鲁教版 (五四制)八年级下册2 二次根式的性质第2课时教案及反思

课题

7.2二次根式的性质（2）

课时

课型

新 授

教 学

目 标

知识目标：

1、经历二次根式的性质=(a≥0,b＞0)的发现过程，体验归纳、类比的思想方法。

2、了解二次根式的上述性质。并会用二次根式的性质将简单二次根式化为最简二次根式。

能力目标：通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

情感目标：通过二次根式性质介绍渗透对称性、规律性的数学美。

重点难点及

突破措 施

教学重点：二次根式的商的性质及最简二次根式。

教学难点：最简二次根式的化简过程

教法：合作探究，归纳总结，个人交流与小组合作相结合的方式进行

突破措施：小组合作交流，精讲多练

注意问题：注意字母的取值范围

教 具

准 备

小黑板

板 书

设 计

性质                                      

例3                   例4                最简二次根式

分析                   分析              

解                     解

教 学 过 程

  （包括导引新课、依表导学、作业设计等）

一、知识回顾

教师提问：我们已经学过二次根式的哪些性质？（学生回答）

师问学生回顾思考，独立回答

二次根式还有其他性质吗？我们先来共同探索。

请同学们来完成如下的填空（可利用计算器来完成计算）

二、探究新知

(1)____________;   _________;

(2) _________;     _________.

(3) 与相等吗？为什么？

学生独立计算，教师指定中游同学回答。

比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用字母表示你的发现吗?

通过计算、观察发现、总结规律，得出性质

师生共同的来归纳出性质。对于其中字母的取值范围，可由学生小组合作来完成。

一般地,二次根式还有下面的性质:（板书）

三、例题剖析

例3．化简：                                      

学生独立计算，交流结果。

注意：一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.

议一议

1．  如何化去根号内的分母？

学生思考

教师辅导：我们可以先利用分式的基本性质将的分子与分母同乘2，使分母成为完全平方数，再利用商的算术平方根的性质化去根号内的分母，即可.

例4.化去下列各式根号内的分母：

（1）             （2）

学生独立计算，交流结果。

教师让学生观察例3、例4的结果，看有什么特点.

教师总结：

被开方数都不含分母，并且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.

一个二次根式如果不是最简二次根式，那么可以利用二次根式的性质，把它化成最简二次根式.

课堂上的探究让学生进一步的对性质的应用加以理解，让学生的应用能力提高。

练一练：化简

（1）                    （2）

（3）                     （4）

学生竞赛，完成后小组评比

四、思维提升

探究活动：化简下列两组式子:

你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.

请再任意选几个数验证你发现的规律.

五、课堂小结

师生共同的完成本节课的课堂小结。让学生形成知识的网络。

小结：二次根式的性质：

1、

2、

练习： 随堂练习

作业设计   习题7.3 知识技能

教 学 后 记

（包括达标情况、教学得失、改进措施等）