甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年九年级上学期入学检测数学试题

这是一份甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年九年级上学期入学检测数学试题，共6页。试卷主要包含了下列分式中是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
座位号  2023年秋学期入学检测练习题九年级    数学     题号一二三四五六七八九十总分得分           一．选择题（每小题3分，共30分）1. 下列美丽的图案中，是中心对称图形的是（　　）A. B.  C. D. 2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A.  B. C.  D. 3. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（    ）A  B. C.  D. 4.下列分式中是最简分式的是（　　）A． B． C． D．5. 一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条角平分线的交点C. 三角形三条高所在直线的交点 D. 三角形三条中线的交点6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A. 对角线相等 B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直且相等7. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（　　）A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8.函数y＝2x﹣6的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围为（　　）A．x＞6 B．x＜3 C．x＞3 D．x＜09.如图，在Rt△ABC中，已知∠B＝30°，AB＝6cm，则BC的长为（　　）A．3cm B．4cm C．3cm D．4cm10. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长（　　） A. 11 B. 13 C. 16 D. 22二、填空题（本大题共8小题，共32分）11.分解因式：__________．12.已知菱形的周长等于，两对角线长的比为，则较短对角线的长是______．13.若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为______． 14.若代数式的值等于零，则x=_____．15.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为_____．16.如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝________ °．    17.如图，在中，，将沿着BC的方向平移至，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______．18.如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为25,DE＝2,则AE的长为______．三、解答题（共88分）19. （10分）（1）分解因式：        （2）计算：    20.（6分）解分式方程：       21.（6分）解不等式组  22. （8分）先化简，再从0、、2、中取一个数代入求值。      23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．  24. （10分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．        25.（8分）如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AB于点F,且AE＝CF.求证:▱ABCD是菱形.         26.（10分）如图,在△ABC中,AB＝AC,D,E分别是线段BC,AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:△BDE≌△FAE;                  (2)求证:四边形ADCF为矩形.           27. （10分）在争创文明城市的活动中，某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？       28. （12分）如图，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，找到对角线交点O，用大头针在点O处将一根平放在平行四边形上细直木条固定，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，可随意停留在任意位置．（1）木条把平行四边形ABCD分成了两部分，在拨动细木条的过程中，两部分的面积是否始终相等？答：　 　（填“是”或“否”）；（2）木条与▱ABCD的边AD，BC相交于点E，F．①请判断OE与OF否始终相等，并说明理由；②以A，E，C，F为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？
2023年秋学期入学检测练习题八年级    数学答案一、1.A  2.D  3.D  4.A  5.B  6.B  7.C  8.C  9.C   10.D二、11.  12.     13.12  14. -3  15  16.36    17.30  18. 三、19.（1）；（2）20.解：，解：方程两边同时乘以，得，，即，解得：，经检验，是原方程的解；21.，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．22.解：原式由分式有意义的条件可知a不能取，当时，原式．23.解：（1）由题意可得如图所示，点A1的坐标（2，﹣4）．（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）． 24.（1）证明：∵BN⊥AN于点N，∴，在△ABN和△ADN中，
∵， ∴△ABN≌△ADN（ASA）．∴BN=DN．（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB．又∵点M是BC中点，∴MN是△BDC的中位线．∴CD=2MN=6．  25.证明:∵AE⊥BC于点E,CF⊥AB于点F,∴∠CFB＝∠AEB＝90°.在△ABE与△CBF中,∴△ABE≌△CBF(AAS),∴BA＝BC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴▱ABCD是菱形. 26.证明:(1)∵AF∥BC,∴∠AFE＝∠DBE.∵E是线段AD的中点,∴AE＝DE.∵∠AEF＝∠DEB,∴△BDE≌△FAE(AAS).(2)由(1)知△BDE≌△FAE,∴AF＝BD.∵D是线段BC的中点,∴BD＝CD,∴AF＝CD.∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.∵AB＝AC,∴AD⊥BC,∴∠ADC＝90°,∴▱ADCF为矩形.27.解：设原计划每小时清运x吨，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：“少年突击队”原计划每小时清运垃圾吨．28.【答案】（1）是    （2）①OE与OF始终相等；理由见解析；②四边形是AECF平行四边形；理由见解析【解析】【分析】（1）设细木条与AB交于点G，与CD交于点H，根据平行四边形的性质，得出S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△AOD，根据“ASA”证明△AOG≌△COH，△BOG≌△DOH，得出S△AOG+S△AOD+S△DOH＝S△COH+S△BOC+S△BOG，即可证明结论；（2）①根据“ASA”结合平行四边形的性质证明△AOE≌△COF，即可证明结论；②根据对角线互相平分的四边形为平行四边形，即可证明结论．【小问1详解】两部分的面积相等，理由如下：设细木条与AB交于点G，与CD交于点H，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD，∴∠OAG＝∠OCH，S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△AOD，∵在△AOG和△COH中，∴△AOG≌△COH（ASA），同理：△BOG≌△DOH（ASA），∴S△AOG+S△AOD+S△DOH＝S△COH+S△BOC+S△BOG，即四边形AGHD的面积＝△BGHC的面积，∴在拨动细木条的过程中，两部分的面积是始终相等，故答案为：是．【小问2详解】①OE与OF始终相等，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC．∴∠OAE＝∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF；②四边形是AECF平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，由①可得：OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形．