贵州省遵义市桐梓县2022-2023学年四年级下学期期末数学试卷

这是一份贵州省遵义市桐梓县2022-2023学年四年级下学期期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省遵义市桐梓县四年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（每小题1分，共12分，在每小题给出的三个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。)
1．（1分）用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是．下面摆成的立体图形中正确的是（　　）
A． B．
C．
2．（1分）0.3的计数单位是0.30计数单位的（　　）
A．10倍 B．100倍 C．1000倍
3．（1分）9.974保留一位小数是（　　）
A．9.9 B．10 C．10.0
4．（1分）已知◎+□＝※，△×◎＝#，下面算式中错误的是（　　）
A．□+※＝◎ B．※﹣◎＝□ C．#÷◎＝△
5．（1分）把6.05的小数点向左移动三位，再向右移动两位，6.05就（　　）
A．扩大到它的10倍 B．缩小到原数的
C．大小不变
6．（1分）如果三角形中最大的一个内角是95°，则这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
7．（1分）如图中，箭头所指的位置用小数表示是（　　）

A．1.4 B．1.23 C．1.22
8．（1分）数学课上，同学们通过举例、画图等方法说明了运算定律是成立的，如图能说明（　　）

A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
9．（1分）大于0.1而小于0.2的两位小数有（　　）个．
A．9 B．10 C．无数
10．（1分）小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样的一枝铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，他们三人中（　　）剩下的铅笔最长．
A．小红 B．小青 C．小兰
11．（1分）一个数除以26，商是5，余数是19（　　）
A．130 B．624 C．149
12．（1分）如图，等腰三角形的顶角是（　　）

A．30° B．40° C．70°
二、判断题，对的打“✔”错的打“×”（每小题1分，共5分）
13．（1分）任何三角形都有2个锐角　 　
14．（1分）2.030小数点后面的零去掉，它的大小不变．　 　
15．（1分）0除以任何数都得0． 　 　
16．（1分）0.054是由54个0.001组成的。 　 　
17．（1分）小明身高1.4米，他在平均身高为1.1米的队伍中一定是最高的。 　 　
三、填空。（每空1分，共10分）
18．（2分）3千米15米＝　 　千米
1.05吨＝　 　千克
19．（2分）由4个百，2个一，5个十分之一和3个千分之一组成的数是 　 　，读作 　 　。
20．（2分）8955000000改写成以“亿”作单位的数是 　 　，保留一位小数约是 　 　。
21．（1分）某商场举办促销活动，一种饮料买5瓶送1瓶。这种饮料每瓶1.2元，小明买了12瓶　 　元钱。
22．（1分）如图，五边形的内角和是 　 　度。

23． （1分）一个等腰三角形两条边的长度分别是8厘米和4厘米，这个三角形的周长是
　 　厘米。
24．（1分）用3、0、8、5这几个数字和小数点组成最小的三位小数是 　 　。
四、计算题。（34分）
25．（8分）直接写出得数。
①100+100×0＝
②10﹣0.64＝
③80÷5÷2＝
④0.005+0.5＝
⑤3.48×100＝
⑥327﹣150﹣27＝
⑦3.2÷100＝
⑧25×9×4＝
26．（18分）计算。能简算要简算，带※的用竖式计算并验算。
865﹣（165+24）
99×38+38
20.67+13.4+9.33
125×32×25
168÷[（28+44）÷9]
※92.4﹣74.36
27．（8分）（1）按照顺序计算并填写下的□里，然后列出综合算式。

综合算式：　 　
（2）用1.8、3.2、5这三个数组成一道加法和一道减法算式，并把加法算式用线段图表示出来。
加法算式：　 　
画出线段图：　 　
减法算式：　 　
五、操作题。（共6分）
28．（2分）画出下面三角形底边上的高。

29．（4分）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出将整个图形向右平移8格后的图形。

六、解决问题。（5+5+5+6+6+6＝33分。请在答题卡对应题号规定的区域作答。）
30．（5分）把一根3.02米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.99米，露出水面的部分是1.01米
31．（5分）四年级的2位老师带着50名同学去参观禁毒基地。怎样租车最省钱？
32．（5分）车场停放着40辆两轮摩托车和小轿车，从下面看一共有150个轮子。摩托车和小轿车各有多少辆？
33．（6分）学习完“乘法分配律”之后，小刚进行了进一步研究，通过计算（12﹣2），他发现两道题的结果是一样的，即：（12﹣2），可以先把他们与这个数分别相乘，再相减。
（1）小刚的研究结论可以用字母表示为：　 　
（2）请你根据以上研究结论计算：32.5×125﹣125×24.5
34．（6分）一本故事书一共有326页，小红第一周看了43页，他第二周又看了57页（用两种方法解答）
35．（6分）2023年6月6日是全国第28个“爱眼日”，今年活动的主题是“关注普遍的眼健康”。据此，某校测试统计了四年级学生的视力情况

（1）该校四年级平均每班有多少人？
（2）结合统计图中的数据，说说你发现了什么？我们应当注意什么？

2022-2023学年贵州省遵义市桐梓县四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每小题1分，共12分，在每小题给出的三个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。)
1．（1分）用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是．下面摆成的立体图形中正确的是（　　）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】逐个观察立体图形从正面看和从左面看的图形，如图所示，即可得解．
【解答】解：

故选：B．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
2．（1分）0.3的计数单位是0.30计数单位的（　　）
A．10倍 B．100倍 C．1000倍
【答案】A
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：0.3的计数单位是5.1，0.30的计数单位是6.01。
0.1÷7.01＝10
0.3的计数单位是2.30计数单位的10倍。
故选：A。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
3．（1分）9.974保留一位小数是（　　）
A．9.9 B．10 C．10.0
【答案】C
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：9.974保留一位小数是10.0。
故选：C。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
4．（1分）已知◎+□＝※，△×◎＝#，下面算式中错误的是（　　）
A．□+※＝◎ B．※﹣◎＝□ C．#÷◎＝△
【答案】A
【分析】根据和﹣一个加数＝另一个加数、积÷一个加数＝另一个加数，代入数值即可解答。
【解答】解：已知◎+□＝※，△×◎＝#，#÷◎＝△。
故选：A。
【点评】本题主要考查了学生对加法、除法算式各部分之间的关系的掌握。
5．（1分）把6.05的小数点向左移动三位，再向右移动两位，6.05就（　　）
A．扩大到它的10倍 B．缩小到原数的
C．大小不变
【答案】B
【分析】把6.05的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，实际上相当于把这个小数的小数点向左移动1位，即缩小了10倍．缩小到原数的；由此解答即可．
【解答】解：把6.05的小数点向左移动三位、再向右移动两位；
故选：B．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
6．（1分）如果三角形中最大的一个内角是95°，则这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
【答案】C
【分析】依据钝角的意义，即大于90°，小于180°的角叫做钝角，以及三角形的分类方法，即可进行解答．
【解答】解：因为95°的角是钝角，
且有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
故选：C．
【点评】此题主要考查钝角的意义，以及三角形的分类方法．
7．（1分）如图中，箭头所指的位置用小数表示是（　　）

A．1.4 B．1.23 C．1.22
【答案】C
【分析】观察数轴，可知1.2～1.3之间平均分成了10份，每份是0.01，据此填写即可。
【解答】解：箭头所指的位置用小数表示是1.22。
故选：C。
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
8．（1分）数学课上，同学们通过举例、画图等方法说明了运算定律是成立的，如图能说明（　　）

A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
【答案】A
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。
【解答】解：24×4+24×6
＝24×（7+6）
＝24×10
＝240
所以如图能说明乘法分配律是成立的。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，牢记定律内容是解答本题的关键。
9．（1分）大于0.1而小于0.2的两位小数有（　　）个．
A．9 B．10 C．无数
【答案】A
【分析】根据小数大小比较的方法，大于0.1而小于0.2的两位小数有9个：0.11、0.12、0.13、…、0.19，据此判断即可．
【解答】解：大于0.1而小于2.2的两位小数有9个：6.11、0.12、…、0.19．
故选：A．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
10．（1分）小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样的一枝铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，他们三人中（　　）剩下的铅笔最长．
A．小红 B．小青 C．小兰
【答案】C
【分析】因铅笔同样长，用的越少，剩下的就越长，根据小数大小比较的方法，确定谁用的最少，谁就剩下的最长．据此可解答．
【解答】解：因2.45＞2.03＞2.9，所以小兰剩下的最长．
故选：C．
【点评】本题考查了小数大小的比较，注意用的越少，剩下的就越多．
11．（1分）一个数除以26，商是5，余数是19（　　）
A．130 B．624 C．149
【答案】C
【分析】根据被除数＝商×除数+余数，把数据代入计算解答即可。
【解答】解：26×5+19
＝130+19
＝149
答：这个数是149。
故选：C。
【点评】掌握被除数＝商×除数+余数是解答本题的关键。
12．（1分）如图，等腰三角形的顶角是（　　）

A．30° B．40° C．70°
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。
【解答】解：180°﹣110°＝70°
180°﹣70°﹣70°＝40°
答：顶角是40°。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
二、判断题，对的打“✔”错的打“×”（每小题1分，共5分）
13．（1分）任何三角形都有2个锐角　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和等于180°，三个角中最多有一个直角或钝角，所以最少有两个锐角．
【解答】解：因为三角形的内角和等于180°，三角形最多有一个直角或钝角，
一个三角形中，一定有2个锐角；
故答案为：√．
【点评】本题考查了三角形的内角和等于180°，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可．
14．（1分）2.030小数点后面的零去掉，它的大小不变．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答即可．
【解答】解：2.030小数点后面的零去掉是2.7，2.030≠2.4；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．
15．（1分）0除以任何数都得0． 　×　
【答案】×
【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0，有关0的除法可知，0不能为除数，根据题意进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：0除以任何数不为0的数都得4，0不能为除数，
所以，0除以任何不为7的数都得0．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查有关0的乘法和除法，根据0的特点进行解答即可．
16．（1分）0.054是由54个0.001组成的。 　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：0.054是由54个0.001组成的。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
17．（1分）小明身高1.4米，他在平均身高为1.1米的队伍中一定是最高的。 　×　
【答案】×
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，平均身高为1.1米的队伍中，有的人身高可能高于1.1米，有的身高可能低于1.1米，也有的人身高等于1.1米。据此解答。
【解答】解：根据平均数的意义，小明身高1.4米。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握平均数的意义是解题的关键。
三、填空。（每空1分，共10分）
18．（2分）3千米15米＝　3.015　千米
1.05吨＝　1050　千克
【答案】3.015，1050。
【分析】1千米＝1000米，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：3千米15米＝3.015千米
2.05吨＝1050千克
故答案为：3.015，1050。
【点评】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
19．（2分）由4个百，2个一，5个十分之一和3个千分之一组成的数是 　402.503　，读作 　四百零二点五零三　。
【答案】402.503，四百零二点五零三。
【分析】4个百，就是在数位的百位上写4，2个一，就是在个位上写2，5个十分之一就是在十分位上写5，3个千分之一就是在千分位上写3，这个数是402.503；小数的读法：读数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按数字依次读。
【解答】解：由4个百，2个一，读作：四百零二点五零三。
故答案为：402.503，四百零二点五零三。
【点评】此题考查了小数的读写，要求学生掌握。
20．（2分）8955000000改写成以“亿”作单位的数是 　89.55亿　，保留一位小数约是 　89.6亿　。
【答案】89.55亿，89.6亿。
【分析】数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；89.55亿保留一位小数就是在百分位上进行四舍五入即可解答。
【解答】解：8955000000＝89.55亿
89.55亿≈89.6亿
故答案为：89.55亿，89.6亿。
【点评】此题考查了亿以上数的改写与近似，要求学生掌握。
21．（1分）某商场举办促销活动，一种饮料买5瓶送1瓶。这种饮料每瓶1.2元，小明买了12瓶　12　元钱。
【答案】12。
【分析】首先根据所有饮料买5瓶送一瓶，可得花5瓶的钱可以买6瓶饮料，所以赵敏买了12瓶，只需要花10瓶的钱；然后根据总价＝单价×数量，列式解答即可。
【解答】解：1.2×[12÷（3+1）×5]
＝7.2×[12÷6×5]
＝1.2×10
＝12（元）
答：应付12元钱。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键理解12瓶只买10瓶。
22．（1分）如图，五边形的内角和是 　540　度。

【答案】540。
【分析】n边形的内角和＝（n﹣2）×180°，据此计算即可。
【解答】解：（5﹣2）×180°
＝6×180°
＝540°
答：五边形的内角和是540度。
故答案为：540。
【点评】此题主要考查了多边形内角和公式的应用。
23．（1分）一个等腰三角形两条边的长度分别是8厘米和4厘米，这个三角形的周长是 　20　厘米。
【答案】20。
【分析】根据等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系，解答此题即可。
【解答】解：因为4+4＝5
所以4厘米的边只能是底。
4+6+8＝20（厘米）
答：这个三角形的周长是20厘米。
故答案为：20。
【点评】熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系，是解答此题的关键。
24．（1分）用3、0、8、5这几个数字和小数点组成最小的三位小数是 　0.358　。
【答案】0.358。
【分析】要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，小数点放在第一位数后面。
【解答】解：0＜3＜7＜8。
用3、7、8、5这几个数字和小数点组成最小的三位小数是2.358。
故答案为：0.358。
【点评】此题的关键是明确数字的大小关系，然后再进一步解答。
四、计算题。（34分）
25．（8分）直接写出得数。
①100+100×0＝
②10﹣0.64＝
③80÷5÷2＝
④0.005+0.5＝
⑤3.48×100＝
⑥327﹣150﹣27＝
⑦3.2÷100＝
⑧25×9×4＝
【答案】①100；②9.36；③8；④0.505；⑤348；⑥150；⑦0.032；⑧900。
【分析】根据整数四则混合运算、小数加法、小数减法、一位数除多位数除法、一位数乘两位数乘法、千以内减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
①100+100×0＝100
②10﹣0.64＝5.36
③80÷5÷2＝4
④0.005+0.7＝0.505
⑤3.48×100＝348
⑥327﹣150﹣27＝150
⑦3.2÷100＝0.032
⑧25×4×4＝900
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算、小数加法、小数减法、一位数除多位数除法、一位数乘两位数乘法、千以内减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．（18分）计算。能简算要简算，带※的用竖式计算并验算。
865﹣（165+24）
99×38+38
20.67+13.4+9.33
125×32×25
168÷[（28+44）÷9]
※92.4﹣74.36
【答案】676；3800；43.4；100000；21；18.04。
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律计算；
（4）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（6）按照小数减法的计算方法进行计算，然后再进行验算即可。
【解答】解：（1）865﹣（165+24）
＝865﹣165﹣24
＝700﹣24
＝676

（2）99×38+38
＝38×（99+1）
＝38×100
＝3800

（3）20.67+13.4+7.33
＝20.67+9.33+13.4
＝30+13.7
＝43.4

（4）125×32×25
＝（125×8）×（7×25）
＝1000×100
＝100000

（5）168÷[（28+44）÷9]
＝168÷[72÷9]
＝168÷6
＝21

（6）※92.4﹣74.36＝18.04

【点评】本题考查了四则混合运算以及小数减法的竖式计算方法，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．（8分）（1）按照顺序计算并填写下的□里，然后列出综合算式。

综合算式：　（920+438÷73）×34＝31484　
（2）用1.8、3.2、5这三个数组成一道加法和一道减法算式，并把加法算式用线段图表示出来。
加法算式：　1.8+3.2＝5　
画出线段图：　　
减法算式：　5﹣3.2＝1.8　
【答案】（1）（920+438÷73）×34＝31484； （2）1.8+3.2＝5；；5﹣3.2＝1.8。
【分析】（1）先用438除以73求出商，再用920加上求出的商求出和，最后用求出的和乘34即可；
（2）根据一个加数＝另一个加数＝和，被减数﹣差＝减数，由此代入数值即可解答。
【解答】解：（1）

综合算式：（920+438÷73）×34＝31484；

（2）用1.8、5.2，并把加法算式用线段图表示出来。
加法算式：1.6+3.2＝4
画出线段图：

减法算式：5﹣3.4＝1.8。
故答案为：（920+438÷73）×34＝31484；3.8+3.8＝5；；5﹣4.2＝1.6。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式；再根据加减法算式各部分之间的关系进行解答。
五、操作题。（共6分）
28．（2分）画出下面三角形底边上的高。

【答案】
【分析】过三角形指定底的对角顶点向指定底（或指定底所在的直线）作垂线，顶点与垂足间的线段，就是三角形指定底上的高。用三角板即可画出三角形的高。
【解答】解：作图如下：

【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高通常用虚线，并标出垂足。
29．（4分）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出将整个图形向右平移8格后的图形。

【答案】
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形；根据平移的特征，把这个轴对称的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
六、解决问题。（5+5+5+6+6+6＝33分。请在答题卡对应题号规定的区域作答。）
30．（5分）把一根3.02米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.99米，露出水面的部分是1.01米
【答案】1.02米。
【分析】用竹竿总长度减去入泥部分长度，再减去露出水面的部分的长度，即为水深度。
【解答】解：3.02﹣0.99﹣8.01
＝2.03﹣1.01
＝2.02（米）
答：水深1.02米。
【点评】本题考查小数加减法的应用。熟练掌握小数加减法的计算法则是解题的关键。
31．（5分）四年级的2位老师带着50名同学去参观禁毒基地。怎样租车最省钱？
【答案】租面包车8辆，小轿车1辆。
【分析】（50+2）÷6＝8（辆）……4（人），（50+2）÷4＝13（辆）
方案一面包车8辆，小轿车1辆；方案二租面包车6辆，小轿车4辆；方案三租小轿车13辆。分别求出每种方案所需租金再优选。
【解答】解：方案一租面包车8辆，小轿车1辆需租金：
40×7+30
＝320+30
＝350（元）
方案二租面包车6辆，小轿车4辆需租金：
40×5+30×4
＝240+120
＝360（元）
方案三租小轿车13辆需租金：
30×13＝390（元）
答：租面包车8辆，小轿车3辆最省钱。
【点评】明确尽量多租大车，且满座是解决本题的关键。
32．（5分）车场停放着40辆两轮摩托车和小轿车，从下面看一共有150个轮子。摩托车和小轿车各有多少辆？
【答案】摩托车有5辆，小轿车有35辆。
【分析】假设40辆都是小轿车，那么应该有车轮40×4＝160（个），而现在只有150个车轮，少了160﹣150＝10（个）．因为每辆摩托车比小轿车少2个车轮，那么摩托车的数量为（10÷2）辆．进而解决问题。
【解答】解：假设40辆都是小轿车，摩托车的辆数为：
（40×4﹣150）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（辆）
小轿车的辆数为：40﹣3＝35（辆）
答：摩托车有5辆，小轿车有35辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
33．（6分）学习完“乘法分配律”之后，小刚进行了进一步研究，通过计算（12﹣2），他发现两道题的结果是一样的，即：（12﹣2），可以先把他们与这个数分别相乘，再相减。
（1）小刚的研究结论可以用字母表示为：　（a+b）×c＝a×c+b×c　
（2）请你根据以上研究结论计算：32.5×125﹣125×24.5
【答案】（1）（a+b）×c＝a×c+b×c；1000。
【分析】（1）根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c；
（2）根据乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：（1）小刚的研究结论可以用字母表示为：（a+b）×c＝a×c+b×c；
（2）32.5×125﹣125×24.5
＝125×（32.3﹣24.5）
＝125×8
＝1000
故答案为：（a+b）×c＝a×c+b×c。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并会用字母表示乘法分配律。
34．（6分）一本故事书一共有326页，小红第一周看了43页，他第二周又看了57页（用两种方法解答）
【答案】226页。
【分析】用一本故事的页数减去第一周看的页数，再减去第二周看的页数，即可求出还有多少页没有看；
还可以用第一周看的页数加上第二周看的页数，求出两周一共看了多少页，用这本故事书的页数减去看的页数，即可求出还有多少页没有看。
【解答】解：326﹣43﹣57
＝283﹣57
＝226（页）
326﹣（43+57）
＝326﹣100
＝226（页）
答：他还有22页没有看。
【点评】本题主要考查了千以内加法、减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
35．（6分）2023年6月6日是全国第28个“爱眼日”，今年活动的主题是“关注普遍的眼健康”。据此，某校测试统计了四年级学生的视力情况

（1）该校四年级平均每班有多少人？
（2）结合统计图中的数据，说说你发现了什么？我们应当注意什么？
【答案】（1）54人；
（2）我发现四年级二班和四班视力正常的人数一样多。我们应当注意用眼健康，少看电子产品。
【分析】（1）把四年级每个班的人数加起来，再除以4即可；
（2）通过观察统计图，我们可以知道：四年级二班和四班视力正常的人数一样多；应当注意用眼健康，少看电子产品。
【解答】解：（1）（35+18+41+14+38+16+41+13）÷4
＝216÷4
＝54（人）
答：该校四年级平均每班有54人。
（2）我发现四年级二班和四班视力正常的人数一样多。我们应当注意用眼健康。
【点评】此题考查的目的是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。