北师大版六年级数学上册《数学好玩》教案
展开北师大版六年级数学上册 数学好玩 第1课时 反弹高度 | |||
课题 | 反弹高度 | 课型 | 新授课 |
教材分析 | 本节课教学内容是北师大版小学六年级数学上册数学好玩第一节的内容。教材在安排反弹高度的内容时，先通过落地，观察现象，引出反弹高度，从而使学生体会球的反弹中数学的奥秘。在学生做实验前，先明确活动任务，再让学生自己设计活动方案，最后大家统一一种活动方案，在实验基础上体会到从相同高度落下时，相同的球反弹高度的差异和不同的球反弹高度的差异，以及相同的球从不同的高度落下时反弹高度的差异。这样不仅可以改变学生以往只是通过简单的理论知识和传统课堂解决问题的局限性，还有利于学生养成严谨、认真的科学的学习态度并体会到小组合作的重要性。因此，感受实验研究的科学性和数学性也是这节课的重点。 | ||
学情分析 | 这是在学生学了数据处理、比的认识后的一节新内容，而这些知识为学习《反弹高度》做好了奠基作用。 | ||
教学策略 | 本课的教学内容比较简单，我主要采用“设问探索教学法”激发兴趣，启迪思维，引导学生自主探索知识，并重视对学生在合作习惯方面的培养。教学时我放手让学生自己动手实验。学生在实验之前肯定会对实验的方法和其中会遇到的困难会有所猜测，因此，我会在正式实验之前，让学生进行一次热身实验，再说一说，他们遇到了什么困难，怎么在实验的时候解决这些困难。从而优化测量的方法，比较准确的测量出球的反弹高度。 | ||
教学内容 | 北师大版六年级上册 教科书第80-82页 | ||
教学目标 |
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教学重点 | 引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。 | ||
教学难点 | 分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以及培养学生的合作意识。 | ||
教学准备 | 篮球、乒乓球、米尺、实验记录单 | ||
课时安排 | 2课时 | ||
教学环节 | 导学案 | ||
一、情景导入 | （展示ppt对应页面） 师：同学们，你们玩过这些运动吗？ 生：玩过！ 师：平时，同学们都喜欢玩球，这节课我们就用数学知识来玩球，有兴趣吗？今天老师带来了两种球（篮球和兵乓球），你们想玩吗？ 生：想玩！
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二、 探索新知
方案设计 | （展示ppt对应页面） （抽两名学生分别来拍球，轮流把两种球都拍一拍，再说说拍两种球的感受。其它学生补充介绍自己观察到的情况。） 师：各种球从高处落下都会反弹,但是反弹的高度却不相同，这里有什么规律吗？下面我们就来探究这个问题。 1、请大家先猜猜如果从同一高度落下，哪种球会反弹的高一些？（生自由发表自己的见解） 2、提问：同学们的猜测是否正确，不同的球反弹的高度又分别是多少呢？想知道这些，我们需要怎么办？（引导学生认识到实验是检验真理的唯一标准，从而激发学生的实验热情） 3、怎样实验呢？实验前要做哪些准备呢？引导学生共同完成实验方案的设计。 （展示ppt对应页面） 师：实验方案中应包含哪些内容？ 生：设计实验步骤，分工合作，收集数据，记录，得出结论。 师：小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么？ 生：①测量球的下落高度；②测量球的反弹高度；③记录（每种球做3次） 师：我们需要收集哪些数据？如何收集和记录呢？ 生：需要收集篮球和乒乓球的下落高度和反弹高度。分工合作，列表记录。 师：小组如何分工呢？ 生：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员 | ||
三、动手实践
验证猜想 | （展示ppt对应页面） 1、结合报告单项目，小组讨论实验的步骤、分工等。 2、组织汇报，明确要求。 3、实验步骤： （1）全体学生分成六人小组，每个小组的人员明确分工，根据各自小组的方案进行实验。 （2）小组成员分工，听从组长安排落球人员，测量人员，观察人员，记录人员 （3）活动过程中注意小声交流，切忌大声喧哗 4、注意事项： （1）测量时的注意点：测量反弹高度时，可保留整厘米数，及时做好记录 （2）落球时的注意点：把球从指定高度下落时，要将球的上沿与高度标记齐平。 （3）观察球的反弹高度时的注意事项：要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时坐上标记 （4）为了保证数据的准确，采用同一高度下落时，可以多做几次 5、集体交流，引导学生总结各自的发现。 （1）根据实验数据说发现。 （2）实验中用到的知识和方法。 （3）实验中遇到的困难和解决办法o （4）引发的思考。 | ||
四、归纳总结 | （展示ppt对应页面） 1、同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。 2、不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。 | ||
五、交流反思 | （展示ppt对应页面） 师：在相同高度自由落下篮球和乒乓球后，谁反弹高些？ 生：1.8米的高度下落，乒乓球反弹0.9米，篮球反弹1.2米。所以篮球反弹高些。 师：在相同高度下，篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几？乒乓球呢？ 生：乒乓球反弹高度是下落高度的二分之一，篮球反弹高度是下落高度的三分之二。 师：你们知道吗？同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气有关。在正式进行球类比赛时，对球的弹性都有明确的要求。例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。
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六、 自我评价 | （展示ppt对应页面） 师：在活动中你用到了哪些知识？ （生自由回答） 师：在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？是如何解决的？ （生自由回答） 师：还有哪些要研究的问题？ （生自由回答） 师：最后，让我们做一个自我评价吧！（展示ppt对应页面）。最后，完成练习册本课时的习题吧。
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北师大版六年级数学上册数学好玩 第2课时 看图找关系 | |||
课题 | 看图找关系 | 课型 | 新授课 |
教材分析 | 本单元我们主要专注于学生综合运用知识解决问题能力的培养上。在此之前，学生已经学习了折线统计图，理解了分数的意义，这些都是孩子本单元探究新知的基础。从题目上看，我们就知道教材，为我们选择的是学生特别熟悉的生活场景，突显了教学与生活的密切联系。另外，本单元的主题是数学好玩，顾名思义，就是让学生在学习中体会到数学学习的快乐，感受到数学的应用性。因此，课堂教学中，教师要侧重于为学生提供一个轻松愉悦的学习氛围，要给学生搭建一个自主探究的学习平台，鼓励学生在与同伴合作的过程中，加深对周围事物的认知，学会用数学的眼光去看待问题，教师要注意培养学生运用就知解决问题的意识，引导学生及时总结解决问题的方法步骤，积累解决问题的经验，为今后的后续学习奠定基础。 | ||
学情分析 | 本节课是在学生学习过折线统计图，并知道从统计图中获得信息的基础上进行学习的，学好本节课可为学生在中学学好函数做准备，教材通过折线统计图呈现的“坐公交车”“足球场内的声音”的两个情境，都是学生亲身经历过的，这些情境在课堂上在现，能让学生倍感亲切，很容易引起学生的共鸣与参与意识。
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教学策略 |
2.采用自主探究法，学生在探寻知识的过程中，充分发挥生生之间的互助能力。 | ||
教学内容 | 北师大版六年级上册 教科书第83页 | ||
教学目标 |
3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形简洁明了的特点，增强数学应用的意识。 | ||
教学重点 | 能看懂图表中的数量关系，从中获得相关信息，解决一些问题。 | ||
教学难点 | 结合问题情境分析数量关系，感受到用数学图表来描述事件或行为的简洁性。 | ||
教学准备 | 多媒体课件 | ||
课时安排 | 1课时 | ||
教学环节 | 导学案 | ||
一、创设情境
复习导入 |
师：在上课之前，我们先来听一段音乐。（播放音乐） 师：音乐可以用声音表现出来，我们也可以用波形来表示声音的强弱。生活中处处有数学，其实在数学上，我们也可以利用像声音这样的波形图描述一些事物关系，今天就让我们一起来研究《看图找关系》。
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二、探究体验
经历过程 | 师：同学们都有乘坐公交车的经历吧，结合你们的经验回想一下，公交车在起步和到站的时候，车速有什么变化？今天老师就将公交车的车速与时间变化的关系，用图表示出来了，让我们一起来看看。这幅图是一辆公交车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况。 师：同学们先来认真观察一下，从图中你发现了哪些信息？ 生：这是一幅折线统计图。从中我发现横轴表示时间，纵轴表示速度。 师：那你能说一说横轴和纵轴的数分别表示什么意思吗？ 生：横轴上的1.2.3.4.5表示时间1-5分钟，纵轴上的100.200.300.400.500表示速度100米/分-500米/分。 师：图中的点A表示什么意思呢？ 生：A点表示时间在0.5分时，速度为200米/分。 师：你能仿照点 A ，说一说点 B、C、D 表示什么意思吗？ 生：点B表示时间在1分时，速度为400米/分；点C表示时间在3分时，速度为400米/分；点D表示时间在4分时，速度为0。 师：没错，这幅图就是在表示这辆车行驶的速度与所对应的时间之间的关系。你能按照自己的理解简单描述一下公交车行驶速度到底发生了怎样的变化吗？认真想一想。 生：汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分，在第1分内，汽车行驶速度从0提高到400米/分。 从0分到1分，汽车行驶速度在增加；从3分到4分，汽车行驶速度在减少。从1分到3分，汽车行驶速度保持不变，是400米/分。 师：请你找出汽车在下列时间的速度，填在表中。 生：0分时，速度为0；0.5分时，速度为200米/分；1-3分，速度都是400米/分；3.5分时，速度为200米/分；4分时，速度为0。 师：通过分析原来汽车1-3分，速度不变，那你能说一说汽车从 1 分到 3 分行驶路程的大致变化情况。 生：1-3分，虽然速度不变，但汽车一直在行驶，所以路程也在变化。因为路程=速度×时间，所以列式计算为400×2=800米，也就是说1-3分汽车行驶了800米的路程。 师：通过观察分析图像，我们找到了汽车运行时“速度与时间”的关系。老师还给大家带来了一幅图，它又能反映什么信息呢？ 这幅图描述的是足球比赛场内声音的起伏情况，你能看懂吗？认真观察一下吧！ 生：横轴代表音量，纵轴代表时间，每一小格代表10分钟。上升、下降的过程代表音量的变化，水平表示音量保持不变。 师：你能从整体上大致描述一下声音是如何变化的吗？下面让我们根据问题分时间段来分析声音的变化情况吧！ 从观众开始进场到全部退场，一共经过多长时间？ 生：观众开始进场是19时，观众全部退场是21时45分，一共经过了 2 时 45 分。 师：比赛开始前半时，足球场内的声音是如何变化的？ 生：前半时，音量逐渐变大，从无声—安静—比较安静—声音大。 师：上半场什么时间足球场内的声音变得非常大？可能发生了什么事情？ 生：从19时50分到20时，声音非常大，可能是主队进球了大家在欢呼。 师：描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形？ 生：从20时30分到21时，场内一直比较安静，可能一直没有进球；从21时开始，声音突然变得非常大，一定是客队险些进球，观众虚惊一场。 师：从比赛结束到观众全部退场的音量变化是什么样的？ 生：场内声音变得非常大，这种声音持续了一段时间，估计是获胜的球迷在欢呼。之后随着球迷们退场，声音逐渐消失。 师：同学们，通过分析这些图，你有什么感受？ 生：画图能够很好地表示出事物的变化情况，并且通过分析图中的信息，还发现了很多有趣的关系！ 师：同学们，在观察分析图像时要注意什么呢？一起来看看。 一定要先分析横轴和纵轴分别表示什么。在观察、思考两种变量之间的关系时，要注意线上的每一个点都对应着一个时刻与另一个量。
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三、达标检测 |
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四、课堂小结 | 通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！ | ||
五、教学板书 | 看图找关系 汽车行驶的速度 足球场上的声音 图可以简洁明了的表示信息
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六、教学反思 | 优点： 在完成“时间与速度的关系图”教学时留充足的时间让学生消化：关系图中横轴和纵轴所表示的数量的意义，如何辨别关系图所反映的量与量之间的关系。在进行“时间与路程关系图”教学时，将两种关系图进行对比，让学生深刻地理解两者的区别。 出示一些关系图，让学生快速判断关系图反映出哪些量之间的关系，巩固和了解学生的掌握情况。 缺点：教学中只是出示图表引领学生观察回答问题，其实提出一个问题比解决一个问题更难，缺少培养他们的问题意识的环节。 改进措施：在课程设计时不是仅仅呈现一幅图，让学生回答你了解了哪些信息，每个数表示什么？而是利用了学生已有的生活经验和知识基础，赋予数学图表以生命，让学生在图表中寻找生活原形的同时，亲身参与活动，用数学语言将生活情境进行再现和表述，以达到认识图表、了解图表的目的。
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北师大版六年级数学上册数学好玩 第3课时 比赛场次 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
课题 | 比赛场次 | 课型 | 新授课 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教材分析 | 本课是北师大版小学数学六年级上册数学好玩的第3课时，属于实践与综合应用领域的知识。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
学情分析 | “比赛场次”的问题在三年级下册学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用列表或画图的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学策略 | 演示法、列表法、画图法 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学内容 | 本节课主要是学习有关比赛场次的问题，让学生借助图、表的方法寻找实际问题中蕴含的简单规律。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学目标 | 1、结合体育中实例，探索比赛中的场次问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。 2、探索“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力；培养探究能力，发展数学思维。 3、感受数学与现实生活的密切联系；培养综合应用意识。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学重点 | 会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，并运用规律解决实际问题。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学难点 | 体会解决问题的策略。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学准备 | 多媒体课件 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
课时安排 | 1课时 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学环节 | 导学案 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
一、创设情境
复习导入 |
本节课将由我和你一起来学习，新北师大版六年级上册数学好玩的第3课时《比赛场次》。 师：同学们，你们喜欢体育运动吗？ 生：喜欢 师：今天这节课我们就一起来探索体育中的数学。
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二、探究体验
经历过程 | 1、出示问题1 师：六（1）班有4名同学要进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，这种比赛通常称为单循环赛。一共要比赛多少场？你能用自己的方法解决这个问题吗? 师：请按下暂停键，思考一下吧。 生：老师，老师，这个难不住我，我来说说我的做法吧，我用的是画图法 。请看，我用生1，生2，生3，生4代表 4名同学，用连线表示比赛场次，那生1和生2，生3，生4分别比赛一场，由于每两名同学之间要进行一场比赛，因为生1和生2已经比赛过一场了，所以生2和生1就不用再比赛了，那生2还需要和生3，生4，各比赛一场，同理，生3还需要和生4比赛一场。所以4名同学一共需要比赛3+2+1=6场比赛。
生1 生2 生3 生4
生：老师，我用的是列表法，大家请看，为了不重不漏，我从生1开始，生,1和生1，自己不能比赛，所以这个空不能画√，生1和生2比赛一场，所以在相对应的格子里画√，那生1和生3比赛一场，生1和生4比赛一场，下面我们来看生2。由于每两名同学之间要进行一场比赛，所以生2和生3生4各赛一场；同理，生3还需要和生4赛一场就可以了，由于生4已经和其他同学比赛过，所以就不用再比赛了，我们从表格中非常清楚地看出四名同学一共需要比赛6场。
师：同学们，你们做对了吗？ 2、出示问题2 师： 如果六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场呢？ 师：这次参加比赛的人多了，如果按前面一样，画图或列表计算的话，同学们有什么感觉呢？那 生：老师，10名同学比赛，人数太多，用画图或列表的方法计算的话，太麻烦了。 生：我们从简单的情形开始,找找有什么规律吧。 师：展示要求： （1）请同学们用自己喜欢的方法，分别计算当比赛人数是2人、3人、4人、5人时，比赛场次分别是多少？ （2）想一想：比赛人数和比赛场次之间有什么样的关系? 生1：我用的是列表法，比赛人数是2的时候，需要比赛1场；当比赛人数是3的时候，需要比赛3场；当比赛人数是4的时候，需要比赛6场；当比赛人数是5的时候，需要比赛10场；我发现，比赛场次是连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。
生2：我用的是画图法，我用小红圆点表示比赛的人数，两点之间的线段表示两人进行比赛。比赛人数是2的时候，需要比赛1场；当比赛人数是3的时候，在上一场比赛的场次上增加2场，需要比赛3场；当比赛人数是4的时候，在上一场比赛的场次上增加3场，需要比赛6场；当比赛人数是5的时候，在上一场比赛的场次上增加4场，需要比赛10场；我发现，比赛场次是连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。 生3 ：我用的也是画图法，我发现和大家一样，也是比赛场次是连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。 师：这三位同学说的真棒，我们总结一下：比赛的场次总数就是从1开始连续加，相加数字的个数比参赛人数少1。 师：那现在回顾头来解决：六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 生：根据刚才找的规律，我知道比赛场次应该是： 1＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9＝45（场） 师：那如果n名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？ 生：1+2+3+……+（n-1） 师：同学们你们都掌握了吗？我们刚才解决的比赛场次，主要采取了什么策略呢？ 我们利用列表法或者画图法，从简单的情形开始，找出规律，根据规律算出结果。 解决了乒乓球比赛的问题，这场体育比赛对于我们来说已是轻而易举了。那么我们继续来看看“星星体操表演队”又为我们带来了什么节目呢？ 3、出示问题3：联络方式 星星体操队表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人。 师：同学们，你能画图表示出联络方式吗？说说你是怎么理解的？ 生：老师，这是我画的联络方式图，请看，教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，其中每同时通知两人共需 1 分钟。也就是说1分钟通知2名同学，2分钟共通知了2＋4等于6名同学。以此类推，3分钟共通知14名同学，4分钟共通知30名同学。那5分钟共通知了62名同学。
2、根据上面的图，你能填写下表吗？
问题：你发现了什么规律？如果有126名同学，需要多长时间通知完？ 生：哇，通知到的人数增长很快呀.而且新通知的人数在成倍增加哦。 生：每增加 1 分，增加的人数是前一次通知人数的 2 倍。规律：n 分通知到同学数比前（n-1）分通知到的同学数的 2 倍还多 2 人哦！ 生：根据这个规律，要想通知126名同学，那直接用表格中第5分通知到的人数62，发现126正好等于62的2倍还多2哦，所以 6 分可以通知完 126 名同学。 生：我有不同的想法，因为1分通知2人，2分通知2加4,3分通知2加4加8，同理，那6分通知的人数是2加4加8加16加32加64，通过计算正好是126. 所以 6 分可以通知完 126 名同学。 师：大家讲解的可真棒啊！同学们，你们明白了吗？ 师：接下来，我们来看一组练习吧。
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三、达标检测 | 1.（1）一共有7名体操运动员，在一次比赛中，如果每两人握一次手，一共要握（ ）次。 （2）趣味运动会上，六年级五个班以班为单位进行乒乓球比赛，每两个班比赛一次，一共要赛（ ）次，六（1）班要赛（ ）次。 师：第（1）题，7名运动员，每两人握一次手，一共握1+2+3+4+5+6=21（次） 第（2）题，五个班每两个班比赛一次，一共比赛：1+2+3+4=10（次） 六（1）班要和其他4个班比赛，所以需要比赛4场。 你答对了吗？ 2.某种细胞每经过30分便由1个分裂成2个。经过3时，这种细胞由一个分裂成多少个？画图找规律，求出结果。 师：画图法是解决数学问题常用的方法。 通过画图，我们知道第1个30分钟分裂成2个，第2个30分钟后刚才的2个再分别分裂成2个，也就是2×2=4个，第3个30分钟再刚才基础上每一个再分裂成2个，也就是2×2×2=8个， 3时=180分，即分裂了6次，第六次分裂完成是2×2×2×2×2×2×=64个。
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四、课堂小结 | 师：同学们，本节课你有什么收获呢？ 生：我通过乒乓球比赛和解决和解决联络方式等问题知道了当有些问题比较复杂时，我们可以采取“利用列表法或画图法，从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略，在寻找规律时尽量采用写算式的方法。 师：请同学们完成练习册本课时的习题哦！ 状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
五、教学板书 | 比赛场次 列表法、画图法 从简单的情形开始，找出规律，算出结果。 写算式
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六、教学反思 | “授之以鱼不如授之以渔”，数学思想、数学方法的学习比数学知识的学习更为重要。了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。体会应用一定的方法解决问题的简便性与实用性，不仅教学生解决问题，更引导学生掌握解决问题的方法。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
