第一二单元月考试卷（试题）-六年级上册数学苏教版

第一二单元月考试卷-小学六年级上册数学苏教版（含详解）

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个长10厘米，宽8厘米的长方体水槽，水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（    ）厘米。

A．7.5 B．8 C．8.5 

2．下图是一个正方体的容器，把它装满水，再倒入容量是200毫升的杯子，可以倒满（    ）杯。

A．3 B．4 C．5 

3．一个数乘分数的积一定比原来的数（　　）

A．大 B．小 C．不能确定

4．一个长8分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，（  ）是错的．

A．5×5×2+8×5×4 B．5×5+8×5×2+8×5×2 C．(8×5+8×5+5×5)×2

5．以下各图是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（    ）。

A． B． C．

6．一种商品，先涨价后，再降价，那么这种商品的现价（    ）原价。

A．高于 B．等于 C．低于 

7．下面的图（    ）能表示大长方形的×。

A． B． C．

8．小红和小芳用一根彩带做中国结。谁用去的多？（    ）

A．小红 B．小芳 C．同样多

二、填空题（每空1分，共27分）

9．松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有(        )天是雨天。

10．如图不必剪开，能做成一个正方体，这个正方体的三组相对的面分别是(      )和(      )，(      )和(      )，(      )和(      )。

11．×2表示(      )；×表示(      )．

12．在(      )横线上填上＞、＜或=．

×4(      )；  9×(      )×9；   ×(      )；  ×2(      )×．

13．如图，一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是8厘米、宽是5厘米、高是2厘米的长方体盒子，这张长方形铁皮的面积是(        )平方厘米。

14．用1立方厘米的正方体木块摆成如图的长方体。一排能摆6个，可以摆(        )排、(        )层，一共能摆(        )个1立方厘米的小正方体，这个长方体的体积是(        )立方厘米。

15．长方体有(        )个面，相对的面(        )，每个面都是(        )形，也可能有相对的两个面是(        )形；有(        )条棱，相对的(        )条棱的长度相等，有(        )个顶点。

16．长、宽、高都相等的长方体叫做(      )，也叫做立方体，正方体的每条棱的长度都(      )．

三、判断题（每题1分，共7分）

17．两个分数的积一定比这两个分数都大．(       )

18．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。(        )

19．一个瓶子最多能盛水200毫升，这个瓶子的体积就是200立方厘米。(      )

20．×＜，□里只能填10这一种答案．  (      )

21．1的倒数是1，0的倒数是0．(      )

22．把6个棱长是2厘米的正方体拼成长方体，这个长方体的表面积等于原来6个正方体的表面积之和。(      )

23．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定分别相等。(      )

四、计算题（共10分）

24．直接写得数。（每题0.5分，共4分）

25．计算（能简算的要简算）。（每题2分，共6分）

五、解答题（每题5分，共40分）

26．一只长方体的油箱，从里面量长5分米，宽4分米，高2. 5分米，每升汽油重0.74千克，这只油箱可装汽油多少千克?

27．做一个长8分米，宽5分米，高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？如果每平方分米玻璃要花2.5元，购买8个这样的鱼缸玻璃需要多少钱？

28．铸铁工人将一块长6分米的正方体钢锭熔铸成一个横截面积为0.2平方米的长方体钢锭，这块钢锭的长是多少分米？（用方程解）

29．水果店一天卖出梨154千克，卖出的桃的质量是梨的，卖出的苹果的质量是桃的，这一天水果店卖出苹果多少千克？

30．一台洗衣机的外包装是一个长1米，宽0.6米，高1. 2米的长方体纸箱．做这个纸箱时，接头处需要0. 4平方米的纸板，做一个这样的纸箱共需要多少平方米的纸板？

31．一块棱长为11分米的正方体铁块,它的体积是多少立方分米?如果1立方分米的铁块重3.2千克,这块铁块重多少千克?

32．下图是12根小棒搭成的长方体。小明最多从这个长方体框架上拿走（     ）根小棒，他还能看出长方体的大小。请在图中描出剩下的那几根。

33．把100升水倒入底面是正方形的水箱中，水箱底面周长为80厘米，水面高多少厘米？

参考答案：

1．B

【分析】根据题意，将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），水的体积不变，底面积变成（10×8－20）平方厘米。利用长方体体积公式：S＝abh计算高度即可。

【详解】10×8×6÷（10×8－20）

＝480÷（80－20）

＝480÷60

＝8（厘米）

现在水深8厘米。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用，要注意水的体积是固定不变的。

2．C

【分析】先求出正方体的体积，再将单位换算成毫升，再用这个数除以200即可解答。

【详解】1×1×1

＝1×1

＝1（立方分米）

1立方分米＝1000立方厘米，1000立方厘米＝1000毫升，1000÷200＝5（杯）

故答案为：C

【点睛】熟记单位间的进率“相邻的体积单位间的进率是1000，1立方厘米＝1毫升”。

3．C

【详解】试题分析：依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．

解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等，

2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数，

3、当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数，

4、当这个分数大于1时，积大于原数．

点评：本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较．

4．B

【详解】试题分析：长方体的表面积是组成它六个面的总面积，因这个长方体，宽和高都是5分米，所以它有四个面是长8分米，宽5分米的长方形．据此解答．

解：根据以上分析知，求这个长方体表面积的列式正确的是：

A、5×5×2+8×5×4，

C、（8×5+8×5+5×5）×2．

故选B．

点评：本题主要考查了学生对求长方体表面积方法的掌握情况．

5．C

【分析】根据正方体的展开图的特点：能组成正方体的“1－4－1”、“3－3”、“2－2－2”、“1－3－2”的基本形态进行解答即可。

【详解】选项A、B、C符合正方体展开图的“1－4－1”形态，所以都可以折叠成一个正方体；

选项C，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查了正方体展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图。

6．C

【分析】设原价是1，第一个的单位“1”是原价，涨价后的价格就是单位“1”的1＋，用乘法求出涨价后的价格；第二个的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的1－，用乘法求出现价，再与原价比较即可判断。

【详解】设原价为1，则现价是：

1×（1＋）×（1－）

＝1××

＝

＜1，所以现在的价格低。

故答案为：C。

【点睛】本题考查分数的应用，明确涨价的分率和降价的分率是以哪个数量为单位“1”是解题的关键

7．B

【分析】根据分数的意义，表示把整体平均分成5份，取其中的两份，根据图深灰色和灰色组成部分正好是2份即可，再根据分数乘法的意义，×是把深灰色和灰色组成的部分再平均分成4份，取3份，即画上深灰色，由此即可选择。

【详解】由分析可知，A和C的灰色和深灰色加起来不是占整体的，只有B符合×。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。

8．B

【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

【详解】根据题意和分析：小芳用去这根彩带的，小红用去剩下的彩带的，则小芳用去的是整根彩带的，小红用去的数量是：

（1－）×

＝×

＝

然后比较和，

＞

所以小芳用去的多

故答案为：B

【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。

9．6

【分析】先用112除以14得8天，求得一共采的天数，设晴天有x天，则雨天有8－x天，再根据题意列出方程20x＋20××（8－x）＝114，解此方程可求得雨天的天数。

【详解】112÷14＝8（天）

解：设晴天有x天，则雨天有8－x天。

20x＋20××（8－x）＝112

20x＋12×（8－x）＝112

20x＋96－12x＝112

8x＝16

x＝2

8－x＝8－2＝6

【点睛】求得一共采的天数，再找出晴天和雨天采集的松子数与112之间的等量关系，是解答本题的关键。

10．     1     3     2     5     4     6

【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“3－3”型，折叠成正方体后，1与3面相对，2与5面相对，4与6面相对，据此解答。

【详解】这个正方体的三组相对的面分别是1和3，2和5，4和6。

【点睛】此题考查正方体展开图的特征，可动手操作一下，可以使问题得到解决，又锻炼了动手操作能力。

11．2个是多少； 的是多少

【详解】试题分析：根据分数乘法的意义解答，×2表示2个相加是多少，×表示乘，即的是多少．

解：×2表示：2个是多少；

×表示：的是多少．

点评：此题考查了学生对分数乘法意义的掌握与理解，以及它们之间的区别．

12．＞，=，＜，＞．

【详解】试题分析：一个数乘小于1的数（0除外）积小于这个数，一个数乘大于1的数积大于这个数；其中一个因数相同，另一个因数大的积就大．据此解答．

解：×4 （＞）；

9×（=） ×9；

×（＜） ；

×2 （＞） ×．

点评：此题主要考查不用计算来判断因数与积的大小关系．

13．180

【分析】根据题意观察图形可知，这张长方形铁皮的长边相当于长方体2个长、2个高的长度和，宽边相当于长方体一个宽、2个高的长度和，据此求出这张长方形铁皮的长与宽，再根据长方形面积计算公式即可求出这张铁皮的面积。

【详解】（8×2＋2×2）×（5＋2×2）

＝（16＋4）×（5＋4）

＝20×9

＝180（平方厘米）

所以，这张长方形铁皮的面积是180平方厘米。

【点睛】找出这个长方形铁皮的长与宽的长度，是解答此题的关键。

14．     5     4     120     120

【分析】根据题意，正方体的体积是1立方厘米，由此可知正方体棱长是1厘米；求可以摆多少排，用长方体的宽除以正方体的棱长，即5÷1＝5排；

多少层，用长方体的高除以正方体的棱长，即4÷1＝4层，再用长方体的长除以正方体的棱长，求出长方体的长能摆几个正方体，用长方体的宽除以正方体的棱长；

求出宽能摆放几个正方体，再用长方体的高除以正方体的棱长，求出高能摆放几个正方体；再把长、宽、高摆放的个数相乘，即可求一共能摆多少个正方体；再根据摆正方体的个数×1，求出长方体的体积。

【详解】5÷1＝5（排）

4÷1＝4（层）

6÷1＝6（个）

5÷1＝5（个）

4÷1＝4（个）

6×5×4

＝30×4

＝120（个）

120×1＝120（立方厘米）

【点睛】本题考查正方体体积公式、长方体体积公式的应用，关键熟记公式。

15．     6     完全相同     长方     正方     12     4     8

【分析】根据长方体的特征：有6个面，12个棱，8个顶点；长方体的相对面的面积相等，长方体的6个面都是长方形（也有可能两个相对的面是正方形），相对的棱长长度相等，据此解答。

【详解】根据分析可知，长方体有6个面，相对的面完全相同，每个面都是长方形，也可能有相对的两个面是正方形；有12条棱长，相对的4条棱长相等，有8个顶点。

【点睛】本题考查长方体的特征，熟练掌握长方体的特征解答问题。

16．正方体，相等

【详解】试题分析：正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，根据正方体的特征，12条棱的长度都相等．由此解答．

解：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，根据正方体的特征，正方体的每条棱的长度都相等．

故答案为正方体，相等．

点评：此题考查目的是理解和掌握长方体和正方体之间的关系，以及正方体的特征．

17．错误

【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此进行判断．

【详解】解：一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；

因此，两个分数的积一定比这两个分数都大的说法错误；

故答案为错误．

18．×

【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。

【详解】假设全班人数有9人。

9×＝4（人）

9－4＝5（人）

5÷4＝

所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。

19．×

【分析】容积是指容器能容纳物质的体积，一个瓶子最多能装水200毫升，说明这个瓶子的容积是200毫升，据此解答即可。

【详解】一个瓶子最多能装水200毫升，这个瓶子的容积就是200毫升，所以，原题中“这个瓶子的体积就是200立方厘米”的说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】本题考查体积和容积的区别，牢记容积是指容器能容纳物质的体积。

20．×

【详解】略

21．×

【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1=1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．

解：1的倒数是1，0没有倒数，

所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的；

故答案为×．

【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．

22．×

【分析】把6个棱长是2厘米的正方体拼成长方体，无论怎么拼，总有几个面拼到了长方体的里面，则6个正方体拼成长方体后，表面积减少。

【详解】把6个棱长是2厘米的正方体拼成长方体，露在外面的面数量减少，则这个长方体的表面积小于原来6个正方体的表面积之和。

故答案为：×

【点睛】本题考查立体图形的切拼。两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面的数目减少，所以表面积减少。

23．×

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此举例说明。

【详解】如：长方体1长6厘米，宽4厘米，高2厘米，表面积＝（6×4＋6×2＋4×2）×2＝88（平方厘米）；长方体2长10厘米，宽和高都是2厘米，表面积＝（10×2＋10×2＋2×2）×2＝88（平方厘米）。这两个长方体表面积相等，但它们的长、宽、高不相等。

故答案为：×

【点睛】本题考查长方体表面积的计算。根据长方体的表面积公式举例说明即可解答。

24．6；；；6；

2；；1；

25．9；44；；

【分析】（1）把原式转化成（16＋1）×，再运用乘法分配律进行简算；

（2）运用乘法分配律，把括号里的两数分别与32相乘，再把两次乘得的积相加；

（3）运用乘法分配律进行简算；

【详解】

＝（16＋1）×

＝16×＋

＝9＋

＝9      

＝×32＋×32

＝24＋20

＝44      

＝

＝×1

＝

26．解：V油箱体积=长×宽×高

 =5×4×2.5

 =50

∵ 1升=1立方分米

∴ 50立方分米=50升

 0.74×50=37（千克）

答：这只油箱可装汽油37千克．

【详解】思路分析：这是一道长方体体积的题，先计算长方体的体积，根据体积和密度，再计算重量．

名师详解：长方体的体积=长×宽×高=5×4×2.5=50（立方分米）．1升=1立方分米，50立方分米=50升．每升汽油重0.74千克，只油箱可装汽油重量是0.74×50=37（千克）．

易错提示：避免忘记1升=1立方分米．

27．144平方分米；2880元

【分析】由于鱼缸是无盖的，所以需要玻璃的面积是它的一个底面和4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；根据单价×数量＝总价，先求出一个鱼缸的价钱，再乘8即可求出8个鱼缸的价钱；据此解答。

【详解】8×5＋8×4×2＋5×4×2

＝40＋64＋40

＝144（平方分米）

144×2.5×8

＝360×8

＝2880（元）

答：至少需要玻璃144平方分米；购买8个这样的鱼缸玻璃需要2880元。

【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用，牢记长方体表面积公式是解题的关键。

28．10.8分米

【分析】由题意可知，铸成的长方体体积等于正方体体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝底面积×高，据此列方程解答即可。

【详解】0.2平方米＝20平方分米

解：设这块钢锭的长是x分米。

20x＝6×6×6

x＝216÷20

x＝10.8

答：这块钢锭的长是10.8分米。

【点睛】此题主要考查立体图形的等积变化，掌握长方体和正方体的体积公式是解题关键。注意统一单位。

29．140千克

【分析】已知这一天水果店卖出梨154千克，且卖出的桃的质量是梨的、卖出的苹果的质量是桃的，根据分数乘法的意义可列式为：154××。

【详解】154××

＝154××

＝140（千克）

答：这一天水果店卖出苹果140千克。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，本题中值得注意的是出现了两次单位“1”，分别是梨的质量、桃的质量。

30．5.44平方米

【详解】(l×0.6+0.6×1.2+l×l.2)×2+0.4=5.44(平方米)

31．11×11×11=1331(dm3)

1331×3.2=4259.2(千克)

【详解】略

32．9

【解析】略

33．250

【详解】略