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    鲁教版五四制数学九上《确定二次函数的表达式(2)》教案

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    初中5 确定二次函数的表达式教学设计

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    这是一份初中5 确定二次函数的表达式教学设计,共4页。教案主要包含了学习目标,知识链接,探究新知,巩固新知,运用新知,反馈练习,回顾反思,作业设置等内容,欢迎下载使用。
    3.5 确定二次函数的表达式一、学习目标:1、经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识。2、会利用待定系数法求二次函数的表达式  二、知识链接:1)已知,一次函数经过点(23)(46),求这个一次函数解析式。可设这个一次函数解析式为_______________,再根据已知条件来求,最后写出函数关系式为______________,这种求函数关系式的方法叫_______法。2)二次函数的一般式是_____________  顶点式是________________3)已知一条抛物线的形状、开口方向都与的图象相同,且顶点坐标为(36),则这个抛物线的解析式为__________________反思:用待定系数法求函数解析式的步骤是:___________________________________________________三、探究新知:如图,某建筑物采用薄壳型屋顶,屋顶的横截面形状为一段抛物线(曲线AOB).它的拱宽AB6,拱高CO0.9.试建立适当的直角坐标系写出这段抛物线所对应的二次函数的表达反思1、所建立的坐标系中的抛物线有什么特征?2、求函数关系式需要哪些条件?四、巩固新知:某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽AB1.6m,涵洞顶点O到水面AB的距离为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么?友情提示:若已知抛物线的顶点是原点,对称轴为y轴,  通常设来求,若已知抛物线的对称轴为y轴,通常设__________五、运用新知: 自我尝试1已知一个二次函数的图象的对称轴为x=2,与y轴交点的纵坐标为2,且经过点(-3,-1),求这个二次函数的表达式。 2已知二次函数的图象的顶点坐标为(16),并且图象经过点(23) ,求这个函数的表达式。 3已知二次函数的图象经过(110)(14)(27),求这个函数的表达式。并写出它的对称轴和顶点坐标。 反思:通常情况下,已知三个点求二次函数的关系式,可设_________,已知顶点和另外一点,可设__________式。六、反馈练习:必做题:1、已知抛物线的图象顶点是坐标原点,且图象经过(28),求解析式。 2、已知抛物线的图象顶点坐标是(12),且图象经过点(110),求解析式 3、已知抛物线经过点(11),(02),(111)求这条抛物线的解析式;2)指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标;3)这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?   4、已知抛物线的顶点坐标是(21),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是(301)求这个抛物线的表达式;2)求这条抛物线与x轴的另一个交点的坐标。  选做题:拓展延伸5、有一个抛物线型拱桥,桥洞离水面的最大高度为4米,跨度为10米,如图所示,建立直角坐标系。1)求这条抛物线所对应的函数表达式;2)如图,在这条抛物线的对称轴右边1米处,桥洞离水面的高度是多少?    6、已知二次函数图象的顶点在坐标原点,且图象经过点(327),将它向左平移2个单位,再向上平移3个单位,求平移后对应的二次函数的表达式。    7、一条抛物线的最小值为10,且x1时,y随着x的增大而减小,x1时,y随着x的增大而增大,且抛物线过点(28),求抛物线的解析式。   七、回顾反思:本节课的收获:知识方面:______________________________________思想方法_____________________________________学习习惯:______________________________________八、作业设置:必做题:1、 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式.1)已知二次函数的图象经过点A01)、B10)、C12);2)已知抛物线的顶点为(13),且与y轴交于点(01);3)已知抛物线与x轴交于点M30)、(50),且与y轴交于点03);4)已知抛物线的顶点为(32),且与x轴两交点间的距离为4选做题:2、二次函数图象的对称轴是x= 1,与y轴交点的纵坐标是 –6,且经过点(210),求此二次函数的关系式  

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