鲁教版 (五四制)七年级上册第五章 位置与坐标2 平面直角坐标系教案

5.2平面直角坐标系

一．教学目标

(一)教学知识点

1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.

2.认识并能画出平面直角坐标系.

3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.

(二)能力训练要求

1.通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.

2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.

(三)情感与价值观要求

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.

二．教学重点

1.理解平面直角坐标系的有关知识.

2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.

3.由点的坐标观察，横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，说明坐标轴上的点的坐标有什么特点.

三．教学难点

1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.

2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.

四．教学方法

讨论式学习法.

五．教具准备

方格纸若干张.

六．教学过程

Ⅰ.导入新课

［师］随着改革开放的逐步深化，我们中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平在不断提高，消费水平也相应提高，旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题.

(1)你是怎样确定各个景点位置的？

(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合？

［生］用反映直角坐标思想的定位方式.

［师］在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务.

Ⅱ.讲授新课

1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.

［师］大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握，下面请一位同学加以叙述.

［生］在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.

［师］好，在了解了有关直角坐标系的知识后，我们再返回到刚才讨论的问题中，请大家思考后回答.

［生］(2)“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格.“碑林”在“中心广场”北一格，东三格.

(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是(3，1).

［师］很好，在(3)的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？

［生］能，钟楼的位置是(－2，1)；

雁塔的位置是(0，3)；

大成殿的位置是(－2，－2)；

影月湖的位置是(0，－5)；

科技大学的位置是(－5，－7).

2.平面直角坐标系中的象限

在直角坐标系中，两条数轴把平面分为四部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。特别地，坐标轴上的点不在任何一个象限内。

如图：

3. 平面直角坐标系中点与有序实数对之间的关系

［师］同学们想一想，通过上面的学习活动，在平面直角坐标系中点与有序实数对之间有什么关系呢？

［生］直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一   的一点与它对应。

［师］说的非常对，看来大家对这节的知识掌握的不错，下面我们来看几个练习题吧！

Ⅲ.课堂练习

［生］A(－2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(－1,2),F(0,2).

2. 坐标系中，把以下各组点描出来.

（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），

（－4，6），（6，0），（－6，0）

学生动手画.

Ⅳ.课时小结

1.认识并能画出平面直角坐标系.

2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.

3.能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.

Ⅴ.课后练习

1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

解：A(－5，3)，B(－5，－2)，C(－2，－5)，D(3，－5)，E(6，－2)，F(6，3)，G(3，6)，H(－2，6)

2.下图是画在方格纸上的某岛简图.

(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；

(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么？

解：(1)A(3，8)，L(6，7)，O′(9，5)，P(9，1)，E(3，5).

(2)(4,7)所代表的地点是C，(5，5)所代表的地点是F，(2，5)所代表的地点是D.

七．板书设计