格纸上平移运动，认识两条互相平行的直线。通过在具体情境中找平行的线段。
教学难点
能借助方格纸或三角尺平移画平行线。
教学准备
多媒体课件、三角尺、直尺、方格纸
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
师：欢迎来到状元成才路数学幕课堂，今天我们来学习北师大版四年级上册第二单元第三课时《平移与平行》。
师：我们先来看两段视频，你能发现什么数学知识吗？
师：（播放推拉窗户视频）早上起床，打开窗户，迎接美好的一天吧。
师：（播放升国旗的视频）天安门广场前国旗缓缓升起，作为华夏儿女不禁热泪盈眶。
师：从推拉窗户、国旗升起的现象中你发现了什么数学现象？
生1：窗户由左往右平移，国旗由下往上平移。这就是平移现象。
二、探究体验

经历过程

师：那什么是平移现象呢？你能用铅笔在方格纸上试着演示一下吗？
师：用铅笔来表示窗门，窗门没拉开之前在这里，随着窗门慢慢的拉开，铅笔也向右平平的移动，最后到达这里，这就是平移。
师：用铅笔来表示国旗最上面的边，国旗缓缓升起，这条边也在向上平移，一格、两格、三格平移到了这里。
（1）认识平行线
师：你能将铅笔平移前后的位置在方格纸上画出来吗？
师：（画图视频）我先画出铅笔平移前的位置，向右平移三格，再画出铅笔平移后的位置。
师：（画图视频）我先画出铅笔平移前的位置，想上平移三格，再画出铅笔平移后的位

置。
师：同学们，仔细观察这两组线段，有什么特征吗？
师：第一组直线中两条直线之间距离总是三格。第二组也是一样。它们之间的距离也是三格。也就是平行线之间处处相等。
师：我们可以这样总结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（2）寻找平行线
师：生活中有很多互相平行的线段，我们来找一找吧。
师：从图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
师：暂定一下，动手做一做吧。
师：这是第一组平行线，这是第二组平行线。
师：同学们已经掌握了平行线的特征，很容易就能找到互相平行的两条直线。
制作平行线：
折出平行线。
师：同学们能在图中找到互相平行的线段了，那么，你能想办法得到一组平行线吗？
生2：可以用纸折一折。拿出长方形的纸片，先上下对折，再上下对折，展开，这两条直线互相平行。
画平行线。
生1：可以在方格纸上画一画。先在方格纸上画一条直线，然后向上平移两个格，在这里画一条直线。这就是一组平行线。
生3：还可以这样画，我沿着直尺的两边画两条直线，它们的宽度始终一样，也是一组平行线。

三、达标检测
师：学习了这么知识，一起来解决问题吧。
师：（第1题）说一说，找一找生活中的平行线。
师：火车轨道上的两条轨道是一组平行线，两个并排的旗杆是一组平行线，操场上的双杠也存在平行线。
师：你还能在生活中找这样的平行线吗？课下找一找吧。
师：（第2题） 从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不同颜色描出来。
师：这个长方形中左右两条对边是一组平行线，上下两条对边是一组平行线。
师：第二幅图中有两条一模一样的小鱼，尾巴部分的两条直线互相平行，身子的两条直线互相平行。
师：同学们你找到了吗？相信细心的你一定能做得非常棒。
师：（第3题）学数学就要做一个明理的小数学家，你能用学到的知识说明其中的道理吗？
师：第一幅图中，门框垂直吗？
师：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。图中门框的两条边能与直角尺的两条直角边重合，说明门框垂直。
师：第二副图中，画框挂正了吗？
师：两条平行线间的距离处处相等。图中画框底部到地面的两条线段相等，说明画框挂正了。
师：（第4题）画平行线的方法有很多，那么用下面的方法也可以得到一组平行线，，试一试吧？
师：用三角尺平移可以画出一组平行线。你也试着做一做吧！
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：回顾一下吧。
师：今天学习了什么是平行线。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：还学习了平行线的特征。平行线之间的距离处处相等。
师：同学们请完成练习册本课时的习题哦!
状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见。
五、教学板书
平移与平行
六、教学反思
本节课的教学，通过前面的移一移、找一找,这时的学生对平行已建立了丰富的表象,让学生利用自己对平行线的认识,去创造平行线。让知识在操作、比较中内化,实现由感性认识上升到理性认识的高度。
优点：“折一折、画一画”活动的目的,是让学生通过具体操作,进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法制作平行线,在此基础上,引导学生更深刻体会和感悟平行线的特征。
缺点：学生用三角板画平行线时画得不够准确，可以进一步让学生明白两条直线同时垂直于一条直线，那这两条直线肯定互相平行。。
改进措施：充分给予学生感受体验的过程，动手操作过程可以留多一点时间。


北师大版四年级数学上册第二单元《旋转与角》
第4课时 旋转与角
课题
旋转与角
课型
新授课
教材分析
《旋转与角》是位于北师版教材四年级上册第二单元的第四课时。关于角，学生在二年级时已有了初步接触，对于锐角、直角、钝角也有一定的了解，但是大多是属于直观的描述。本课时进一步认识角，拓展角的概念。通过观察、实践、探究，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让学生感受数学学习内容是现实的、有意义的，从而体会“学数学” “做数学” 的乐趣。
学情分析
四年级的学生在日常生活中接触很多大大小小小不同的角，但对于角的分类的知识接触很少，显得比较抽象。这个学段的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
教学策略
10. 利用动手操作活动感悟概念。
11. 多媒体辅助进行动画演示。
12. 培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版四年级上册 教科书第22、23页
教学目标
1.结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角，发展空间观念。
2.结合旋转“活动角”的过程，认识平角与周角，了解锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系，提升分析与理解能力。
3.感受角与现实生活的密切联系。
教学重点
认识平角、周角，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。
教学难点
结合“活动角”活动认识周角，发展空间观念。
教学准备
多媒体课件、活动角、三角尺
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
一、复习导入
师：同学们，在二年级下册我们就对“角”有了初步认识。
师:那现回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?它们都有什么特征呢？
生1：角是由一个顶点和两条边组成的。
生1：我们学过锐角、直角、钝角；直角是90度的角，锐角是比90度小的角，钝角是比90度大的角。
生1：角的大小与角的开口大小有关，与角的两边的长短无关。
师：除了这些角，还有什么角呢？今天我们就一起走进角的世界。
二、探究体验

经历过程
二、探究新知
（一） 认识平角
师：（展示活动角需要的东西）同学们，你们看，老师准备了什么？两根硬纸条和一个图钉。我要做一个活动角。
师：把两根硬纸条重合，左端用图钉订上。一条边固定不动，另一条边开始转动就会形成不同的角，你也赶紧来做一做吧。（转动活动角的演示）
师：仔细观察纸条的旋转，说说你的发现。
师：角的大小与什么有关？
生1：通过比较发现，角的大小与两边的长短无关。
师：观察旋转中过程中所形成的角，认一认，说一说，你发现了什么？
师：活动角这样张开一点点，就是锐角。再继续旋转，就形了成直角。再向左旋转一点，就是钝角了。
师：（活动角转到成为一条直线）这个还是钝角吗？
师：这个角叫做平角。当活动角的一边在另一边的反向延长线上时，这样的角叫平角。
师：平角可不是一条直线，它只是看起来像一条直线。
师：那平角有多少度呢？
师：一个平角就等于两个直角，也就是180度。
（二）认识周角
师：继续旋转活动角，还能组成什么新的角呢？
师：（继续转动活动角）旋转活动角时，发现角越来越大，（转动到两条边重合）这还是角吗？
师：它是周角，当活动角的一边旋转一周重合到另一条边上时，这样的角叫周角。
师：周角只是看起来像一条射线，但是它也有一个顶点和两条边，只是两条边重合在一起了。
师：那周角多少度呢？
师：一个周角等于两个平角，也就是360度。
（三）比较角的大小
师：角的家族中已经有五位成员了，你能将下面的角按照从大到小的顺序排序吗？
生2：可以这样推理，锐角比直角小，钝角比直角大，平角是两个直角，周角是两个平角也就是四个直角。
生2：从大到小是这样排序的：周角＜平角＜钝角＜直角＜锐角。
师：角的世界蕴含的知识真多啊，你学会了吗？
（四）生活中的平角、周角
师：今天我们又学习了角家族的新成员：平角、周角，那么你能说一说生活中的平角、周角吗？
师：（体操运动员）运动员在单杠上旋转。（推磨）小朋友推磨。
师：说一说图中的平角、周角是怎样形成的？
师：运动员旋转时，手的位置是顶点，身体旋转到半圈的位置与身体原来的位置形成的角是平角。
师：推磨的过程中，小朋友推动石磨旋转一圈所形成的角就是是周角。
师：生活中你还见过那些平角和周角，与同伴交流。
师：钟表上的时针从12到6，所形成的角就是平角；时针从12走回12 ，正好一周，所形成的角就是周角。
师：同学们又对平角、周角有了更深的了解。一起走进下一站，解决问题吧。
三、达标检测
三、巩固练习
师：（第1题）在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和周角，和同伴一起做一做。
师：由12指向到2，4形成了一个锐角。由12点指向到时，形成了一个直角。由12点指向5点时，形成了一个钝角。由12点指向到6时，形成了一个平角。由12点指向到12时，形成了一个周角。
师：同学们，你们是不是也拨出了相应的角呢？
师：（第2题）继续关注第二题，观察每个钟面，并写出时针和分针所形成的角的名称。
师：7点30分时，时针和分针形成的是一个锐角；9点整时，时针和分针形成的是一个直角；4点整时，时针和分针形成的是一个钝角；6点整时，时针和分针形成的是一个平角；12点整时，时针和分针形成的是一个周角。
师：（第3题）接着练习画角。在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。
师：请看图示。重点关注平角的画法，平角也有一个顶点和两条边。
师：（第4题）同学们，我们不仅认识了角，还会画角，其实也可以折出角来，你们能不能试着用手上的彩纸折出一个直角和一个钝角呢？按暂停键，自己动手做一做。
（学生折出的直角和钝角）
生1（女）：通过比较，我发现折出来的直角都是一样大的。
生2（男）：但是我们折出来的钝角大大小小不一样。因为只要比直角大比平角小的角都是钝角，它们有很多，大小也都不一样。
师：同学们发现了很多奥秘哦，接下来我们一起变魔术吧。
师：（第5题）分别剪出一个三角形和平行四边形纸片。把三角形的各个角撕下来拼在一起，与同伴说一说，你发现了什么？把平行四边形的各个角撕下来拼在一起呢？
师：暂停一下，自己动手做一做吧。
师：先三角形的三个角先表上序号，再把三个角都撕下来，然后把三个角拼在一起，正好拼成一个平角。也就是三角形的三个角加起来是180度。
师：先平行四边形的四个角标上序号，再把四个角都撕下来，然后把4个角拼在一起，正好平成一个周角，也就是平行四边形的四个角加起来是360度。

四、课堂小结
师：回想一下，这节课学了哪些内容呢？
师：当活动角旋转半圈的时候，看起来像一条直线，这样的角叫平角。当活动角旋转一圈，看起来像一条射线，这样的角叫周角。通过比较，我们知道了锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角。那直角、平角、周角之间又有什么关系呢，一个平角等于2个直角，1个周角等于两个平角等于四个直角。
师：好了，今天我们就学习到这里了。

五、教学板书
旋 转 与 角
平角∶转半圈，像一条直线;周角;转一圈，像一条射线;
角的关系∶锐角